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红烛课件网提供!§7.3.2多边形的内角和温故知新1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。3、三角形的内角和等于

,180。4、长方形和正方形的内角和分别等于360。探究：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？BCDABCDABCDABCDAPEF1

2

3

4继续探究选择同一种方法分别求出五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度归纳、得出公式综上所述，设多边形的边数为n，则n边形的内角和

=（n一2）•180°（n≥3且为正整数）应用知识解决问题（1）8边形内角和是1080

°（2）32边形内角和是

5400

°（3）一个多边形的内角和是1440°，它是

10

边形。一个多边形的内角和等1440。，它是几边形？提示n=n边形内角和÷

180°

+2方法1：解：

1440

°

÷

180°

+2=8+2=10方法2：解：设这个多边形是n边形，依题意得，180°

×（n-2）=

1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形。已知一个多边形内角和为1080°，则它的边数为＿＿.若每一个内角都相等，那么它的每个内角度数是多少？已知一个多边形的每一个内角都是

156°

，则它的边

数为＿＿.几边形的内角和是八边形内角和的2倍？解：如图所示，四边形ABCD中，∠A+∠C=

180°∵∠A+∠B+

∠C+

∠D=（4-2）×180。=360°∴∠B+∠D

=

360°

-（∠A+∠C

）=

360°

-

180°=

180°这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。例题：如果一个四边形的一组对角互补，A那么另一组对角有什么关系？DCB140。x。x。求下列图中x的值。解：140

+

90

+

x

+

x=

180×（4-2）230+2x=3602x=

130x=65x。150。

2x。120。解：120+150+90+x+2x=180×（5-2）360+3x=5403x=180x=60练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？①②③ABCDEFMN本节总结n边形的内角和等于(n－2)×180°，公式的应用；转化的方法；从特殊到一般的研究方法；用多种方法解决问题.°°想一想叛，袄做一晕做1、五芽边形也的内雷角和槽比四湿边形谣的内仓角和遇多

1梳80交慎团2、十扬边形壳的内结角和听比九督边形男的内窄角和多主18能0乔夜_嗓3、由登此你庭得到捏什么炼规律捏？你捉是怎虎样想尚的？www汁.存you薄se疯e混123乞.c改om橡接受挑战（1）几边形的内角和是2160

？（2)是否存在一个多边形的内角和为1000

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