冀教版四年级数学知识点

冀教版四年级数学知识点一、升和亳升1.两个杯子都装满水，哪个杯子里的水更多，我们就说哪个杯子的容量大。2.测量液体的多少可以使用量筒或量杯。3.计量液体的单位是升或毫升。一瓶墨水大约50毫升。4.两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。5.1升等于1000毫升，也可以写成1L=1000mL。我们可以使用换算单位的方法，例如1068mL可以表示为1L+68mL。二、除法1.当三位数除以两位数时，我们应该从最高位开始除。如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数。如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。2.例如，计算357÷49时，我们可以把49看作50来试商。当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时，我们可以把除数看作和它接近的整十数来试商，这叫做五入法试商。3.例如，计算531÷61时，我们可以把61看作60来试商。当除数个位上的数字是1、2、3、4时，我们可以把除数看作和它接近的整十数来试商，这叫做四舍法试商。4.有时候四舍法把除数看小了，商可能会偏大，需要再调整商；有时候五入法把除数看大了，商可能会偏小，也需要再调整商。5.我们可以使用以下公式：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，路程=速度×时间，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，总价=单价×数量。6.长方形的周长可以表示为（长+宽）×2，正方形的周长可以表示为边长×4。长方形的面积可以表示为长×宽，正方形的面积可以表示为边长×边长。周长的单位和长度单位一致，例如米、分米、厘米和千米等；而面积的单位是长度的平方，例如平方米、平方分米、平方厘米和平方千米等。7.我们可以使用以下公式求余数：被除数=除数×商+余数，除数=（被除数-余数）÷商。8.我们需要多练习各种应用题，例如租船、装车、求平均数、行程和生产等问题。三、线和角1.我们需要认识直线、线段和射线，并且能够正确使用字母读出直线、线段和射线。直线可以向两端无限延伸，没有端点。我们可以读作直线AB或直线BA。线段不能向两端无限延伸，有两个端点。我们可以读作线段AB或线段BA。射线可以向一端无限延伸，有一个端点。我们可以读作射线AB，只有一种读法，从端点读起。2.我们可以通过一点画出无数条直线；通过两点可以画出一条直线；通过三点，如果这三点在一条线上，经过三点只能画出一条直线；如果这三点不在一条线上，经过三点不能画出直线。3.我们需要明确两点之间的距离，线段比曲线和折线要短。1.角的定义：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。2.平角和周角：平角是两条边在同一直线上，等于180°；周角是两条边重合，等于360°。3.角的分类：锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，优角大于180度小于270度，周角等于360度。4.量角器的使用方法：将中心点与角的顶点重合，刻度线与角的一边重合，然后看相应的刻度点即可。注意看外刻度或内刻度。5.量角器画角的方法：将中心点对准射线的端点，刻度线对准射线，对准量角器相应的刻度点，连接点和射线端点，标出角的度数。6.线段、射线、直线的定义：线段有两个端点，可以测量长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。7.距离的定义：两点之间的线段长度叫做两点间的距离。4.要准确测量两个角的大小，可以使用量角器，角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。平角被平均分成180份，每份为1度。5.由一点引出的两条射线所组成的图形称为角。这个点被称为角的顶点，这两条射线被称为角的边。角的符号用“∠”表示。6.要测量角的大小，需要使用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。7.角的大小与角的边的长短无关，而是与两条边叉开的大小有关。叉开得越大，角就越大。8.1平角等于2直角，1周角等于2平角或4直角。9.钟表每小时表示30°，例如2小时的夹角为60°。10.三角形的内角之和为180°，四边形的内角之和为360°。如果∠1和∠2在同一条线的同一侧上，它们成为两个平角，∠1+∠2=180°。11.角的两条边是射线。一条直线上有无数个点，同时经过两点可以画出一条直线。12.直线和射线的长度是无法度量的。小明画了一条长为20厘米的线段。13.角的大小关系为周角>平角>钝角>直角>锐角，或锐角<直角<钝角<平角<周角。14.一块三角板上有1个直角和2个锐角。15.锐角的两倍可能是锐角、直角或钝角。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是钝角。五单元：认识更大的数1.我国较早使用、至今仍在使用的计算工具是算盘，使用算盘进行计算被称为珠算。2.每个算盘上的档（或杆）代表一个数位，一个上珠表示5，一个下珠表示1，空档表示0。3.使用计算器进行加、减、乘、除运算非常简便。计算器上有数字键和显示屏，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。4.熟记数位表，个级四位，万级四位，亿级四位。各单位没有“位”字。5.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级：亿级万级个级数位：千亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位：千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个6.每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。7.亿以内数的读法、写法。1.亿以内数的读写方法当涉及到亿、万和个级的数时，我们必须先读亿级，再读万级，最后读个级。即从高位开始读。亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。无论中间有几个零，我们只读一个零。2.比较数大小的方法在比较多位数大小时，如果位数不同，那么位数多的数就大，位数少的数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位，直到比出大小为止。3.多位数的改写当我们需要改写以“万”或“亿”为单位的数时，以“万”为单位，就要把末尾的四个数去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个数去掉，再添上亿字。这样改写的目的是为了读数、写数更加方便。4.求近似数我们可以用四舍五入法把一个数改写成以“万”或“亿”为单位的近似数。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。不管尾数的后几位是多少，最后一定要写出单位名称。5.精确数与近似数的特点精确数一般都以“一”为单位，而近似数则是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。6.了解数字编号数字在生活中也常用于对事物进行编号，例如学号、身份证号、住宅号等。7.垂线和平行线在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。不相交的两条直线叫做平行线。当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线公理指出，点到直线间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。我们通常用三角板来画垂线。平行公理指出，平行线间所有的垂直线段都相等。固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，平移三角尺。最后沿着三角尺的一条直角边画出另一条直线。要注意用数学符号表示两条直线的平行关系，如AB∥CD。画垂线时，过直线上一点的方法是让三角尺的直角顶点与给定点重合，沿着另一条直角边画直线。过直线外一点的方法是让三角尺的直角顶点与直线相交，沿着三角尺的另一条直角边画直线。要注意点到直线之间垂线段最短。自然数是像1、2、3、4、5这样一个一个的数，但不包括分数和小数。自然数可分为奇数和偶数，其中单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。2是最小的自然数，也是最小的偶数。整数÷整数=整数（除数不能为0），叫做整除。例如，12÷3=4，那么12是3或4的倍数，3和4都是12的因数。一个数的最小倍数是它本身，而最大倍数不存在。例如，12的倍数有12、24、36……一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12。2的倍数特征是个位上是2、4、6、8（偶数），2的倍数一定是偶数，但偶数不一定都是2的倍数。5的倍数特征是个位上是0或5。3的倍数特征是各个数位上数字的和一定是3的倍数。质数是只有1和它本身两个因数的数，也叫做素数；合数是除了1和它本身外，还有其他因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。质数有两个因数，合数至少有三个因数。任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式，这叫做分解质因数，通常用短除法。最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。质数只有被1和自己整除的数，其中偶数只有2是质数，而奇数中有很多是合数，比如9、15、21、25等等。13到100之间的质数包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。在进行统计时，首先需要收集和整理数据，然后可以制成统计图或统计表。计算平均数时，需要用真实的总数除以总数量来得到结果。众数是一组数据中出现次数最多的数字。在给定数据中进行分段