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轴对称(5)第12章轴对称复习线段垂直平分线的定义：ABPl

经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。∵直线l是线段AB的垂直平分线∴l⊥AB，PA=PB复习ABP1P2P3l线段垂直平分线性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。∵直线l是线段AB的垂直平分线∴P1A=P1B复习ABP1P2P3线段垂直平分线判定：

与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段垂直平分线上的点。∵P1A=P1B∴点P1在线段AB的垂直平分线上新授ABP1P2P3线段垂直平分线：2、线段垂直平分线可以看作是与线段两端点距离相等的所有点的集合。(完备性)1、在线段垂直平分线上的点与线段两端点距离都相等；(纯粹性)巩固1.如图，在△ABC中，AD所在的直线是BC的垂直平分线，△ABC的周长为40，△ABD的周长为28，求AD的长。ABCD范例例1.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N。BC=21，△BCN的周长为53，求△ABC的周长。ABCMN巩固2.如图，在△ACD的周长为50，DE是AB垂直平分线，则AC+CB=

。ABCDE巩固3.如图，在△ABC，AB=AC=10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为17，求BC。ABCDE巩固4.如图，在△ABC，AC=16，DE垂直平分AB。(1)当AE=13时，BE=

；(2)当△BEC的周长为26时，BC=

；(3)当BC=15时，△BEC的周长为

。ABCDE巩固5.在△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC与△BEC的周长分别是24和14，求AB的长。范例例2.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。(1)求证：PA=PB=PC；(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你还有什么结论呢？ABCP巩固6.在△ABC中，AB>AC，M是BC的中点，且MD⊥BC，∠A的平分线与MD相交于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：BE=CF。BEACFDM巩固7.如图，△ABC中，DE是AB边的垂直平分线，并分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC，若

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