新人教版六年级下册数学全册课件

新人教版六年级下册数学全册课件新人教版六年级下册数学1《负数》第一课时认识负数小学数学《负数》小学数学2情境导入例1.天气预报中的负数下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。3℃和-3℃表示的意思一样吗？0℃表示什么意思？情境导入例1.天气预报中的负数下探究新知城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃最低气温/℃请你根据天气预报填写下表，想一想表中的数字是什么意思？-19℃-27℃-4℃-12℃4℃-1℃2℃-3℃3℃0℃23℃20℃在标准大气压下，淡水开始结冰的温度是0摄氏度，用符号“0℃”表示0℃是零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。在表示零上温度时，在数的前面加“+”号，一般情况下可省略不写。这里的“+”不是加号，而是正号。表示零下温度时，通常在数的前面添上“-”，这里的“-”不是减号，而是负号。探究新知城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃最低气温/探究新知城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃-4℃-19℃4℃2℃3℃23℃最低气温/℃-12℃-27℃-1℃-3℃0℃20℃已经知道了表中数字的意义，你能读出这些数字吗？这里还有一些表示温度的量，请你读一读，写一写。-15℃-29℃31℃4.零下十三摄氏度5.零上九摄氏度6.零下二十一摄氏度探究新知城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃-4℃-1探究新知例2.存折上的负数你能读一读存折上的数字，并说一说这些数字的含义吗？探究新知例2.存折上的负数你能读一读存折上的数字，并说一说探究新知2000.00表示2012年1月5日存入2000元。-500.00表示2012年1月26日支出500元。-500.00读作负五百。-132.00读作负一百三十二。为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度，收入和支出等，需要用两种数，即正数和负数。正数用正号表示，即“+”。负号用负号表示，即“-”。一般情况下，正号可省略不写，负号不可省略。探究新知2000.00表示2012年1月5日存入2000元。巩固拓展想一想，说一说，生活中还有哪些像这样表示相反意义的量？8844米-155米你还能举出哪些例子？巩固拓展想一想，说一说，生活中还有哪些像这样表示相反意义的量巩固拓展读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。正数负数2.545++41-5.2-713-0既不是正数，也不是负数。巩固拓展读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。正数负数巩固拓展1.+7.02读作（）。2.负一百三十五写作（

）。3.向东行驶2km记作+2km，则向西行驶3km记作（

）。4.购进50kg大米记作+50kg，则-20kg表示（）。5.如果图书馆借出15本书记作-15，那么收回24本书记作（

）。

正七点零二-135-20km卖出20kg大米+24巩固拓展1.+7.02读作（）。正七点易错提示说得对吗？一个数如果不是正数，就一定是负数×这种说法是错误的。0既不是正数，也不是负数。温馨提示：0是正数和负数的分界线易错提示说得对吗？一个数如果不是正数，就一定是负数×易错提示上升一定用正数表示，下降一定用负数表示×这种说法是错误的。上升和下降是一对具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，但是不一定上升就要用正数表示，关键要看是怎样规定的。温馨提示：在用正，负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或为负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。易错提示上升一定用正数表示，下降一定用负数表示×课堂小结想一想，说一说，这节课你都学到了什么？正负数的意义：像+3，4,6.3这样的数是正数；像-4，-12，-0.4这样的数是负数。正负数的读写方法:1.写正数时，带“+”或省略“+”两种形式都可以。读数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的就不需要读出“正”字；2.写负数时，一定要写出“-”，读负数时也一定要读出“负”字。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。课堂小结想一想，说一说，这节课你都学到了什么？正负数的意义：课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。《负数》第二课时解决问题小学数学《负数》小学数学15谈话导入你知道怎样比较正数和负数的大小吗？谈话导入你知道怎样比较正数和负数的大小吗？探究新知例3.在直线上表示负数上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？探究新知例3.在直线上表示负数上图中的四个同学以大树为起点探究新知（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？（3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？

大树探究新知（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？探究新知小红小明小丽小东总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。

（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。（2）在直线上确定大树和学生们的位置。（3）在直线上表示出0、各个正数和负数。（4）确认各人的位置。024-2-413-1-3探究新知小红小明小丽小东总结：用有正数和负数的直线可以表示距探究新知－4－3－2－101234（1）仔细观察数轴，你有什么发现？（2）从中你有什么体会？（3）你能试着在数轴上表示分数和小数吗？自己各出一组数，在数轴上表示。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找

