2022-2023学年安徽省亳州市重点中学高一（下）期中物理试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省亳州市重点中学高一（下）期中物理试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.关于万有引力定律及公式F=Gm1m2A.公式F=Gm1m2r2只适用于计算天体与天体之间的万有引力

B.当两物体的距离很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式F=Gm1m2r2.如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(

)

A.a、b、c、d线速度大小相等

B.a、b、c、d向心加速度大小相等

C.d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空

D.若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止3.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是(

)

A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s

B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac

C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=4.如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高ℎ的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(

)

A.M=4π2(R+ℎ)3Gt2，ρ=3π(R+ℎ)3Gt25.有科学家正在研究架设从地面到太空的“太空梯”。若“太空梯”建在赤道上，人沿“太空梯”上升到ℎ高度处，恰好会感到自己“漂浮”起来。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则地球自转角速度为(

)A.gR(R+ℎ)3 B.gR6.2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预言，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，测得a、b两颗星的距离为L，a星的轨道半径是b星的2倍，a星的周期为T，引力常量G已知。下列说法正确的是(

)A.a星的线速度大小为2πLT B.b星的线速度大小为2πLT

C.a星的质量为4π2L7.一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100亿多年前的一次恒星诞生爆发期。若最新发现的某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(

)A.3πGT2 B.4πGT28.用弹簧测力计测量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，随测量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为m地，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。下列说法正确的是(

)A.在北极地面测量时，弹簧测力计的读数为F0=Gm地mR2

B.在赤道地面测量时，弹簧测力计的读数为F1=Gm地m9.如图所示，两颗人造卫星A、B都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(

)

A.在相同时间内，卫星A、B与地心连线扫过的面积相等

B.经过时间T1T22T1−T2，A、B相距最远

C.A的向心加速度小于10.甲、乙两星组成双星系统，它们离其他天体都很遥远；观察到它们的距离始终为L，甲的轨道半径为R，运行周期为T.下列说法正确的是(

)A.乙星的质量大小为4π2RL2GT2

B.乙星的向心加速度大小为二、非选择题（60分）11.某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N.已知地球半径R=6 400 km.地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到19(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？(2)该位置距地球表面的高度ℎ为多大？(3)地球的平均密度是多少？12.2020年7月23日，在中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将中国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅。假设未来一名宇航员登上火星后，在水平面上将一小球从高为L的地方以速度v0水平抛出，测得抛出点和落地点相距2L(1)求火星表面的重力加速度大小；(2)若已知火星的半径为R，求卫星在距火星表面高为ℎ处做圆周运动的线速度。13.宇宙中有一星球，其半径为R，自转周期为T，引力常量为G，该天体的质量为M。若一宇航员来到位于赤道的一斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度v0水平抛出，如图所示，小球垂直击中了斜坡，落点为P点，求(1)该星球赤道地面处的重力加速度g1(2)则P点距水平地面的高度ℎ。

14.2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在2030年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知月球半径为R，万有引力常量为G(1)月球表面的重力加速度g；(2)月球的质量M；(3)月球的密度ρ。15.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX−3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′的表达式(用m1、(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题关键明确万有引力公式F=Gm①严格来说只适用于质点间的相互作用。②两个质量分部均匀的球体间的相互作用，也可用本定律计算，(其中r是两个球心距离)。③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用(r是球心到质点的距离)。④当两个物体间的距离远远大于物体自身大小时，公式也近似适用，(其中r是两物体质心间距离)。而万有引力是宇宙中任何两个物体之间都存在的一种引力。

【解答】

AC.公式F=Gm1m2r2适用于求解可以看成质点的两个物体间的万有引力，故A错误，C正确；

B.自然界中任何物体间都存在万有引力，是无条件的，故B项错误，

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题中涉及到的物体都做圆周运，ab转动的周期相等；bcd同为卫星，其动力学原理相同，它们的周期、角速度、线速度、向心加速度这些物理量均和他们的轨道半径有关。所以本题要根据题意选择恰当方法进行较。

本题涉及到两种物理模型，即ab转动的周期相等；bcd同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较。

【解答】A.a、b比较，角速度相等，由v=ωr，可知va<vb，根据线速度公式v=GM r，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；

B.a、b比较，角速度相等，由a=ω2r，根据向心加速度大小公式a=GM r2，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故B错误；

C.d为极地卫星，根据T=4π2r3GM可知，d的周期与a的转动的周期相等，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故

3.【答案】CD

【解析】A.b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有GMm解得v=又GMm可得v=与第一宇宙速度大小相同，即v=7.9km/s故A错误；B.地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω根据a=rc的向心加速度大于a的向心加速度，根据a=

GM得b的向心加速度大于c的向心加速度，即a故B错误；C.卫星c为地球同步卫星，所以T根据T=2π得c的周期大于b的周期，即T故C正确；D.在b、c中，根据v=

可知b的线速度比c的线速度大，故D正确。故选CD。

4.【答案】D

【解析】【分析】

探测器绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求出探测器运行的周期。由土星的万有引力提供探测器的向心力列方程求出土星的质量，由密度公式求出土星的平均密度。

