第一单元 第8课时《长方体和正方体的体积（一）》（教学课件） 六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版(共26张PPT)

第第页第一单元第8课时《长方体和正方体的体积（一）》（教学课件）六年级数学上册同步高效课堂系列苏教版(共26张PPT)(共26张PPT)

小学数学·六年级（上）·SJ

第8课时长方体和正方体的体积（一）

学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式。

掌握长方体和正方体的体积计算方法。

在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。

掌握长方体和正方体的体积计算方法。

理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

锻炼学生实际操作能力，发展学生的空间观念。

(1)

(2)

(3)

(4)

如果是1立方厘米

下面物体的体积是多少？

太简单了，一数就数出来了！

现在你还能很快地数出来吗？

这怎么数呀！太难了！

长方体的体积

观察表格里的数据，表格中的几种数量有怎样的关系？

我们之前的发现正确吗？

4cm

3cm

1cm

4cm

1cm

1cm

4cm

3cm

2cm

4cm3

12cm3

24cm3

用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。

这几个长方体的体积是多少？

10

从例9、例10中，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？

我发现长方体的体积与它的长、宽、高有关。

长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积公式可以写成：

V=abh

下面的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。

（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？

（2）它们的体积各是多少？

6×3×2=36（立方厘米）

3×2×5=30（立方厘米）

3cm

2cm

5cm

6cm

2cm

3cm

正方体的体积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果长方体的长，宽，高都相等，那是什么图形呢？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以写成：V=a·a·a

a·a·a也可以写成a3，读作a的立方。a3表示三个a相乘。

正方体的体积公式一般写成：V=a3

每道算式各表示什么意思？得数是多少？

3353131030.13

33=3×3×3=27

53=5×5×5=125

13=1×1×1=1

103=10×10×10=1000

0.13=0.1×0.1×0.1=0.001

一个数的立方，就是这个数连续3次相乘。

下面正方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。

（1）正方体的棱长是多少？

（2）它的体积又是多少？

33=27（立方厘米）

3cm

3cm

3cm

达标检测，巩固练习

1.计算下面长方体和正方体包装盒的体积。

2.下面的图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

3.连线题

63

Χ＋Χ＋Χ

Χ·Χ·Χ

3Χ·Χ

6×6×6

3Χ2

Χ3

3Χ

答：填满这个沙坑需要黄沙3.6立方米。

4.（2022江苏宿迁）学校修一个沙坑,长5米、宽1.8米,里面要铺0.4米厚的细沙。需要细沙多少立方米

5×1.8×0.4=3.6（立方米）

5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

6.（2023.江苏盐城.期末）学过体积后，爸爸要考考王丽的学习情况，要王丽算出一个鸡蛋的体积。经过认真思考，王丽决定用下面的方法来测量(如图)，你能根据下图求出鸡蛋的体积吗？

0.5×0.5×(0.6－0.4)＝0.05(立方分米)

答：鸡蛋的体积是0.05立方分米。

鸡蛋的体积就是它排开的水的体积。

算出水上升的体积，就是鸡蛋的体积