整式单项式多项式

第二章整式的加减2.1整式1（一）单项式相关定义1.单项式：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式。2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____，

的系数是_____3.次数：一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如-3x的次数是_____，ab的次数是_____-3-13212（二）单项式系数注意点单项式4x6a2a3-nvt2πR系数461-112π1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。（三）单项式次数注意点1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。2、单独一个数的次数记为0。单项式4x6a2a3-nvt2πR次数123121（一）多项式知识点1.多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。2.项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.常数项：不含字母的项叫做常数项。4.多项式里次数：最高项的次数就是多项式的次数。（二）多项式的命名如a2-3a-2的项分别有

，常数项是____，最高次项的次数是_____。a2,-3a,-2-22∴a2-3a-2为二次三项式（一）整式单项式与多项式统称整式。

你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？

单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。课堂小结项：式中的每个单项式叫多项式的项次数:所有字母的指数的和系数：单项式中的数字因数次数：多项式中次数最高的项的次数整式（其中不含字母的项叫做常数项）单独的一个数字或字母，也是整式1.判断下列各式哪些是单项式：③④①②⑤⑥⑦⑧-0.8509√√√√×××√通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号.单项式的次数是所有字母的指数的和2.请分别说出下列单项式的系数和次数：-2rm3解：系数分别是，-2,1,1,3.次数分别是3，1,3,1,0.10例2（1）小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米每秒.（2）如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________.mnpq3v111.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是____________.2.用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为

．跟踪训练【解析】平方和要与和的平方区分开．答案：a2+b2121.用代数式填空⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为______万元.⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为_____⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______.⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍,则花花走了______米.⑸体重由b千克减了5千克之后是_______千克.1.2m-xy(b-5)13的系数是_______，次数是________；的系数是________，次数是________；2.⑴⑶如果单项式的次数是5，则m=_______.⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，________.⑷与的次数相同，求m的值为_______.的系数_______，次数是________.-142-95如-x3y24114单项式

所含字母hv，tx,y系数

-1.21次数

1233.填表或15单项式的注意点比如-3，0，m等都是单项式.1.单独一个数或一个字母也叫单项式.2.单独一个非零数的次数是0.比如-3的次数是0.3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写.162.单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）;3.单项式的系数（要包括其前面的负号）;4.单项式的次数（各个字母的指数和）.1.用字母表示数；17182.填空：

(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____.(2)

单项式a3b的系数是_____，次数是_____.(3)单项式的系数是_____，次数是____.(4)－５1１422_____.，19自学相关内容回答下面的问题:（1）几个单项式的和叫做_________.（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.（4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个

_______________.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和.（3）在多项式中，不含字母的项叫做_______.20例用多项式填空（2）甲数的与乙数的的差可以表示为_________;x-y（1）温度由t℃下降5℃后是

℃；（t-5）21（3）如图，圆环的面积为_________;（4）如图，钢管的体积是____________;rRrRaπR2-πr2πR2a-πr2a221.指出下列多项式的项和次数.多项式的项：项的次数：多项式的次数：次数是55，３，2,3【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2，所以它的次数是3，最高项的系数是-1.2.（佛山中考）多项式的次数和最高项的系数是（）A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-123（2）（1）解：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.3.指出下列多项式是几次几项式：241.判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是2526解：2.式子3x+4x–2b是四次二项式，试求a,b的值a+1∵式子的次数是四次，∴a+1=4，∴a=3.又∵代数式的项是二项，∴2b=0，即b=0.∴a=3,b=0273.已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？【解析】

n可以是