到它的位置。探究新知－4－3－2－101234（1）仔细观察数轴，你有什探究新知在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处,应如何运动?0123-1-2-3-1.5回顾与反思：用直线上的点表示数时，要先确定好0的位置，并规定哪个方向为正。正数，负数和0都可以用直线上的点表示出来。用有正数和负数的直线可以表示相反的方向。探究新知在直线上表示出－1.5。如果你想从起点到－1.5处,巩固拓展在直线上表示下列各数。-41-22.5-0.51.5-52-41-22.5-0.51.552-想一想并讨论一下这些数字的大小。巩固拓展在直线上表示下列各数。-41-22.5巩固拓展比较大小。-423-3-0.5-1.5﹥﹤﹥0123-1-2-3在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。巩固拓展比较大小。-423-3易错举例我画的数轴对吗？-30131.5-2.5×-2.5不对。-2.5应该在-2和-3之间温馨提示：在直线上表示数时一定要确定好位置。易错举例我画的数轴对吗？-30131.5-2.5×-2.5不易错举例我做的对吗？12-1-2﹤﹤×第二题错误。在数轴上，-1在-2的右边，所以-1大于-2。温馨提示：正数的大小比较，数字大的大，负数大小的比较和正数大小的比较刚好是相反的,数字大的反而小。易错举例我做的对吗？12-1课堂小结1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。2.所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。数轴上右边的数比左边的数大。课堂小结1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。《百分数(二）》第一课时折扣小学数学《百分数(二）》小学数学27情景导入分小组讨论图片中的折扣是什么意思，说一说你在生活中还见过哪些折扣？情景导入分小组讨论图片中的折扣是什么意思，说一说你在生活中还探究新知“八五折”又是什么意思呢？八五折就是原价的85%。那么“九折”就是……折扣的意义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称（）。打折几折就表示（），也就是（），几几折表示（）。十分之几百分之几十百分之几十几探究新知“八五折”又是什么意思呢？八五折就是原价的85%。那探究新知爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？180×85%=153（元）答：买这辆车用了153元。现价＝原价×折扣探究新知爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八巩固拓展算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。52元73.5元30.8元如果把题目中的折扣换成百分数，那么六五折就是……巩固拓展算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。52元7一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？打几折表示现价按原价的百分之几出售。900÷1000=0.9=90%90%=九折答：打九折出售。巩固拓展一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？打元旦快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款式的衣服，但价格却不同，商场里的原价是元，现在按八八折出售，且按打完折后的价钱，满

送

元现金；现在专卖店里卖

元，并且所有商品一律降价

出售，小强很犹豫，你能帮他想想买哪个更划算吗？商场：230×88%-20=202.4-20=182.4（元）专卖店：210×（1-20%）=210×80%=168（元）2302002021020%巩固拓展元旦快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款式巩固拓展我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去B电器店和C电器店转了转，结果同一款摄像机，促销情况可大不相同。A电器店B电器店C电器店原价8000

86007150折扣九折八五折不打折巩固拓展我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去B电器店和C电巩固拓展A电器店8000×90%=7200（元）B电器店8600×85%=7310（元）7310>7200>7150答：C电器店合适。在解决问题时，不要被表面的现象所迷惑。问题1：你觉得在哪家买比较合适？怎么说服大家去哪家买呢？问题2：在购买这部摄像机的过程中，你有什么感受？巩固拓展A电器店8000×90%=7200（元）B电器店易错举例一台笔记本电脑，打八折出售后价格是4800元，这台电脑原价为多少元？小红的解法：4800×80%=3840(元）答：这台电脑原价为3840元。错误解答解得对吗？易错举例一台笔记本电脑，打八折出售后价格是4800元，这台电易错举例不对。4800是售价，这里的八折相对应的单位“1”是原价，原价×80%=4800，要求原价，应该用除法计算。正确解法应该是：4800÷80%=6000(元）答：这台电脑原价为6000元。温馨提示：在解决有关折扣的实际问题时，要正确区分定价，进价和销售价。易错举例不对。4800÷80%=6000(元）答：这台电脑原课堂小结与折扣有关的实际问题的解题方法：现价=原价×折扣便宜的钱数=原价-原价×折扣

