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排列组合应用

长沙县维汉中学高二数学备课组

排列组合应用

长沙县维汉中学高二数学备课组

一、知识回顾：按要求完成下列练习1、

7人站成一排照相，按下列要求，有多少种不同的站法？①甲乙丙三人站在一起②甲乙丙任何两人都不相邻③甲乙丙从左到右的顺序一定

④甲乙不站在两端

小结：不同元素在一起----捆绑法不同元素互不相邻----插空法特殊元素、特殊位置----优先法2、一座桥上有编号为1，2，3，…，10的十盏灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的三盏关掉，但不能关掉相邻的两盏或三盏，也不能关掉两端的路灯.问不同的关灯方法有多少种？

小结：

相同元素（元素不加区别）不相邻------组合插空法分析：可以看作将10个相同的球分成4组，每组球的个数不少于1，每一种分法对应一组正整数解；故可用三块隔板插入一列由10个球所成的9个空位之间来求解的组数小结：相同元素分组用隔板法例2、某人上台阶每步走一级或两级，问走完11级台阶有多少种不同的走法？

分析：走完11级台阶最多11步，最少6步，按跨两级步数分类小结：分类讨论关键是确定分类标准，注意不重复不遗漏。三、课后练习1、

6人带10瓶汽水参加春游，每人至少带1瓶汽水，共有多少种不同的带法？

2、

3人坐在有10个座位的一排座位上，要求每人两边都有空位，问不同的坐法有多少种？

3、有7个数学奥赛参赛名额分配给四个班级，要求每班至少一个，问不同的分配方案有多少种？

4、如图从5×6方格中的顶点A到顶点B的最短路线有多少条？AB作业：从1，2，3…13,14中抽取三个由小到大的数使得

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