网络计划技术课件

第六章

网络计划技术2023/8/141第六章

网络计划技术2023/8/21第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算构造项目网络图网络计划技术概述2第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计网络计划技术用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。网络计划技术不仅能完整地揭示一个项目所包含的全部工作以及它们之间的关系，而且还能根据数学原理，应用优化技术合理安排各项工作，以达到用最佳的工期、最少的资源、最好的流程、最低的费用完成项目。网络计划技术概述3网络计划技术网络计划技术概述3网络计划技术的分类按照工作的延续时间和逻辑关系划分逻辑关系延续时间肯定不肯定肯定型非肯定型关键路径法决策关键路径法计划评审技术图形评审技术风险评审技术网络计划技术是用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学计划管理技术。类型4网络计划技术的分类按照工作的延续时间和逻辑关系划分逻辑延续时网络计划技术主要方法1/3关键线路法CPM：1956年杜邦.奈莫斯建筑公司与赖明顿.兰德公司开发了一种面向计算机描述工程项目的合理安排进度计划方法，称之为关键线路法(CriticalPathMethod）,

简称

CPM。关键线路法可以确定出项目各工作开始和结束时间，通过时间的差额可以分析每一工作相对时间紧迫程度及工作的重要程度。这种最早和最迟时间的差额称为总时差，总时差为零的工作通常称为关键工作。关键线路法的主要目的就是确定项目中的关键工作，以保证实施过程中能重点关照，保证项目按期完成。5网络计划技术主要方法1/3关键线路法CPM：5网络计划技术主要方法2/3计划评审技术1958年，美国海军军械局在制定研究“北极星”导弹计划时（几十亿个管理项目、250个承包商和9000多个分包商），又研究创造出了

计划评审技术

（ProgramEvaluationandReviewTechnique）

，即PERT。使计划10年完成的项目提前2年多，并在成本控制上取得了显著效果。PERT的形式与CPM网络计划基本相同，只是在工作延续时间方面CPM仅需要一个确定的工作时间，而PERT需要工作的三个时间估计，包括最短时间a、最可能时间m及最长时间b，然后按照β分布计算工作的期望时间t。PERT通常使用的计算方法是CPM的方法。6网络计划技术主要方法2/3计划评审技术6网络计划技术主要方法3/3决策关键路径法：在网络计划中引入了决策点的概念，使得在项目的执行过程中可根据实际情况进行多种计划方案的选择。图形评审技术：引入了工作完工概率和概率分支的概念，一项工作的完成结果可能有多种情况。风险评审技术：用于对项目的质量、时间、费用三坐标进行综合仿真和决策。7网络计划技术主要方法3/3决策关键路径法：在网络计划中引入了第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算构造项目网络图网络计划技术概述8第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计

工作先后关系确定1/2概念：任何工作的执行必须依赖于一定工作的完成，也就是说它的执行必须在某些工作完成之后才能执行，这就是工作的先后依赖关系。分类：工作的先后依赖关系有两种：一种是工作之间本身存在的、无法改变的逻辑关系；另一种是人为组织确定的，两项工作可先可后的组织关系。原则：设计生产生产A产品生产B产品逻辑关系组织关系9

工作先后关系确定1/2概念：任何工作的执行必须工作先后关系确定2/2强制性逻辑关系的确定这是工作相互关系确定的基础，工作逻辑关系的确定相对比较容易，由于它是工作之间所存在的内在关系，通常是不可调整的，主要依赖于技术方面的限制，因此确定起来较为明确，通常由技术和管理人员的交流就可完成。组织关系的确定对于无逻辑关系的那些工作，由于其工作先后关系具有随意性，从而将直接影响到项目计划的总体水平。工作组织关系的确定一般比较难，它通常取决于项目管理人员的知识和经验，因此组织关系的确定对于项目的成功实施是至关重要的。10工作先后关系确定2/2强制性逻辑关系的确定101双代号网络概念这是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系的网络图方法。这种技术也称为双代号网络AOA,在我国这种方法应用较多。双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表示方法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系往往需要引入虚工作加以表示。国内双代号网络的软件较多。构造项目网络图-双代号网络11构造项目网络图-双代号网络11

图解

123油漆地板

摆放家具51活动描述

工期估计时间序号时间序号

2双代号网络计划示例12

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123油漆地

需要一定时间和资源完成的活动工作结束好开始的标志线路3双代号网络计划基本结构：节点、箭线、线路

EBD

AF

C13

需要一定时间和资源完成的活动工作结束好开始的标志线路3双4活动类型串行活动并行活动汇聚活动发散活动123AB321AB45312AB4CD123ABC144活动类型串行活动并行活动汇聚活动发散活动123AB3215双代号网络图应遵循的原则网络流应从左到右；只有在所有前置的相关活动已经完成后本活动才能开始；箭线不宜交叉，当交叉不可避免可采用过桥法或指向法；不允许出现循环回路；在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；所有节点必须编号，且箭尾节点的编号应小于箭头节点的编号；起始节点应只有一个，终点节点也只有一个；155双代号网络图应遵循的原则网络流应从左到右；15练习1A、B、C同时进行；2A完成后，D才开始；A、B均完成后，E才开始；A、B、C均完成后，F才能开始；3A、B完成后，D才开始；B、C完成后，E才开始；16练习1A、B、C同时进行；161单代号网络概念这是一种使用节点表示工作、箭线表示工作关系的项目网络图。这种网络图通常称为单代号网络（简称AON）。这种方法是大多数项目管理软件包所使用的方法。构造项目网络图-单代号网络171单代号网络概念构造项目网络图-单代号网络17