便宜的钱数=原价×（1-折扣）原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100﹪课堂小结与折扣有关的实际问题的解题方法：课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。《百分数（二）》第二课时成数小学数学《百分数（二）》小学数学40情境导入农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……“增产二成”是什么意思……情境导入农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“探究新知成数表示一个数是另外一个数的十分之几，统称“几成”。例如，“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。那么二成用分数表示就是……用百分数表示就是……探究新知成数表示一个数是另外一个数的十分之几，统称“几成”。探究新知将下列成数改写成百分数。二成四成五七成二（）%20（）%45（）%72增加一成就是乘以这个数的百分之一百一十，减少一成就是……探究新知将下列成数改写成百分数。二成探究新知某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？你能用两种方法解答吗？探究新知某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，探究新知350×（1－25%）＝262.5（万千瓦时）

350一350×25﹪＝262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。答：今年用电262.5万千瓦时。“1－25%”求的是什么呢？探究新知350×（1－25%）＝262.5（万千瓦探究新知某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？15000÷（1＋20%）＝12500（人次）答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。探究新知某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年易错举例今年比去年节电二成五，就是指今年的用电量是去年的25%。×这种说法是不对的。节电二成五是比原来少了二成五，所以应该是1-25%=75%。温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。易错举例今年比去年节电二成五，就是指今年的用电量是去年的25巩固拓展填一填。1.“四成”就是（），改写成百分数是（）。2.某电视机厂今年的产值比去年增长了20%，也就是增长（）。3.某学校去年共用水1200吨，今年比去年节约了一成，今年比去年节约用水（）吨，今年用水（）吨。40%二成1201080巩固拓展填一填。40%二成1201080巩固拓展有一块小麦地，今年收小麦2200kg，比去年增产一成，今年比去年增产多少千克？

2200÷（1+10%）×10%=2200÷110%×10%=2000×10%=200（kg）答：今年比去年增产200kg。理解成数的含义的关键是明确谁是单位“1”。巩固拓展有一块小麦地，今年收小麦2200kg，比去年增产一成课堂小结解决与成数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题，和百分数解决问题解题思路相同。一般有两种解题方法，一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量，再用单位“1”的数量去加或减这个数量，另一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的数量乘百分之几。课堂小结解决与成数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多（或课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！52《百分数（二）》第三课时税率小学数学《百分数（二）》小学数学53情境导入建设的资金从哪里来？情境导入建设的资金从哪里来？情境导入

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。你知道哪些纳税项目？税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。情境导入纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率探究新知一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？30×5%＝1.5（万元）答：这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。探究新知一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5探究新知李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？（5000-3500）×3%=45（元）答：她应缴个人所得税45元。探究新知李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额探究新知分小组讨论一下税率，收入和应纳税额的关系。探究新知分小组讨论一下税率，收入和应纳税额的关系。易错举例出版社一次性付给张教授稿费6000元，按国家规定，稿费超过1500元的部分应按14%的税率缴纳个人所得税。张教授应缴纳个人所得税多少元？

6000×14%=840(元)答：张教授应缴个人所得税840元。错误解答易错举例出版社一次性付给张教授稿费6000元，按国家规定，稿易错举例这道题解的不对。因为稿费超过1500元的部分应按14%的税率缴纳个人所得税，因此应先用工资减去1500，再乘以税率。请你写出正确的解法。(6000-1500)×14%=4500×0.14=630(元)答：张教授应缴个人所得税630元。温馨提示：税收的种类不同，税率也各不相同。易错举例这道题解的不对。请你写出正确的解法。(6000巩固拓展判断对错。⑴税率是永远不变的。（）⑵各种收入与应纳税额的比率叫税率。（）⑶纳税只有我国才有,其他国家没有。（）⑷营业额是300万元的饭店，如果按营业额的5%

缴纳营业税，那么纳税额应是15万元。（）×××√巩固拓展判断对错。⑴税率是永远不变的。（）⑵各种收入与巩固拓展城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每年应缴这两种税共多少元？20×5%=20×0.05=1(万元)1×7%=1×0.07=0.07(万元)（1+0.07）×12=12.84(万元)答：每年应缴这两种税共12.84万元。巩固拓展城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要课堂小结

解决与税率有关的实际问题，实质上是“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，和百分数问题解题思路相同。应纳税额=收入额×税率。课堂小结解决与税率有关的实际问题，实质上是“课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！65《百分数（二）》第四课时利率小学数学《百分数（二）》小学数学66情境导入