本题题目看似很长，要耐心读题，抓住要点，建立物理模型：探测器绕土星做匀速圆周运动，土星的万有引力提供向心力。

【解答】

设“卡西尼”号的质量为m，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，有GMm(R+ℎ)2=m(R+ℎ)2πT2，其中T=tn，解得M=4π2n5.【答案】B

【解析】解：设地球的质量为M，人的质量为m。

在地球表面质量为m的人所受的重力等于地球对它的万有引力，即：GMmR2=mg①

人沿“太空梯”上升到ℎ高度处，恰好会感到自己“漂浮”起来，此时地球对他的万有引力恰好提供了他随地球一起做圆周运动的向心力，

即：GMm(R+ℎ)2=m(R+ℎ)ω2②

由①②联立得：ω=gR26.【答案】C

【解析】【分析】本题考查天体运动规律——万有引力提供向心力，准确把握双星问题中两星的角速度相等、周期相等这一特点，灵活使用匀速圆周运动速度与周期关系式，是解题关键，其中两星的角速度相等、周期相等这一特点为解题突破口，为常规题型。【解答】AB.由题意知，双星问题中，两颗星角速度相同、周期相同，因，ra+rb=L，rarb=2，解得，ra=CD.根据万有引力提供向心力有，GmambL2=4π2m故选C。

7.【答案】A

【解析】【分析】星体恰好不会解体，临界条件是万有引力恰好提供自转的向心力。

【解答】设恒星的半径为R，根据万有引力提供向心力得，

GMmR2=mR4π2T2，

解得恒星的质量M=48.【答案】AC

【解析】【分析】

在北极处，物体不随地球自转，万有引力等于重力，在北极上空高出地面

ℎ处称量时，万有引力等于重力；在赤道上，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，万有引力大于重力；本题关键在于理解万有引力和重力的区别。【解答】A.小物体在北极地面测量时，万有引力等于重力，则有FA正确；B.在赤道地面测量时，万有引力等于重力加上小物体m随地球一起自转所需要的向心力G故有

F1<Gm地C.由题设用弹簧测力计测量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，则在北极上空高出地面ℎ处测量时，万有引力等于重力，则有FC正确；D.由题设用弹簧测力计测量一个相对于地球静止的质量为m的小物体的重力，则在赤道上空高出地面ℎ处测量时，由于地球自转，万有引力大于重力，则有FD错误。故选AC。

9.【答案】BC

【解析】【分析】

卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，据此由半径关系分析周期大小及线速度关系，两卫星从相距最近到相距最远，卫星转过的角度差π，由此分析计算即可。

在卫星问题的处理中主要抓住卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，能根据卫星轨道半径的大小确定描述卫星圆周运动物理量的大小是解决本题的关键。

【解答】

A.绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间t内扫过的面积S=12vt·r，其中v=GMr，则：S=t2GMr，由于轨道半径不同可知A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不等，故A错误；

B.AB两卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度相差π，即ωBt−ωAt=π，其中ωA=2πT1，ωB=2πT2，解得经历的时间t=T1T22T1−T10.【答案】AC

【解析】解：A、对双星系统的两颗星球，由它们之间的万有引力提供向心力，则：

Gm甲m乙L2=m甲⋅4π2RT2

所以：m乙=4π2RL2GT2.故A正确；

B、1.根据万有引力提供向心力得：Gm甲m乙L2=m乙a，可知不能求出乙的向心加速度；

2.甲的向心加速度：a甲=4π2RT2，甲与乙受到的万有引力大小相等，则：m甲a甲=11.【答案】解：(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G=mg，得m=84kg。

在ℎ高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有F−mg′= m⋅g2，

得(2)根据万有引力公式，在地面处有GMmR2=mg

在ℎ高度处有G(3)据GMmR2=mg可得，地球的质量M=gR2G

【解析】(1)飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升时，宇航员处于超重状态，受力分析后利用牛顿第二定律列式求解；

(2)在距离地球某高度时根据万有引力等于重力列式求解高度；

(3)根据万有引力与重力相等求出地球质量，即可求出地球的密度。

超失重问题是牛顿运动定律的应用问题，受力分析应用牛顿运动定律即可；在地球附近的物体其受到的重力我们可以近似看做等于万有引力，列式求解需要的物理量即可。

12.【答案】解：(1)根据几何知识得，水平位移：x=根据平抛运动规律可得：L=12gt解得：g=2v(2)设火星和卫星的质量分别为M、m，根据万有引力提供向心力，

有：GMmR+ℎ又：GM=g解得：v=v

【解析】(1)根据几何关系求出水平位移，结合平抛运动规律求出火星表面的重力加速度；

(2)根据万有引力提供向心力，结合黄金代换式求出线速度的大小。

13.【答案】解：(1)星球的自转角速度：ω=2πT

该星球赤道地面处，根据合力提供向心力，可得：GMmR2−mg1=mω2R

因此可得赤道地面处的重力加速度为：g1=GMR2−(2πT)2R；

(2)设斜面的倾角为α，如图所示，根据几何关系有：tanα=ℎx

根据运动的合成与分解，有：tanα=v0v【解