最简三角方程的解法课件

(二期课改)6.5(1).最简三角方程的解法(二期课改)6.5(1).最简三角方程的解法*1.三角方程、最简三角方程的定义:(1)三角方程----含有未知数的三角函数的方程;(2)最简三角方程----形如

sinx=a,cosx=a,tanx=a的方程.*2.求解最简三角方程的基本思想方法:*由于三角函数具有周期性,故三角方程的解都有无数多个,它们构成三角方程的解集.*解最简三角方程,可利用其周期性先求出方程在一个周期上的解--(特解);

就容易求得方程所有的解—(通解);一般把它表示成集合形式--(解集).旧知回顾*1.三角方程、最简三角方程的定义:(1)三角方程----旧知回顾*最简三角方程.**最简三角方程及其解集的复习与整理***最简三角方程的解集.旧知回顾*最简三角方程.**最简三角方程及其解集的复习与整理*注意:旧知回顾*最简三角方程.*最简三角方程的解集.----牢记最简三角方程解集,正确使用.*注意:旧知回顾*最简三角方程.*最简三角方程的解集.---例题讲解**

典型例题解析

***例题1:

求方程:的解集.

∴原方程的解集为:*方程解集也可表示为:1-1xy-11o∪例题讲解**典型例题解析***例题1:求方程①选择一个长度为一周期的适当区间:-(后法同上例)*总结:求得方程的特解为:*例题2:

求方程:的解集.

1-1xy-11o∴原方程的解集为:**

典型例题解析

**例题讲解①选择一个长度为一周期的适当区间:-(后法同上例)*总结:求*例题3:

求方程的解集.

∴原方程的解集为:*总结:---(后法同前例)①选择一个长度为一周期的适当区间:求得方程的特解为:**

典型例题解析

**1-1xy-11o例题讲解*例题3:求方程的解集.∴原方程*例题4:

求下列方程的解集.例题讲解*例题4:求下列方程的解集.例题讲解*例题4:

求下列方程的解集.例题讲解*例题4:求下列方程的解集.例题讲解*策略:--解题的关键在于把原三角方程合理地转化为若干个最简的三角方程.*例题5:

求下列方程的解集.*注意:--由于求解三角方程的途径是不尽相同的,故同一三角方程解集的表示并不是唯一的.例题讲解*策略:--解题的关键在于把原三角方程合理地转化为若干技能拓展*例题6:

已知

是方程的两个根中较小的根,试求

的值.技能拓展*例题6:已知是方程*策略:*例题7:

求下列方程的解集.

利用三角变换或是代数方法把三角方程转化为最简的三角方程,然后求出其解集是求解三角方程的常用方法.*提示:题(4)需进行和积互化,通过换元法求解.例题讲解*策略:*例题7:求下列方程的解集.利用三角变换或是新课讲解*例题7:

求下列方程的解集.新课讲解*例题7:求下列方程的解集.新课讲解*例题2:

求下列方程的解集.新课讲解*例题2:求下列方程的解集.*例题8:

求三角方程的解集.*解法1:原方程可转化为:得出解集为:*解法2:由三角诱导公式可得到:得出解集为:--两种解集的形式不同,但本质上是一致的.*说明:例题讲解*例题8:求三角方程的解集.*解法1课后作业*求下列方程的解集.课后作业*求下列方程的解集.课后作业*当

a取什么值时,下列方程的解集是空集.课后作业*当a取什么值时,下列方程的解集是空集.课后作业*1.解下列三角方程.课后作业*1.解下列三角方程.*请同学自觉预习新课文**2.解下列三角方程.*3.求满足方程的

x的最小正解.*4.若关于

x的方程有实数解,求实数

a的取值范围.课后作业*请同学自觉预习新课文**2.解下列三角方程.*3.求满足方技能拓展*例题4:

求三角方程的解集.*解法1:原方程可转化为:得出解集为:*解法2:由三角诱导公式可得到:得出解集为:--两种解集的形式不同,但本质上是一致的.*说明:技能拓展*例题4:求三角方程的解集.*1.解下列三角方程.*1.解下列三角方程.*1.解下列三角方程.*1.解下列三角方程.*2.解下列三角方程.*2.解下列三角方程.*3.求满足方程的

x的最小正解.*4.若关于

x的方程有实数解,求实数

a的取值范围.*3.求满足方程**求解三角方程的典型例题解析***例题8:

求下列方程的解集.*总结:①解三角方程的前提是理解和牢记最简三角方程的解集;②结合上例强调解三角方程时的注意事项.例题讲解**求解三角方程的典型例题解析***例题8:求下列方程的解*策略:

上述三角方程中由于同时含有

sinx、cosx而且能使cosx=0的

x的值不是方程的解,故可利用化切法转化方程后求解,解法比较简洁.*例题9:

求下列方程的解集.例题讲解*策略:上述三角方程中由于同时含有sinx、cos新课讲解*策略:

上述三角方程中