人们常常把暂时不用的钱存入银行存储起来，存储不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。说一说你对储蓄有什么了解？情境导入人们常常把暂时不用的钱存入银行存储起讨论一下探究新知1.观察这张存款单，你了解到哪些信息？2.我存入银行2000元,这2000元可以叫什么？3.到期利息，利息又是指什么啊?4.为什么银行只多给我70元,而不多给100元呢?5.3.50%是什么意思？讨论一下探究新知1.观察这张存款单，你了解到哪些信息？2.我探究新知在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。1.利息求法：利息=本金×利率×存期2.到期取回总钱数的求法：取回总钱数=本金+利息探究新知在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等探究新知

小强2013年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年。到2014年1月1日，小强不仅可以取回存入的100元,还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元。100元是本金，1.8元是……101.8元是……利率是……探究新知小强2013年1月1日把100元钱存入银行，探究新知计算时要注意利率和存期的对应性。5000×3.75%×2=375（元）5000＋375＝5375（元）答：到期后，王奶奶一共能取回5375元钱。解法一：你能再想一种解法吗？解法二：5000×（1+3.75%×2）=5375（元）答：到期后，王奶奶一共能取回5375元钱。探究新知计算时要注意利率和存期的对应性。5000×3.75%探究新知

2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？8000×4.75%×5=1900（元）8000+1900=9900（元）答：张爷爷可得到1900元利息，到期时

张爷爷一共能取回9900元钱。探究新知2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元易错举例错误李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.50﹪.存了4个月，把钱全部取出。李阿姨一共取出本金和利息多少钱？小红解得对吗？5000+5000×0.50﹪×4=5000+25×4=5100（元）答：李阿姨一共取出本金和利息

多少钱？易错举例错误李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期，易错举例小红的解法是错误的。李阿姨的5000元存的是活期，年利率是0.50﹪，本体错把存期4个月当做4年计算了。正确的解法应该是：5000+5000×0.50﹪×≈5000+8.33=5008.33（元）答：李阿姨一共取出本金和利息5008.33元。412温馨提示：计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位是年；存款的利率是月利率，计算时所乘的时间单位是月。易错举例小红的解法是错误的。412温馨提示：计算利息时，存款巩固拓展

王宏买了1500元的国家建设债券，定期3年，年利率4.5%。到期时他可以获得本金和利息一共多少钱？

1500×4.5%×3＝202.5（元）

1500＋202.5＝1702.5（元）答：到期时他可以获得本金和利息一共1702.5元。巩固拓展王宏买了1500元的国家建设债券，定期3年，年巩固拓展下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？巩固拓展下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填巩固拓展存期为半年，在计算时要注意什么？3000×2.8%÷2=42（元）3000+42=3042（元）答：到期时张叔叔可以取回3042元。巩固拓展存期为半年，在计算时要注意什么？3000×2.8%÷课堂小结1.今天我学习了利息的有关知识。我知道存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。２.利息与本金的比值叫做利率。３.利息的计算公式是：

利息=本金×利率×存期。课堂小结1.今天我学习了利息的有关知识。我知道存入银行的钱叫课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！80《百分数（二）》第五课时解决问题小学数学《百分数（二）》小学数学81情境导入某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？满100元减50元”是什么意思？就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。在A商城买，直接用总价乘50%就能算出实际花费。在B商城买，先看总价中有几个100，230里有2个100，然后从总价中减去2个50元。情境导入某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场情境导入在A商场买的实际花费：230×50%=115（元）在B商场买的实际花费：230-50×2=130（元）115＜130答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元。选择A商场更省钱。情境导入在A商场买的实际花费：在B商场买的实际花费：115＜探究新知某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。讨论一下这两种促销方式，哪一种的折扣力度更大？这两种促销方式，什么情况下付的钱一样多？探究新知某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场探究新知某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商城按“满100元减40元”的方式销售，在B商城打六折销售。妈妈准备给小丽买一条标价120元的这种品牌的旅游鞋。（1）在A、B两个商城买，各应付多少钱？（2）选择哪个商城更省钱？

A商场：120-40=80（元）B商场：120×50%=60（元）答：在A商场买应付80元，在B商场买应付60元。80>60答：在B商场买更省钱。探究新知某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商城按“满100元减4探究新知折上折百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。乙品牌的“折上折”是什么意思？你能举例说说吗？1.如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更

