2023学年完整公开课版梯形⑵

§19.3.1梯形⑵梯形复习1.梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的两角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)对角线相等AC=BD(4)是轴对称图形ABCD

边角对角线解决梯形问题的常用辅助线BADCEBADCBADCEEF平移一腰

作高线延长两腰转化思想4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=30°，则∠A=

°，∠D=

°5、已知等腰梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数是

。3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC=3cm，则BD=

cm练习1:1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则∠A=

，∠C=

。2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B=3：1，则∠A=

度。ADBCADBC第1，2题图ADBC第3题图∠D∠B3135110°，110°，70°90150练习2:1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AD=2，BC=4，∠B=60°，则AB=

。2、如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=

，CD=

。3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，高DF=4，AD=4，BC=8，求SΔCDFADBCADBCE26ADBCF

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D

可以是（）（A）4∶3∶1∶2（B）4∶2∶3∶1

（C）4∶1∶3∶2（D）不能确定C

一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其高为（）（A）69cm（B）12cm（C）144cm（D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,则∠A=

度.120BADC

如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角）是

度60

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,拓展与探究E（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由。ABCDO证明：∵CE∥BD,DC∥BE∴四边形DBEC为平行四边形.

∴CE＝BD∵在梯形ABCD中

AB∥CD，AD=BC

∴AC=BD

∴AC=CE

∴△ACE是等腰三角形

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,拓展与探究E（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，则△ACE是

三角形.等腰直角（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,

求CH的长.H37平移对角线5

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,拓展与探究E（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，则△ACE是

三角形.等腰直角（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,

求CH的长.H（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.375平移对角线解决梯形问题的常用辅助线BADCEBADCBADCEEFABCDO平移一腰

作高线延长两腰E转化思想第十九章四边形练习：1、两腰相等的梯形叫做等