2023学年完整公开课版代数式4

3.2.2代数式第三章整式及其加减

(1)遗传是影响一个人身高的因素之一。国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式：儿子成年后的身高=，女儿成年后的身高=，其中a是父亲的身高，b是母亲的身高，单位是：m。现在你可以预测一下自己的身高了。问题(2)你们用同一个公式计算的结果相同吗？为什么？探究活动1认识数值转换机

如图所示的是一对“数值转换机”,根据数值转换机填写下表:两次的输出相同吗？为什么？因为两个数值转换机所表示的代数式不同,所以输出的结果不相同.探究活动2议一议:填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?(1)代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值,随字母取值的不同而不同,字母的值确定了,代数式的值也就确定了,但字母的取值必须确保代数式有意义.(2)代数式中原来省略乘号时,代入具体数值后出现数与数相乘时,必须恢复乘号.知识拓展(3)若做乘方运算,字母给出的数值是负数或分数时,代入时要加括号.(4)一个代数式的值由它所含字母的值决定,具有不唯一性.例（补充）物体自由下落的高度hm和下落的时间ts的关系,在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2.(1)填写下表:探究活动3

变式训练,能力提高t0246810h=4.9t2

h=0.8t2

(3)当h=20m时,比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.(2)物体在哪儿下落得快?1.代数式求值步骤:求代数式的值时,先确定是直接代入还是整体代入,然后按照运算顺序进行计算.2.如何列代数式?列代数式时,要善于抓住关键性的词语,如“大、小、多、少、增加、减少、和、差、积、商”等,还要注意已知量和未知量之间的关系.知识小结1.当x=2时,下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是 (

)

A.1-x2 B.3x+1

C.3x-x2 D.x2+1检测反馈D解析:将x=2代入各代数式,得2x+1=5,1-x2=-3,3x+1=7,3x-x2=2,x2+1=5.故选D.2.如右图所示的图形的面积用代数式表示是 (

)A.ab+bcB.c[b-d+d(a-c)]C.ad+c(b-d)D.ab-cd解析:把图形看成一个大的长方形,面积为ab,再减去长为d,宽为c的长方形的面积,剩下的就是所求图形的面积,即ab-cd.故选D.D3.当m=3,n=-2时,代数式m2-2n2的值是

.

解析:将m=3,n=-2代入m2-2n2得9-2×(-2)2=1.故填1.4.若x2-2x+1=0,则2x2-4x=

.

解析:根据已知条件目前还解不出x的值,所以把x2-2x+1=0进行整体思考,将x2-2x+1=0变形为x2-2x=-1,2x2-4x=2(x2-2x)=2×(-1)=-2,所以求得2x2-4x=-2.故填-2.5.代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值为

.

解析:由x2+x+3=7可知x2+x=4,所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5.故填5.例1(补充）有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2014次输出的结果是

.

探究活动3

例题解析,应用新知输入xx为奇数x为偶数x+3输出首先由数值转换器发现第二次输出的结果是4,为偶数,所