整式的加减去括号

2.2整式的加减第2课时去括号11.同类项的定义：所含，并且的也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是.2.判断同类项：1.字母；2.相同字母的指数也,与无关，与无关.3.合并同类项的法则：相加，作为结果的系数，字母和字母的指数

字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序同类项的系数不变.21.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？3一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:=2+8=-3+4

注意项数用类比方法计算下列各式：4注意各项符号注意项数2x+16-9x-12-49y+35

通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号().

注意：项数都没变乘法分配律

相同

相反5特别地,__________与________可以看作1与–1分别乘________和________,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.6尝试练习：判断下列计算是否正确:7不正确不正确不正确正确去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c“负”变“正”不变！！8对去括号法则的理解及注意事项如下：（1）去括号的依据是乘法分配律；（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.91.填空：（1）(a-b)+(-c-d)=

;（2）(a-b)-(-c-d)=

;（3）-(a-b)+(-c-d)=

;（4）-(a-b)-(-c-d)=

;注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的不变）.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d102.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）a-(b-c)=a-b-c()（2）-(a-b+c)=-a+b-c()（3）c+2(a-b)=c+2a-b()∨××11例1化简下列各式:12例2一条河流的水流速度是x千米每秒，已知轮船在静水中的速度是y千米每秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米每秒当船逆水行驶时，船的速度是（y－x)千米每秒例3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+akm/h逆水航速=船速－水速=50－akm/h(2)2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4akm(1)2小时后两船相距

2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200km

飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？15解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）.C(A)(B)(C)(D)162.化简下列各式：这节课我们学习了182.去括号的方法—去括号法则.3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.1.去括号的依据—乘法分配律.2.2整式的加减第3课时191．能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的原理．2．通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值．20整式加减的一般步骤：简单地讲，就是：去括号、合并同类项.因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.注意：整式加减运算的结果仍然是整式.（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.21例1计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b=7x+y=8a-7b-4a+5b22【例2】做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.52b2c23解：小纸盒的表面积是：

大纸盒的表面积是：(1)做这两个纸盒共用料:（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：251.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)人答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.262.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a,b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x

的取值无关，

∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2

=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D3.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？解：方法一：巧添括号当x=-3时，原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5=-35a-33b-3c-5=7，∴-35a-33b-3c=12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17.方法二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，

∴-35a-33b-3c=12，

∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0，

∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数，

∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.方法三：巧用特殊值当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a，b，c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a，b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4.当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17评析：在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率.4.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12=-1.325.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求甲、乙、丙三位同