2022-2023学年八年级数学考点大串讲（苏科版）：分式及分式的基本性质（原卷版）

专题04分式及分式的基本性质一．选择题（共11小题）1．（2022春•江阴市期中）要使分式xx−2022有意义，则A．x＝2022 B．x＞2022 C．x＜2022 D．x≠20222．（2022春•吴中区校级期中）如果ab=1A．53 B．35 C．13．（2022春•靖江市校级期中）下列各式5aa、n2m、12A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2022春•宝应县期中）下列分式中，字母x的取值是全体实数的是（）A．2+xx B．3x1−|x| 5．（2022春•溧水区期中）关于分式x+1A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义 C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数6．（2022春•仪征市期末）当x满足什么条件时，分式x−2A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x≠27．（2022春•淮阴区校级期中）将分式xyx+y中的x，yA．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半8．（2022春•东海县期中）下列等式一定成立的是（）A．ab=a+1b+1 B．a9．（2022春•广陵区期末）下列分式从左到右变形错误的是（）A．c5c=1C．1a−b=−110．（2022春•沭阳县期末）把分式x−3y2x(x≠0，y≠A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．改变为原来的14 11．（2022春•常州期末）若x2+x﹣1＝0，则x3A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二．填空题（共11小题）12．（2022春•梁溪区校级期中）若分式x+3x的值为零，则x＝13．（2022春•常熟市期末）分式4m−1的值是整数，则正整数m的值等于14．（2022•黄冈模拟）要使分式x+3x+4有意义，则字母x15．（2022春•射阳县期中）当a＝2022时，分式a2−416．（2022春•梁溪区校级期中）当x时，分式x+1x−2的值为0．当x17．（2022春•淮阴区期末）已知1x−1=1，则2x−18．（2022春•江宁区期末）分式1a2−b219．（2022春•梁溪区校级期中）下列4个分式：①a+3a2+3；②x−yx2−y20．（2022春•泰兴市期中）若3a=4b21．（2022春•姜堰区期中）化简：a2−22．（2022春•洪泽区期中）给出下列分式：(1)8三．解答题（共7小题）23．（2022春•泗阳县期中）（1）约分：3（2）通分：2b324．（2022春•鼓楼区期中）阅读材料．已知，xx2+解：由xx2+xx2+x+因为x2所以xx回答问题：已知a，b，c为非零实数，aba+b=16，bcb+c25．（2022春•洪泽区期中）小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式3x−小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难．小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式3x+1的值是整数？3是小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如：73=3×2+1小红、小刚说：对！我们试试看！…（1）解决小刚提出的问题；（2）解决他们共同讨论的问题．26．已知：分式m2（1）当m满足什么条件时，分式有意义？（2）约分：m2（3）当m满足什么条件时，分式值为负？27．有趣的“约分”“约去”指数：如33+1仔细观察式子，我们可作如下猜想：a3【友情提示：a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）】28．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：当x取何值时，分式1−x2x−1解：依题意，得1−x2x−1