便宜？甲品牌：260－100＝160（元）乙品牌：260×60%×95%＝148.2（元）160＞148.2答：在乙品牌买更便宜。探究新知折上折百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100探究新知折上折百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。讨论一下3.对于什么样的价位，甲品牌会比乙品牌更便宜呢?想个数据验证一下。2..在解决折上折的问题时我们应该注意什么？在解决折上折的问题时要乘两次折扣。探究新知折上折百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100易错举例一件风衣降价20%后再次降价20%，再次降价后的价钱是64元，这件风衣原价是（1600）元。×错误。这道题误用64÷20%÷20%=1600（元）,但实际上降价20%，即现价是原价的（1-20%）。所以应该是64÷（1-20%）÷（1-20%）=100（元）。温馨提示：一件商品降价20﹪，即现价是原价的（1-20﹪）。易错举例一件风衣降价20%后再次降价20%，再次降价后的价钱易错举例某品牌的裙子搞促销活动，商场按“满100元减40元”的方式销售。因为（100-40）÷100=60﹪，所以这里的“满100元减40元”实际上就是打六折销售。这种说法是不对的。“满100减40元”是每满100元就减去40元，即整百元的部分只花原价的60﹪，不满100元的零头部分不优惠；而六折则是按总价的60﹪销售。温馨提示：解题时要明确满一百元减几十元和打几折的不同之处。易错举例某品牌的裙子搞促销活动，商场按“满100元减40元”巩固拓展巩固拓展巩固拓展巩固拓展巩固拓展巩固拓展课堂小结“满100元减50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。“折上折”就是在折扣基础上再进行折扣。最终单位货物折扣额=原价（或含折扣价）×折扣率1×折扣率2。课堂小结“满100元减50元”就是在总价中取整百元部分，每个课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！95《百分数（二）》综合应用：生活与百分数小学数学《百分数（二）》小学数学96活动探究活动1

去附近的银行调查最新的利率，并与第11页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因。活动探究活动1去附近的银行调查最新的利率，活动探究活动1如何调查？1.银行实地调查2.网上调查3.电话咨询活动探究活动1如何调查？1.银行实地调查2.网上调查3.电话活动探究活动2

李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。（1）普通储蓄存款利率（2012年7月6日）如下：整存整取存期年利率/%零整存存存本整零取取取息

存期年利率/%三个月2.60一年2.85六个月2.80三年2.90一年3.00二年3.75五年3.00三年4.25五年4.75活期利率0.35活动探究活动2李阿姨准备给儿子存2万元，供活动探究活动2（2）教育储蓄存款的存期分为一年、三年和六年，国债有一年期、三年期和五年期等。请你先调查一下教育储蓄存款和国债的利率，然后帮李阿姨设计一个合理的存款方案，使六年后的收益最大。活动探究活动2（2）教育储蓄存款的存期分为一年、三年和六年，活动探究活动2活动步骤1.调查相关信息2.分析、整理数据3.计算到期利息4.选择最优方案活动探究活动2活动步骤1.调查相关信息2.分析、整理数据3.活动探究你知道吗？

千分数

表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。例如：某市2012年人口总数是3500000人，这一年出生婴儿28000人，该市的人口出生率是8‰。2011年我国全年出生人口1604万人，出生率为11.93‰，死亡人口960万人，死亡率为7.14‰，自然增长率为4.79‰。万分数

