安徽省马鞍山市重点学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题含答案

第第页安徽省马鞍山市重点学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案）马鞍山市重点学校2022～2023学年度第一学期期中考试

初一数学试题卷

满分：100分时间：90分钟

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．的倒数是（）．

A．0.4B．4C．D．

2．下列式子：，，，，0中，整式的个数是（）．

A．5B．4C．3D．2

3．最老版本的《西游记》（86版）共25集，耗资600万，由上都电视台、中国电视剧制作中心历时六年完成．其中600万用科学计数法表示正确的是（）．

A．B．C．D．

4．下列说法中，错误的是（）．

A．有理数可分为正数和负数两类B．有理数可分为整数和分数两类

C．0是有理数D．非负整数就是自然数

5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）．

A．B．C．D．

6．下列等式变形正确的是（）．

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

7．若方程的解也是方程的解，则a的值为（）．

A．B．4C．12D．2

8．已知，则值是（）．

A．B．6C．D．9

9．已知，则的值为（）

A．B．C．1D．2

10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：，

按此方式，则（）．

A．B．C．D．

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

11．的相反数__________．

12．单项式的系数为__________．

13．已知一个数由四舍五入法得到近似数2.40万，这个数精确到__________位．

14．根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为__________．

15．已知若代数式不含项，则k的值__________．

16．若，则的值为__________．

17．关于x的方程是一元一次方程，则k的值是__________．

18．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，那么比大__________cm．

三、解答题

19．计算（每题4分，共16分）

（1）（2）

（3）（4）

20．解方程（每题4分，共8分）

（1）（2）

21．（6分）先化简再求值：，其中，．

22．（8分）定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：，解答下列问题：

（1）；

（2）．

23．（8分）

【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为．例如：两点A，B表示的数分别为3，，那么．

（1）若，则x的值为__________．

（2）当__________（x是整数）时，式子成立．

（3）在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．我们定义：当时，点P叫点A的1倍伴随点，

当时，点P叫点A的2倍伴随点，……当时，点P叫点A的n倍伴随点．

试探究以下问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出A点与B点之间的距离；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．C2．B3．C4．A5．D6．C7．B8．D9．A10．D

11．312．13．百14．15．16．17．4，

18．1019．（1）；（2）4；（3）（4）

20．（1）（2）21．（1）

22．（1）1（2）

23．（1）1或3；

（2）表示的是表示数x的点到表示数1的点的距离和表示数的点的距离之和，

分下列三种情况：①当表示数x的点在到1之间时，如图1，

此时成立；

满足条件的x的整数为，，0，1；

②当表示数x的点在左侧时，如图2，

此时，不存在这样的点；

③表示数x的点在1右侧时，如图3，

此时，不存在这样的点．

故答案为：或或0或1．

（3）存在，理由如下：

设点M所表示的数位m，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，

∵点M和N重