新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题16 分解法模型和最短路径问题（原卷版）

专题16分解法模型和最短路径问题类型1：分解模型例1．对33000分解质因数得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的正偶数因数的个数是（）A．48 B．72 C．64 D．96例2．5400的正约数有（）个A．48 B．46 C．36 D．38例3.30030能被多少个不同的偶数整除类型2：最短路径问题例1．有一种走“方格迷宫”游戏，游戏规则是每次水平或竖直走动一个方格，走过的方格不能重复，只要有一个方格不同即为不同走法．现有如图的方格迷宫，图中的实线不能穿过，则从入口走到出口共有多少种不同走法？（）A．6B．8C．10D．12例2．如图，某城市中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从SKIPIF1<0到SKIPIF1<0不同的走法共有（）A．10 B．13 C．15 D．25例3．如图，蚂蚁从A沿着长方体的棱以的方向行走至B，不同的行走路线有()A．6条 B．7条 C．8条 D．9条例4．如图所示为某市各旅游景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H可走的不同的旅游路线的条数为（）A．14 B．15 C．16 D．17例5．小张从家出发去看望生病的同学，他需要先去水果店买水果，然后去花店买花，最后到达医院.相关的地点都标在如图所示的网格纸上，网格线是道路，则小张所走路程最短的走法的种数为（）A．72 B．56 C．48 D．40例6．某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形SKIPIF1<0（边长为3个单位）的顶点SKIPIF1<0处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为SKIPIF1<0，则棋子就按逆时针方向行走SKIPIF1<0个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次次骰子后棋子恰好又回到点SKIPIF1<0处的所有不同走法共有（）A．21种 B．24种 C．25种 D．27种例7．如下图，从A点出发每次只能向上或者向右走一步，则到达B点的路径的条数为________.例8．如图，甲从A到B，乙从C到D，两人每次都只能向上或者向右走一格，如果两个人的线路不相交，则称这两个人的路径为一对孤立路，那么不同的孤立路一共有________对.（用数字作答）例9．如图所示线路图，机器人从A地经B地走到C地，最近的走法共有________种.（用数字作答）例10．如图所示，机器人明明从A地移到B地，每次只移动一个单位长度，则明明从A移到B最近的走法共有____种.例11．如图所示，机器人明明从A地移到B地，每次只移动一个单位长度，则明明从A移到B最近的走法共有_____种．例12．如图，机器人亮亮沿着单位网格，从SKIPIF1<0地移动到SKIPIF1<0地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从SKIPIF1<0移动到SKIPIF1<0最近的走法共有____种．例13．某城市街区如下图所示,其中实线表示马路,如果只能在马路上行走,则从SKIPIF1<0点到SKIPIF1<0点的最短路径的走法有___种．例14．某游戏中，一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜．如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．以上都不对例15．如图所示，某城镇由7条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道．现要从城镇的SKIPIF1<0处走到SKIPIF1<0处，使所走的路程最短，最多可以有45种不同的走法．例16．如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的SKIPIF1<0处走到SKIPIF1<0处，使所走的路程最短，最多可以有35种不同的走法．例17．某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果某人在该游戏中，猜得珠子从3号口出来，那么他取胜的概率为SKIPIF1<0．例18．在SKIPIF1<0的方格中进行跳棋游戏．规定每跳一步只能向左，或向右，或向上，不能向下，且一次连续行走的路径中不能重复经过同一小方格．设SKIPIF1<0表示从左下角“〇”位置开始，连续跳到右上角“☆”位置结束的所有不同路径的条数．如图，给出了SKIPIF1<0时的一条路径．则SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<09；SKIPIF1<0．例19．某城市由SKIPIF1<0