表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“‱”。例如：一本书有10万字，差错率不能超过1‱，即该本书的差错数不能超过10个。活动探究你知道吗？千分数表示一个数是另一个数课后拓展自己去各大银行了解利率情况，给自己的压岁钱设计一个合理的方案，供自己六年后上大学用，并算出到期后的本息。课后拓展自己去各大银行了解利率情况，给自己的压岁钱设计一个合课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！105《圆柱与圆锥》第一课时认识圆柱小学数学《圆柱与圆锥》小学数学106复习旧知下面是我们学习过和即将学习的几何图形，请将它们分类？复习旧知下面是我们学习过和即将学习的几何图形，请将它们分类？情境导入上面这些物体的形状有什么共同特点？你还见过哪些圆柱形的物体？情境导入上面这些物体的形状有什么共同特点？你还见过哪些圆柱形探究新知观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。底面侧面底面高oo探究新知观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有探究新知圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。探究新知圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆探究新知想一想，做一做。如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？探究新知想一想，做一做。如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快探究新知请你说出下列图形的底面、侧面、与高。探究新知请你说出下列图形的底面、侧面、与高。探究新知圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。圆柱侧面展开后得到一个长方形。探究新知圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所探究新知这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？底面底面底面的周长底面底面高底面的周长长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。探究新知这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新探究新知如下图，用一张长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（）cm，高是（）cm。25.12cm10cm410探究新知如下图，用一张长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的底面易错举例4cm4cm将右面的纸板以黑色竖线一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径4厘米，高4厘米的圆柱。说的对吗？×这种说法是错误的。底面半径是4厘米，底面直径应该是8厘米。温馨提示：一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周得到一个圆柱体，那么这条边的长就是圆柱的高，与这条边相邻的边的长就是圆柱的底面半径。易错举例4cm4cm将右面的纸板以黑色竖线一边为轴快速旋转一易错举例说的对吗？圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。×这种说法是错误的。当圆柱的侧面沿高减开时，其展开图一定是长方形（或正方形）；当圆柱的侧面不是沿高减开时，其展开图是其他形状的图形。温馨提示：圆柱的侧面只有沿高减开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）易错举例说的对吗？圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成（1）号圆柱。底面半径是2cm，高是1cm。巩固拓展转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。ABCD2cm1cm(1)(2)长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm。长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成（1）号圆柱。底面巩固拓展下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?226.283442043332（1）（2）（3）（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的相等，所以是圆柱的展开图。

（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的

长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图。（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展

开图。巩固拓展下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?226.2课堂小结圆柱一共有三个面：两个底面和一个侧面。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。课堂小结圆柱一共有三个面：两个底面和一个侧面。圆柱的高有无数课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！122《圆柱与圆锥》第二课时圆柱的表面积小学数学《圆柱与圆锥》小学数学123复习旧知你还记得这些图形的面积和表面积怎么求吗？正方形的面积=边长×边长正方体的表面积=边长×边长×6……复习旧知你还记得这些图形的面积和表面积怎么求吗？正方形的面积情境导入我们已经知道圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。分组讨论一下圆柱的表面积由哪几部分构成？怎么求？圆柱的表面积就是两个底面和一个侧面的面积。圆柱的侧面是一个曲面，怎么求侧面的面积呢？情境导入我们已经知道圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。分组讨探究新知圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系？我们已经知道当圆柱的侧面沿高减开时，其展开图是一个长方形（或正方形）探究新知圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系？我们已探究新知底面底面底面的周长底面底面高底面的周长圆柱的侧面积＝长方形的面积

＝长×宽＝圆柱的底面周长×高探究新知底面底面底面的周长底面底面高底面的周长圆柱的侧面积＝S=d+2r2

=2r+2r2

探究新知圆柱的表面积=侧面积+2×底面积=底面周长×高+2×3.14×（底面半径）=底面直径×3.14×高+2×3.14×（底面半径）=底面半径×2×3.14×高+2×3.14×（底面半径）222S=d+2r2探究新知圆柱的表面积222探究新知一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？

求商标纸的面积就是求……

2×3.14×5×20＝628(cm2)答：这张商标纸的面积是628cm2

。探究新知一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，探究新知一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）求至少要用多少面料，就是求帽子的……实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm²）帽顶的表面积：3.14×（20÷2）²=314（cm²）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm²）答：做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。探究新知一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这探究新知1.求下面各圆柱的侧面积。

（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。

侧面积=1.6×0.7=1.12（m²）

（2）底面半径是3.2dm，高5dm。

侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48（dm²）探究新知1.求下面各圆柱的侧面积。探究新知小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？

3.14×8×13+3.14×（8÷2）²=376.8（cm²）

答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。探究新知小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至易错举例圆柱的侧面展开图不可能是一个（

）。A.长方形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形我选D×C正确答案应该选D。（1）.如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。（2）.如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。

综上：圆柱的侧面展开图不能是梯形。易错举例圆柱的侧面展开图不可能是一个（）。我选D×C正易错举例用铁皮制作1节圆柱形的通风管，它的长是60cm，底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？我解得对吗？

3.14×10×60+3.14×（10÷2）2×2=1884+157=2041（cm2）答：至少需要2041（cm）2铁皮。×解得不对。通风管没有底面，计算所需的铁皮时不应该加上两个底面的面积。正确解答是3.14×10×60=1884（cm2）。温馨提示：求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。易错举例用铁皮制作1节圆柱形的通风管，它的长是60cm，底面巩固拓展求下面各图形的表面积。10cm10cm6dm6dm15cm6dm15cm长方体的表面积：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2

