重庆七塘中学高二数学理月考试卷含解析

重庆七塘中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，若a=﹣4，则输出结果是（）A．是正数 B．是负数 C．﹣4 D．16参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行过程，根据a的值分类讨论即可计算得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=﹣4，不满足条件a≥0，执行语句，输出“是负数”，结束．故选：B．2.18×17×16×…×9×8=

(

)(A)．

(B)．

(C)．

(D)．参考答案：A略3.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线焦点F到渐近线的距离为（） A.2

B.3

C.4

D.

5参考答案：B4.由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为（

）A

B

C

D

参考答案：A略5.若为虚数单位，，且则（

）

A．-2

B．1

C．2

D．3参考答案：A略6.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C

提示：由，消去得，所以7.已知不等式的解集为，则的值等于

A.

B.

C.

D.参考答案：C8.直线kx﹣y+1﹣3k=0，当k变化是，所有直线恒过定点(

)A．（0，0） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣1，﹣3）参考答案：B【考点】恒过定点的直线．【专题】直线与圆．【分析】化直线方程为点斜式，由点斜式的特点可得答案．【解答】解：直线方程kx﹣y+1﹣3k=0可化为y﹣1=k（x﹣3），由直线的点斜式可知直线过定点（3，1）故选：B．【点评】本题考查直线过定点问题，化直线方程为点斜式是解决问题的关键，属基础题．9.△ABC中，已知，则A的度数等于（

）.A．

B．

C．

D．

参考答案：A10.若函数f（x）=log2（x2﹣ax﹣3a）在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4） B．（﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪[2，+∞） D．[﹣4，4）参考答案：D【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2﹣ax﹣3a，则得函数f（x）=log2t，由条件利用复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质可得，由此求得a的范围．【解答】解：令t=x2﹣ax﹣3a=﹣﹣3a，则由题意可得函数f（x）=log2t，函数t在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数且t＞0恒成立．∴，求得﹣4≤a＜4，故选：D．【点评】本题主要考查复合函数的单调性、二次函数、对数函数的性质，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如右图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_______。参考答案：12π12.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，

参考答案：13.观察下列等式：

由此猜测第个等式为

．参考答案：14.命题”若m>0,则方程有实数根”的逆命题是

.参考答案：若方程有实数根,则m>015.若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为

。参考答案：16.抛物线y=4x2的准线方程为．参考答案：-考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程．解答：解：整理抛物线方程得x2=y，∴p=∵抛物线方程开口向上，∴准线方程是y=﹣故答案为：．点评：本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质．属基础题．17.已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=

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．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共14分）数列中，，且满足（1）求、，并求数列的通项公式；（2）设，求；（3）设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）由知数列为等差数列，设其公差为，则.故

……………4分（2）由，解得故当时……………6分当时ks5u……………12分从而故数列是单调递增数列，又因是数列中的最小项，要使恒成立，故只需成立即可，由此解得由于，故适合条件的的最大值为7.

…ks5u……14分

略19.已知函数

（Ⅰ）若上是增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若的极值点，求的单调区间．参考答案：解：（1）由题

，

所以函数的略20.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点。求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD参考答案：21.箱中装有4个白球和个黑球.规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等.记随机变量X为取出的3个球所得分数之和.（1）若，求m的值；（2）当时，求X的分布列.参考答案：（1）1；（2）分布列见解析.【分析】（1）通过分析可知时，取出的个球都是白球，根据超几何分布的概率公式构造方程可求得结果；（2）首先确定所有可能的取值为：；利用超几何分布的概率公式分别计算每个取值对应的概率，从而可得分布列.【详解】（1）由题意得：取出的个球都是白球时，随机变量，即：，解得：（2）由题意得：所有可能的取值为：则；；；.的分布列为：【点睛】本题考查服从超几