图解

油漆地板摆放家具1521活动描述2单代号网络计划示例活动序号工期估计

18

图解

油漆地板摆放家具1521活2单代号网络计划示例开始ABCDEF结束192单代号网络计划示例开始ABCDEF结束193网络图的绘制步骤第一步：项目分解第二步：工作关系确定第三步：绘制网络图203网络图的绘制步骤第一步：项目分解20构造项目网络图-单代号法和双代号法的比较

单代号法优点：不需要虚拟活动不使用事件更容易标识和理解缺点：多个活动汇聚和发散时不易阅读双代号法优点：大型复杂项目更容易使用容易标识关键事件或里程碑缺点：使用虚拟活动增加了数据要求21构造项目网络图-单代号法和双代号法的比较

单代号法双代号法2案例讨论—仪表检测工作序号工作代号工作名称1

A拆开2B准备清洗材料3C电器检查4D仪表检查5E机械检查6F机械清洗组装7G总装8H仪表校准22案例讨论—仪表检测工作序号工作代号工作名称1A拆开2B准仪表检测项目工作关系A仪表校准总装机械清洗组装机械检查仪表检查电器检查准备清洗材料拆开工作名称HGFEDCB

A工作代号87654321序号DD,C,FB,EAA－－－－紧前工作23仪表检测项目工作关系A仪表校准总装机械清洗组装机械检查仪表德尔塔项目活动参数活动活动描述紧前活动工作历时A签订合同无5B问卷设计A5C目标市场识别A6D调查样本B,C13E准备宣讲B6F结果分析D4G人口统计分析C9H向客户宣讲E,F,G224德尔塔项目活动参数活动活动描述构造项目网络图-工作时间估计作用：工作延续时间的估计是项目计划制定的一项重要的基础工作，它直接关系到各事项、各工作网络时间的计算和完成整个项目任务所需要的总时间。若工作时间估计的太短，则会在工作中造成被动紧张的局面；相反，若工作时间估计的太长，就会使整个工程的完工期延长。25构造项目网络图-工作时间估计作用：工作延续时间的估计是项目林强遇到的麻烦

新兴公司是一家专门从事系统集成和应用软件开发的公司。今年三月，销售部门与某集团公司签订了一个设备维修管理软件系统的项目，合同规定，8月1日之前系统必须完成，并且进行试运行。在合同签订后，销售部门将此合同移交给了软件开发部门进行项目实施。林强被指定为这个项目的项目经理，在此之前林强做过5年生产系统应用软件研发工作，主要负责系统分析，在系统分析及软件开发方面有丰富的经验，但作项目经理还是第一次。除林强外，项目组还有另外4名成员，1个系统分析员，2个有一年工作经验的程序员，1个不太熟悉设备维修业务的技术专家，这些人均全程参加该项目。在被指定负责这个项目后，林强制定了如下的项目进度计划：3月10日－4月1日需求分析；4月2日－4月25日系统设计，包括概要设计和详细设计；4月26日－6月1日编码；6月2日－6月30日系统测试；7月1日试运行。但在4月17日林强检查工作时发现详细设计刚刚开始，4月25日肯定完不成系统设计。为什么项目刚开始就出现延期的现象？林强应该怎么办呢？26林强遇到的麻烦新兴公司是一家专门从事影响工作时间的因素小组成员的工作熟练程度与工作效率项目结构与组织资源供应情况意外事件27影响工作时间的因素小组成员的工作熟练程度与工作效率27确定工作时间的主要方法1/2专家判断：即邀请相关方面专家来判断执行项目各项活动所需要的时间。工作时间的估计常常相当困难，一般很难找到一个通用的计算方法，此时历史的经验和信息就显得尤为重要。（德尔菲法就是一种最典型的专家判断方法）类比估计：类比估计意味着以先前的类似的实际项目的工作时间来推测估计当前项目各工作的实际时间。资料统计法：根据行业部门颁布的行业标准或定额，从而计算出工作的历时时间。经验公式法28确定工作时间的主要方法1/2专家判断：即邀请相关方面专家来判确定工作时间的主要方法2/2经验公式法：估计工作执行的三个时间，乐观时间a、悲观时间b、正常时间m，对应于PERT网络

