动能和动能定理

7

动能和动能定理海啸的这种破坏性是哪种能量造成的？汽车动能变化的原因是什么？1.理解动能的概念，知道动能的表达式。2.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用条件。3.掌握应用动能定理解题的步骤，并会用动能定理解题。(重点）(重点）(难点）【探究一：动能的表达式】情景：在光滑水平面上，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。lABFv1v2问题1：试用牛顿运动定律和运动学公式，推导力F对物体做功的表达式。由功的定义根据牛顿第二定律由运动学公式即联立可得问题2：“”很可能是一个具有特殊意义的物理量，那到底有什么物理意义呢？“”与合外力做功有关，又与动能的基本特征一致把物理量叫做动能。当初速度为0时与上节实验结论一致

一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。2.表达式：3.单位：焦（J）4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。（2）动能只有正值，没有负值。（3）动能是状态量，具有瞬时性。（4）动能具有相对性。【探究归纳】【对点训练】（多选）下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动CD力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。【探究二.探究合外力做功与动能变化的关系】【探究结论】【理论探究】二、动能定理1.内容：力（合力）在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2.表达式：合外力的总功末状态动能初状态动能对定理中“变化”一词的理解①W合＞0，Ek2Ek1，△

Ek0②W合＜0，Ek2Ek1，△

Ek0＜＜＞＞对动能定理的理解1.动能定理中的功是合外力做的总功总功的求法：（1）W合=F合l

cos

（为合外力与运动方向的夹角）（2）W合=W１＋W2＋…＋

Wn2.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。3.适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于一个系统。【探究归纳】sFf【例题1】一架喷气式飞机，质量，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。GFN1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4sFf3确定各力做功2运动情况分析4建方程3受力分析【核心方法总结】应用动能定理解决问题的一般步骤（1）明确研究对象。（2）选取运动过程，表述初、末动能。（3）受力分析。（4）求解总功：求解合外力做的功或各个力做功代数和。（5）列动能定理方程。（6）求解计算，检验结果。

【例题2】一辆质量为m,速度为v0的汽车，关闭发动机后在水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力。【规律总结】动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关,因此用它处理问题有时比较方便。解题关键：准确选取运动过程，确定初、末动能，准确表述合外力做功答案：1.动能：物体由于运动而具有的能量。2.动能定理:合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。1.(2018·全国卷II)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(

)A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功A2.(2016·全国卷III)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(

)A.B.C.D.A3.如图所示，在高为H的平台上以初速度v0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为（）A．B．

C．

D．Dm4.(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是 (

)A5.(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000JC

【解题指南】1.由重力做功等于重力势能的减少量来计算重力势能。2.由合外力做功等于动能的增加量来计算动能。FGFNFf6.汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过100m的距离后，速度由10m/s增加到30m/s，汽车的质量为2×103kg，汽车前进时所受的阻力为车重的0.02倍,求汽车牵引力所做