)正方体的表面积：6×6×6＝216(dm2)圆柱的表面积：

2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)巩固拓展求下面各图形的表面积。10cm10cm6dm6dm1巩固拓展一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮转动一周，就是前轮的侧面积……3.14×1.2×2=7.536（m2）答：前轮转动一周，压路的面

积是7.536（m2）巩固拓展一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m。课堂小结1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch。3.在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。课堂小结1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！139《圆柱与圆锥》第三课时圆柱的体积小学数学《圆柱与圆锥》小学数学140复习旧知你还记得怎么求下列立体图形的体积吗？体积单位都有哪些？长方体的体积=长×高×宽正方体的体积=边长×边长×边长体积单位有……复习旧知你还记得怎么求下列立体图形的体积吗？体积单位都有哪些情境导入哪个圆柱的体积大？要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？情境导入哪个圆柱的体积大？要比较两个圆柱的体积，你有什么好办探究新知

我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？探究新知我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算探究新知圆柱纵向有无数个圆把圆无线等分，再重新拼起来能得到一个长方形探究新知圆柱纵向有无数个圆把圆无线等分，再重新拼起来能得到一探究新知把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。探究新知把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。把探究新知把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。探究新知把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体探究新知长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高VhS

V圆柱体积计算公式是：＝πr²h探究新知长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积探究新知一根圆柱形木料，底面积为75cm2

，长90cm。它的体积是多少？75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。探究新知一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它探究新知下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）8cm

10cm

请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×4²＝3.14×16＝50.24(cm2

)杯子的容积：

50.24×10＝502.4(cm3

)＝502.4(mL)

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。探究新知下图的杯子能不能装下这袋牛奶？8cm10cm答：它的体积是12.56立方厘米。正确解答：圆柱的体积：

3.14×（2÷2）×4＝3.14×1×4＝12.56

(立方厘米)解得不对。圆柱的体积公式：V=底面积×高圆的底面积公式：S=

×r2题目中给出的条件是直径是2厘米，所以要除以2。温馨提示：在求圆柱的面积时要注意题目中给的条件。易错举例已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。圆柱的体积：

3.14×2×4＝3.14×4×4＝50.26

(立方厘米)答：它的体积是50.26立方厘米。我解得对吗？×答：它的体积是12.56立方厘米。正确解答：解得不对。易错举易错举例圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。×这种说法是错误的。圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，它的底面积扩大到原来的42倍。圆柱的高不变，根据圆柱的体积公式V=Sh，圆柱的面积也应该扩大到原来的42倍。温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；圆柱的底面半径、直径不变，高扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n倍。易错举例圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到巩固拓展李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³）答：挖出的土有7.85立方米。巩固拓展李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面巩固拓展

小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24(cm2)保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。巩固拓展小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量巩固拓展一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m³。这根木料最多能做多少张课桌？3.14×(0.4÷2)²×5=0.628（m³）0.628÷0.02≈31（张）答：这根木料最多能做31张课桌。巩固拓展一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课堂小结课堂小结课后作业完成作业对应内容。课后作业完成作业对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！157《圆柱与圆锥》第四课时解决问题小学数学《圆柱与圆锥》小学数学158情境导入今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？讨论一下情境导入今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通探究新知7cm

18cm

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。探究新知7cm18cm一个内直径是8cm的瓶子里，水探究新知7cm

18cm

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？瓶子的容积：

3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）答：瓶子的容积是1256mL。探究新知7cm18cm一个内直径是8cm的瓶子里，水探究新知7cm

18cm

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。想一想在解决问题的过程中用到了什么方法？你还在什么问题中用到过这种方法？探究新知7cm18cm一个内直径是8cm的瓶子里，水探究新知10cm

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱体积就是小明喝了的水的体积。探究新知10cm一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧探究新知10cm

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm³)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6mL的水。探究新知10cm一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧易错举例把一块长31.4cm、宽2cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？

