科学记数法课件

§6.4零指数幂与负整数指数幂——科学记数法§6.4零指数幂与负整数指数幂——科学记数法学习目标知识与技能

1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.过程与方法经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现规律，培养和增强数感.情感态度和价值观体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.学习目标知识与技能1.负整数次幂是如何规定的？2.什么是科学计数法？

一个绝对值大于10的有理数可以记作a×10p的形式，其中a是1≤a＜10，p是正整数。这样的记法叫做科学计数法。一般地，规定a-P=（a≠0，且p为正整数）1.负整数次幂是如何规定的？2.什么是科学计数法？一把下列问题中的数据用科学记数法表示.(1)地球半径约为696000000米．(2)-3600(3)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查登记的全国总人口为

1370536875人（保留三个有效数字）

&

思考☞把下列问题中的数据用科学记数法表示.情景导航上面的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们，那么下面的题目呢？江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克.这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的探究吧！情景导航上面的题目中的数据都比较大，

任务一：探索探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数阅读并填写表格任务一：探索探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1

你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？结合你探究的规律，利用10的负整数指数幂，一个水分子的质量可以写成:0.00000000000000000000003

想一想=3×10-23你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？结合你探究用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.例如：任务二：概括用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n例如：0.0000123=-0.35=1.23×10-5-3.5×10-1例如：0.0000123=-0.35=1.23×10-5-3

探究点2：把科学记数法表示的数化为原数典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.14×10-5（2）9.21×10-3分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位.解（1）-3.14×10-5=-0.0000314

（2）9.21×10-3=0.00921点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.

探究点2：把科学记数法表示的数化为原数1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式。2.一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量是一个氢原子质量的多少倍？（精确到个位）灵活应用1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写当堂达标1.用科学计数法表示下列各数：（1）0.00002（2）—0.0000307

（3）0.0031（4）0.005672.将下列各数写成小数:(1)3.1×10-3(2)-2.8×10-43.填空（在括号内填入适当的数）

3.45×10（）

=0.0003454.计算（结果用科学计数法表示）（1）（8.6×10-4）×10-5

（2）（6.28×10-2）×（3.14×10-5）

5.油滴的体积为10-4cm3，相当于多少立方米（用科学计数法表示）。当堂达标自我小结

1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？自我小结1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的二、用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成

的形式，其中1≤a＜10,p是

，p的绝对值等于

±a×10p一个负整数原数中第一个非零数字前面所有的零的个数（包括小数点前面的那个零）

一、用科学计数法可以把一个绝对值大于10的数表示成±a×10p

且1≤a＜10,p是正整数，且p=原数的整数位数减1二、用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成练习1.用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003（2）—0.0003082.将下列各数写成小数:(1)4.2×10-3(2)-3.6×10-43.填空（在括号内填入适当的数）

5.2×10（）

=0.0000052练习1.用科学计数法表示下列各数：1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104（4）（4-2×2）0=1其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。已知某种植物米粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示为（）A.3.5×102米B.3.5×10-4米C.3.5×10-5米D.3.5×10-9米3.下列用科学记数法表示的是（）A.53.7×102B.0.461×10-1C.576×10-2D.3.41×1034.若0.0000003=3×10x，则x=（）5.一种细菌的直径是0.00004米，用科学记数法表示为（）6.按要求取近似值，并将科学记数法表示（1）0.000576≈（）（保留2个有效数字）（2）-0.00461≈（）（精确到0.001）7.用科学记数法表示下列各数（1）200500000（2）0.0002005（3）0.00000198.写出下列各数的原数（1）2.05×10-5（2）3×10-9（3）-9.9×10-19.计算（1）（7.61×10-3）×10-5（2）（6×10-8）÷（-1.2×10-3）课堂检测站1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=对应训练1.用小数表示3×10-2结果是（）

A.-0.003B.-0.0003C.0.03D.0.0032.2.12×10-3写成小数形式为（）

A.2120B.212000C.0.00212D.0.0002123.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106对应训练1.用小数表示3×10-2结果是（）对应训练1.用科学记数法表示0.0000907得（）

A.9.07×10-4B.9.07×10-3C.90.7×10-6D.90.7×10-72.下列各数，属于科学记数法表示的有()A-2×10-2B.0.12×103C.12.3×10-4D.514×10-23.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）

A.7.7×10-5m

B.77×10-6m

C.77×10-5m

D.7.7×10-6m4.将0.006048用四舍五入法曲近似值保留两个有效数字，并用