陕西省汉中市勉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

2020-2021学年陕西省汉中市勉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算：(14)A.0 B.1 C.4 D.42.2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.3.若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是(

)A.6 B.3 C.2 D.114.下列事件中，属于随机事件的是(

)A.抛出的篮球往下落 B.在只有白球的袋子里摸出一个红球

C.地球绕太阳公转 D.购买10张彩票，中一等奖5.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是(

)A. B.

C. D.6.书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是(

)A.110 B.15 C.357.下列各式能用平方差公式计算的是(

)

①(x-2y)(2y+xA.①② B.②③ C.①③ D.③④8.如图，已知AD//BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则

A.25° B.50° C.75°9.一种手持烟花，这种烟花每隔0.5秒发射一发花弹，每一发花弹(第8题图)的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表所示.下列这一变化的过程说法正确的是t/00.511.522.533.544.5…h/1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3…A.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米

B.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米

C.估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米

D.从0秒到2秒花弹飞行的高度是15米10.如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.一粒米的质量大约为0.000000036千克，将0.000000036用科学记数法来表示为______．12.某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的试验，大量重复试验的结果统计如下表：累计试验次数100200300400500顶尖朝上次数55109161217269顶尖朝上频率0.5500.5450.5370.5420.538估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为______.(精确到0.01)13.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为

．

14.如图，四边形ABCD中，CD=3，AD=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长为______三、解答题（本大题共11小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题5.0分)

化简：[(2x-16.(本小题5.0分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，在图中作出△ABC关于直线l对称的Δ17.(本小题5.0分)

如图，已知△ABD，利用尺规作∠BAD的平分线AC18.(本小题5.0分)

已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE//AB，∠19.(本小题7.0分)

小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家.如图描述了他离家的距离s(米)与离家后的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象回答下列问题：

(1)A处与小明家的距离是______米，小明在A处办事用了______分钟；

(2)小明在B处购物用了多长时间？

(3)A20.(本小题7.0分)

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.若S△21.(本小题7.0分)

有一个转盘(如图所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动).下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.可能性最大和最小的事件分别是哪个？请用概率的知识说明理由．22.(本小题7.0分)

如图，在新修建的小区中有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB//CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一座小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达.要想知道M与23.(本小题8.0分)

如图，已知AB//CD，∠1=∠F，∠2=∠E．

(1)若∠E=40°24.(本小题10.0分)

有一系列等式：

第1个：52-12=8×3；

第2个：92-52=8×7；

第3个：132-92=8×11；

第425.(本小题12.0分)

如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，∠DCE=90°，A、B、D三点共线且CD=CE.点N为BD中点，连接CN，BE，AE．

(1)试说明：AB⊥BE；

(2)延长CN

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：(14)0=1．

故选：B．

根据零指数幂的运算方法，求出(12.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意．

故选：C．

直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．

本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围．

【解答】

解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，

∴7-3<x<7+3，

即4<x4.【答案】D

【解析】解：A、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；

B、从装有白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误；

C、地球绕太阳公转，是必然事件，故本选项错误；

D、购买10张彩票，中一等奖是随机事件，故本选正确．

故选：D．

随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．

本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．

5.【答案】B

【解析】解：由题意，得：

加速行驶速度增加，匀速行驶速度不变，减速行驶速度减少，故B符合题意；

故选：B．

根据加速行驶，速度随时间的增加而增加，匀速行驶，速度不变；减速行驶，速度随时间的增加而减少，可得答案．

本题考查了函数图象，理解加速、匀速、减速行驶是解题关键．

6.【答案】D

【解析】解：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，

∴抽到数学书的概率有310．

故选：D．

让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率．

此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，难度适中．7.【答案】A

【解析】解：①中x是相同的项，互为相反项是-2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；

②中-2y是相同的项，互为相反项是x与-x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；

③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；

④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算．

故选：A．

8.【答案】B

【解析】解：∵AD//BC，∠B=25°，

∴∠ADB=∠B=25°．

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADE=2∠ADB=50°，

∵AD//BC，

9.【答案】C

【解析】解：从表格可以看到0秒到3秒的过程中，随着飞行时间的增加，飞行高度增加；

从3秒以后，随着飞行时间的增加，飞行高度减小；

因此，A与B选项不正确；

从表格看到飞行高度在3秒左右是对称的，所以C选项正确；

从已知中没有涉及合格的标准，所以D不正确；

故选：C．

通过表格观察随着时间t的变化，飞行高度是先增加后减少，并且在3秒的两侧对称．

本题考查函数的表示方法；能够通过表格观察自变量和因变量的变化情况是解题的关键．

10.【答案】C

【解析】【分析】

根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC=AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN．

本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，难度适中．

【解答】

解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，

∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，

∴∠EAB=∠FAC，

∴∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠CAB，

即∠1=∠2，∴①正确；

在11.【答案】3.6×【解析】解：0.000000036=3.6×10-8，

故答案为：3.6×10-8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的012.【答案】0.54

【解析】解：观察发现，随着实验次数的增多，顶尖朝上的频率逐渐稳定到常数0.54左右，

故掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为0.54．

故答案为：0.54．

根据用频率估计概率解答即可．

本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

13.【答案】49【解析】【分析】

此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

首先确定阴影部分面积在整个面积中所占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率．

【解答】

解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，

∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为49，

故答案为：4914.【答案】8

【解析】解：∵AC的垂直平分线交AD于E，

∴EA=EC，

∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+AD，

15.【答案】解：原式=[(4x2-4x+1)+(4【解析】根据完全平方差公式和整式的运算法则即可求出答案．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

16.【答案】解：如图，△A1B1【解析】利用网格特点和轴对称的性质画出点A、B、C关于直线l的对称点即可．

本题考查了作图-轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解决问题的关键(先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点)．

17.【答案】解：如图，AC为所求作．

【解析】利用基本作图作∠BAD的平分线即可．

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．18.【答案】证明：∵DE//AB，

∴∠CAB=∠ADE，

∵在△ABC和△DAE中，

∠CAB=【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和19.【答案】200

5

【解析】解：(1)由图可知，x=5时小明到达A处，A处离家距离为200米；

小明在A处办事所用的时间是：10-5=5(min)，

故答案为：200，5；

(2)小明在B处购物用了20-15=5(min)，

∴小明在B处购物用了5min；

(3)由图可知，A处离B处有800-200=600(m)，

∴A处离B20.【答案】解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，

∴DF=DE=2．

又【解析】根据角平分线的性质可知DF=DE=2，再依据S△ABC=S21.【答案】解：因为共3红2黄1绿相等的六部分，

所以①指针指向红色的概率为36=12，

②指针指向绿色的概率为16，

③指针指向黄色的概率为26=13，

④指针不指向黄色为46=2【解析】根据概率公式求解即可得出答案．

有一个转盘(如图所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动).下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．可能性最大和最小的事件分别是哪个？请用概率的知识说明理由．

本题主要考查可能性的大小，随机事件发生的可能性(概率)的计算方法：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率．

22.【答案】解：合适，理由如下：

∵AB//CD，

∴∠B=∠C，

∵点M是BC的中点，

∴MB=MC，

在△MEB与△MCF中

BE=CF∠B=∠CBM=MC，

【解析】利用全等三角形的判定