31.4×2×4÷4=251.2÷4=62.8(cm）答：圆柱的高是62.8cm。这样解对吗？×易错举例把一块长31.4cm、宽2cm、高4cm的长方体钢坯易错举例把一块长31.4cm、宽2cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？把长方体熔铸成圆柱，体积没有发生变化，长方体的体积等于圆柱的体积，再通过圆柱体积÷圆柱底面积=高的公式可求出圆柱的高。温馨提示：在解决圆柱的体积相关的实际问题时，要注意题中的变量与不变量。易错举例把一块长31.4cm、宽2cm、高4cm的长方体钢坯巩固拓展如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？4厘米6厘米想一想，如果把不规则的部分从中间分成两份，在重新拼在一起，能得到一个什么图形？巩固拓展如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜巩固拓展如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？从侧面横截面观察巩固拓展如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜巩固拓展如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）解法二:3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=3.14×1.52×5=35.325（立方厘米）答：它的体积是35.325立方厘米。巩固拓展如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜巩固拓展下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？1812962346请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图1图2图3图4巩固拓展下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。巩固拓展下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？1812962346设π＝3图1图2图3图4图1半径：18÷3÷2＝3（dm）图2

半径：12÷3÷2＝2（dm）图3

半径：9÷3÷2＝1.5（dm）图4

半径：6÷3÷2＝1（dm）

体积：3×3²×2＝54（dm³）

体积：3×2²×3＝36（dm³）体积：3×1.5²×4＝27（dm³）体积：3×1²×6＝18（dm³）答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。巩固拓展下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。巩固拓展下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？1812962346图1图2图3图4我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。巩固拓展下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。课堂小结求不规则物体的体积或容积，可以利用转化的思想方法，将其转化为规则的图形进行计算。课堂小结求不规则物体的体积或容积，可以利用转化的思想方法，将课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！175《圆柱与圆锥》第五课时圆锥小学数学《圆柱与圆锥》小学数学176情景导入这些物体的形状有什么共同特点？情景导入这些物体的形状有什么共同特点？情境导入

下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。想一想，说一说，你还见过哪些圆锥？情境导入探究新知拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。顶点o底面r圆锥的底面是一个圆。这个圆的圆心、半径、直径、周长和面积叫做圆锥的底面圆心，底面半径、底面直径、底面周长和底面积，用字母O、r、d、C和S表示。高h从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。侧面圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。展开后探究新知拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。顶点o底面r圆探究新知怎么测量圆锥的高？底面放平上面的平板要水平的放在圆锥的顶点上面。两块平板之间的距离就是圆锥的高。探究新知怎么测量圆锥的高？底面放平上面的平板要水平的放在圆锥探究新知拿一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒一周，形成的图形是圆锥。转动起来是一个圆锥。探究新知拿一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒一周，形成探究新知圆锥与圆柱的区别？圆锥圆柱底面高侧面只有一个两个完全一样的圆只有一条有无数条曲面，展开后是扇形曲面，沿高展开后是长方形（正方形）探究新知圆锥与圆柱的区别？圆锥圆柱底面高侧面只有一个两个完全探究新知指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面高底面侧面高底面侧面高探究新知指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面高底面侧面高底易错举例从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。×这种说法是错误的。从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线。圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。温馨提示：圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。易错举例从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。×易错举例半圆不能围成圆锥。×这种说法是错误的。圆锥的侧面展开图是扇形，而半圆也是扇形，因此半圆能围成圆锥。温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。易错举例半圆不能围成圆锥。×这种说法是错误的。巩固拓展下面图形以左边线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。巩固拓展下面图形以左边线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连巩固拓展将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥巩固拓展将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥课堂小结圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。课堂小结圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底课后作业完成课后对应内容。课后作业完成课后对应内容。祝你学习进步！祝你学习进步！190《圆柱与圆锥》第六课时圆锥的体积小学数学《圆柱与圆锥》小学数学191复习旧知我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？复习旧知我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱情景导入我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？情景导入我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？探究新知圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……可以通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系……探究新知圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，探究新知（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。探究新知（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。探究新知（2）用倒沙子或水的方法试一试。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。正好倒了三次。三次正好装满。探究新知（2）用倒沙子或水的方法试一试。我把圆柱装满水，再往探究新知（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？

圆柱的体积等于三个和它等底等高的圆锥的体积……V圆锥=V圆柱=Sh=r2h131313探究新知（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆探究新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）4m

1.5m

要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。探究新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。这堆沙探究新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）4m

1.5m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：

5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重7.53吨。

×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³）3.14×（）2＝3.14×4＝12.56（m2）1342探究新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。这堆沙探究新知一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

31探究新知一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，探究新知一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）2＝3.14×4＝12.56（cm2）

4213探究新知一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5c易错举例圆柱的体积是圆锥体积的3倍。×这种说法是错误的。这种说法忽略了“等底等高”这个前提。不是