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文档简介

3.1平方根

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？

回顾&

思考☞7米7米？100米2？（图一）（图二）（1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿；（2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿；49米210米（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？填一填7米7米7米7米7米7米7米7米7米7米7米7米7米？7米7米∵102=100，∴10叫做100的平方根∵（-10）2=100，∴（-10)叫做100的平方根即叫做100的平方根.类似地，∵22=4，∴2叫做4的平方根例如：∵∴5和－5都是25的平方根。∵∴和－都是的平方根。25的平方根是±5x是a的平方根。X2

=a一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。定义平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数）求一个数的平方根的运算叫做开平方根号（a是非负数）被开方数1、25的平方根是±5，这句话用数学式子表示为（）A、=±5；B、±=±5；C、=5；D、-=-5B±63±2练习巩固，理解性质1、下列各数是否有平方根，请说明理由①（—3）2②02③—0.012、下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数2、判断：（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）=-1（）（4）=±4；（）（5）若x2=16，则x==4；（）（6）(-9)2=-9

（）学以致用计算：探究活动观察右图,每个小正方形的边长均为1,我们可以得到小正方形的面积为1..(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计2

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