山东省潍坊市2023年届高三上学期期末统考数学试题(含答案)

山东省潍坊市2023届上学期期末统考高三数学试题一、单项选择题〔本大题共8540合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上〕1．假设(abi)i1i(a，bR)，则

1 ＝bi1i

1i1i1i2 2 2 22．a0a12”的否认是aA．a0，a12 B．a0，a12a aC．a0，a12 D．a0，a12a af(x)ex在点(0f(0))处的切线方程是yx B．yx1 C．yx1 D．y2x1807年法国数学家傅里叶觉察代表任何周期性声yAsinx的整数倍，比方用小提琴演奏的某音叉的声音图象是由以以下图1，2，3三个函数图象组成的，则小提琴演奏的该音叉的声音函数可以为A．f(t)0.06sin1000t0.02sin1500t0.01sin3000tB．f(t)0.06sin500t0.02sin2023t0.01sin3000tC．f(t)0.06sin1000t0.02sin2023t0.01sin3000tD．f(t)0.06sin1000t0.02sin2500t0.01sin3000t5．20231217v(单位：m/sM(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系表达式为v2023ln(1M)．假设火箭的最大m速度到达12km/s，则燃料的质量与火箭的质量的关系是Me6m B．Mme61 C．lnMlnm6 D．Me61m某圆锥的侧面开放图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为A．3 B．3 C．2 3 3抛物线C1y212xC2(x3)2y21AB分别在上C1C2M(1)AMAB的最小值为A．2 B．5 C．2 2 D．38R上的奇函数f(x)满足f(x)f(2x)x﹣11]f(x)3xg(x)f(x)k(x2)xi

(＝，)，当3k1时，nx＝7 ii1A．6 B．8 C．10 D．12二、多项选择题〔45分，共计20个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上〕设全集为U，如以下图的阴影局部用集合可表示为A．ABB．ABC．(AB)BD．ABUUU9第15题 第16题某地区机械厂为提倡“大国工匠精神检结果可知，该厂机器零件的质量指标值ZN(200，224)，则〔附：224≈14.97Z~N(2P(＜Z)＝0.6826，P(2＜Z＜2)＝0.9544〕A．P(185.03＜Z＜200)＝0.6826B．P(200≤Z＜229.94)＝0.4772C．P(185.03＜Z＜229.94)＝0.9544D．10000(185.03，229.948185f(x)sin2x的图象向左平移6

yg(x)的图象，则以下说法正确的选项是 函数g(x)在(0，)上单调递增 B．函数yg(x)的图象关于点( ，0)对称6 6 C．g(x )g(x) D．g( )g(x)2 6数列an

满足：a an1n

1a，an 1

1，设bn

lnan

(nN)，数列bn

nSn

，则以下选项正确的选项是〔ln2≈0.693，ln3≈1.099〕

2n1

单调递增，数列a2n

单调递减 B．bn

bn1

ln3

2023

693 b2n1 2n三、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上〕13．a＝(1，1)，b＝2，且(a＋b)·a＝4，则向量a与b的夹角为 ．14xa2

y21(0)的右焦点为FP△OPF的面积为2，则该双曲线的离心率为．15．通常，我国民用汽车号牌的编号由两局部组成：第一局部为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，其次局部为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号，如以下图．其中序号的编码规章为：①由10个阿拉伯数字和除I，O242字母．则承受5位序号编码的鲁V牌照最多能发放的汽车号牌数为〔用数字作答〕16．如图，在底面边长为2，高为3的正四棱柱中，大球与该正四棱柱的五个面均相切，小球在大球上方且与该正四棱柱的三个面相切，也与大球相切，则小球的半径为 ．四、解答题〔本大题共670分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17〔本小题总分值10分〕在①点(a ，Sn n

2xy10a1

2，S

n1

2Sn

2，③an

0，a1

1，2a2n13an

an1

2a2n

0这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解．问题：数列an

的前n项和为S， ．n求an

的通项公式；Sn

，并推断SS1 n

，Sn1

是否成等差数列，并说明理由．18〔本小题总分值12分〕△ABC的内角A，B，Ca，b，c，且3acosC﹣csinA＝3b．求A；假设c＝2，且BC边上的中线长为3，求b．19〔本小题总分值12分〕正方形ABCD的边长为，沿ACACD折起到PAC位置〔如图GPAC的重心，点E在边BC上，GE∥平面PAB．假设CE＝EB，求的值；假设GE⊥PA，求平面GEC与平面PAC20〔本小题总分值12分〕在一个系统中，每一个设备能正常工作的概率称为设备的牢靠度，而系统能正常工作的概率称为系统的牢靠度，为了增加系统的牢靠度，人们常常使用“备用冗余设备〔设备〔即一台正常设备，两台备用设备〕的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉．设三台设备的牢靠度均为r(0＜r＜1)，它们之间相互不影响．0.992，求r的最小值；当r＝0.9X某高科技产业园当前的计算机网络中每台设备的牢靠度是0.7，依据以往阅历可知，计算机网络断掉可能给该产业园带来约50万的经济损失．为削减对该产业园带来的经济损失，有以下两种方案：方案1：更换局部设备的硬件，使得每台设备的牢靠度维持在0.98万元；2：对系统的设备进展维护，使得设备牢靠度维持在0.85请从期望损失最小的角度推断决策部门该如何决策?21〔本小题总分值12分〕点B是圆：(﹣1)＋16上的任意一点，点F﹣0)，线段BF的垂直平分线交BC于点．求动点P