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8.3

实际问题与二元一次方程组（第1课时）第八章二元一次方程组人教版七年级下册

比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程？从中你得到什么启示？情景导入例养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约需用饲料7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？探究点用二元一次方程组解决生活中的实际问题分析：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？题中有哪些已知量？哪些未知量？题中相等关系有哪些？讲授新课解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg，根据题意，得列一元一次方程能解决这个问题吗？

请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？直接消元？①②解：①×4-②×3，得代入①，得所以，方程组的解是还是先化简？③①②解：由①，得代入②，得

请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？代入①，得所以，方程组的解是

饲养员李大叔的估计正确吗？列方程组解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤一样，不同的是当题目中有多个未知量时，列方程组能更简单地表示出数量间的关系；列方程需找出一个相等关系、设一个未知数，而列方程组需找出两个相等关系、设两个未知数.

列方程组解应用题的步骤是什么？与列方程解应用题有何联系和区别？

探究点用二元一次方程组解决生活中的实际问题1．班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为

___________.2．运动场的跑道一圈长400米.甲练习骑自行车，乙练习跑步，两人从同一处同时出发，4分钟后两人碰上了；碰上后两人改为反向出发，40秒后又碰上了.问两人的速度各是多少？设甲的速度为每分钟x米，乙的速度为每分钟y米.根据题意列方程组，得

______.课堂练习3．某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？4．七（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李波去商店购买奖品，下面是李波与售货员的对话：李波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李波：我只有100元，请帮助我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请你清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一

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