同底数幂的除法 全省一等奖

14.1.4(4)同底数幂的除法复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n（m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（am）n=amn

（m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（ab）n=anbn

(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算问题：

一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?存储量为：26M=26×210=216K照片数量：216÷28怎样计算216÷28呢？∵28×28=216∴216÷28=28探究：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：

55÷53=5(

);107÷105=10();a6÷a3=a().223规律：同底数幂相除，底数不变，指数相减。语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m＞n).同底数幂相除的法则：式子表示：为什么这里规定a=0?例1计算:（1）x8÷x2

；（2）

a4÷a；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2解:(1)x8÷x2=x8-2=x6.

(2)

a4÷a=a4-1=a3.

(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.

（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)

(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3探究分别根据除法的意义填空，你能得什么论？

32÷32=(

)

103÷103=(

)(3)

am÷am=(

)（a≠0）再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？111

发现：各题指数都得0a0=1(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂都等于1于是规定：am÷an=am-n（a≠0,m,n都是正整数，并且m>n）。≥说一说：若73n-15=1，则n=＿＿＿；若（x-2)0=1,则x的取值范围是＿＿＿＿；5x≠2实践与创新思维延伸已知：xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x

3a-2bam÷an=am-n则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解：(1)xa-b=xa÷xb=4÷9

=(2)x3a-2b=x3a÷x2b

=(xa)3÷(xb)2=43÷92

=(2)如果x2m-1

÷x2=xm+1，求m的值.(3)若10m=16，10n=20，求10m-n的值.解：∵x2m-1

÷x2=xm+1

∴

x2m-1-2=xm+1解：

10m-n=10m÷10n

=16÷20=0.8∴2m-1-2=m+1∴m=4练习：1.填空：

(1)a5•()=a7; (2)m3•()=m8;(3)x3•x5•()=x12; (4)(-6)3()=(-6)5.2.计算：

(1)x7÷x5; (2)m8÷m8; (3)(-a)10÷(-a)7; (4)(xy)5÷(xy)3.3.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？x6÷x2=x3; (2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2比一比：

法则

底数

指数

am·an=am+n

a为任意有理数m、n为任意正整数am÷an=am-n

a≠0m、n都是正整数,且m≥n相同点：底数不变不同点：指数乘法