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文档简介

平行四边形的---------性质和判定主要方面

性质对称性

边两组对边互相平行且相等中心对称图形(不是轴对称图形)角两组对角分别相等对角线对角线互相平分平行四边形的性质定义:在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。概念复习平行四边形的判定方法边1.两组对边分别平行的四边形是……2.两组对边分别相等的四边形是……3.一组对边平行且相等的四边形是……角4.两组对角分别相等的四边形是……对角线5.对角线互相平分的四边形是……几种距离：1.两点间的距离就是连接两点的线段的长度.2.过一点作直线的垂线段,这条垂线段的长度就是这一点到这条直线的距离.3.两条平行线的距离就是从其中一直线上任取一点到另一直线的距离.(两条平行线之间的距离处处相等.)平行四边形知识的运用:1.直接运用平行四边形的性质解决某些问题,如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等……2.判定一个四边形是平行四边形,从而判定两直线平行.3.先判定一个四边形是平行四边形,然后再利用平行四边形的性质解决问题.注:凡是可以用平行四边形知识证明的问题,不要再回到用三角形全等进行证明.例1.如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠B交AD于点E,DF平分∠D交BC于点F,求证:BF=DE例2、如图:在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。例3.在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点。求证：CM⊥DM练习1：如图：分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边作等边三角形△BCP和△CDQ，求证：△APQ是等边三角形。练习2、已知平行四边形的周长为52，自顶点D作DE⊥

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