期望时间t＝(a+4m+b)/6例：某一工作在正常情况下的工作时间是15天，在最有利的情况下工作时间是9天，在最不利的情况下其工作时间是18天，那么该工作的最可能完成时间是多少呢？正常工作时间

t=(9+4×15+18)/6=14.5天29确定工作时间的主要方法2/2经验公式法：29第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算构造项目网络图网络计划技术概述30第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计1网络计划时间参数计算1/4工作持续时间D(duration)一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作i-j的持续时间记为Di-j；在单代号网络计划中，工作i的持续时间记为Di。工期T(projectduration)泛指完成任务所需的时间。311网络计划时间参数计算1/4工作持续时间D(durati最早开始时间ES（earlystartdate)是指某项活动能够开始的最早时间，它可以在项目的预计开始时间和它前面活动的工期的基础上计算出来。最早结束时间EF(earlyfinishdate)是指某项活动能够完成的最早时间，它可以在项目的最早开始时间加上该活动的工期的计算出来。最迟开始时间LS(latestartdate)是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须开始的最迟时间，它可以用该活动的最晚结束时间减去它的工期计算出来。最迟结束时间LF(latefinishdate)是指为了使项目在规定的时限内完成，某活动必须完成的最迟时间，它可以在项目的完成时间和后续活动工期的基础上计算出来。1网络计划时间参数计算2/432最早开始时间ES（earlystartdate)最早结束1网络计划时间参数计算3/4总时差（或浮动）TF(totalfloat)如果最晚开始时间大于最早开始时间，说明该活动在什么时间开始有一定的灵活性，它在最早开始时间与最晚开始时间之间开始可以不影响其本身的按时完成，也不会影响其后续活动的展开。TF＝LS–ESorTF=LF--EF自由时差FF(freefloat)是指某项活动不影响其紧后活动最早开始时间的情况下，可以延迟的时间自由时差FF＝后续活动的ES--该活动的EF331网络计划时间参数计算3/4总时差（或浮动）TF(tota1网络计划时间参数计算4/4关键活动：总时差为零的活动。关键路径：关键工作所组成的线路。关键工作的自由时差一定最小。341网络计划时间参数计算4/4关键活动：总时差为零的活动。32双代号网络计划时间参数计算公式时间参数计算公式说明工作最早开始时间ESi-jESi-j=max[ESk-i+Dk-i]h-i为i-j的紧前工作工作最早完成时间EFi-jEFi-j=ESi-j+Di-j工作最迟开始时间LSi-jLSi-j=min[LSj-k-Di-j]j-k为i-j的紧后工作LSm-n=Tp-Dm-nn为终点节点工作最迟完成时间LFi-jLFi-j=LSi-j+Di-j工作总时差TFi-jTFi-j=LSi-j-ESi-j工作自由时差FFi-jFFi-j=min[ESj-k-EFi-j]j-k为i-j的紧后工作FFi-n=min[TP-EFi-n]n为终点节点网络计划的计算工期TcTC=max[ESm-n+Dm-n]n为终点节点注：Tp为网络计划的计划工期，Tc为计算工期。352双代号网络计划时间参数计算公式时间参数计算公式说明工作最3单代号网络计划时间参数计算公式时间参数计算公式说明工作最早开始时间ESiESi=max[EFh]对于起始节点，取值为零；h为i的各紧前工作工作最早完成时间EFi

EFi=ESi+Di工作最迟完成时间LFi

LFi=min[LSj]j为i的各紧后工作LFn=Tpn为终点节点工作最迟开始时间LSiLSi=LFi-Di工作总时差TFiTFi=LSi-ESi=LFi-EFi工作自由时差FFiFFi=min[ESj-EFi]j为i的各紧后工作FFn=min[Tp-EFi]n为终点节点网络计划的计算工期TcTc=EFnn为终点节点注：Tp为网络计划的计划工期，Tc为计算工期。363单代号网络计划时间参数计算公式时间参数计算公式说明工作最4时间参数计算的一般步骤第一，以网络计划起点节点为开始节点的工作，其最早开始时间为0，再顺着箭线方向，依次计算各项工作的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j。第二，确定网络计划的计划工期Tp。第三，从网络计划的终点节点开始，以计划工期Tp为终点节点的最迟时间，逆着箭线方向，依次计算各项工作的最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-j。第四，计算各项工作的总时差。第五，计算各项工作的自由时差。374时间参数计算的一般步骤第一，以网络计划起点节点为开始节点例：某机械厂开发新产品有多项工作需要完成。试绘出网络图，并计算各项时间

序号活动名称作业代号紧前活动时间(周)1市场调查A－52新产品开发决策BA23筹集资金CB54设计DB115采购设备EC，D56厂房改建FC77设备安装GE，F38试生产HG29建立销售网络IG610生产、投放市场JH1038例：某机械厂开发新产品有多项工作需要完成。试绘出网络图，并计例：某商业中心项目活动描述前置活动时间

A申请批准无5B建设规划A15C交通研究A10D服务可用性检查A5E人员报告B,C15F委员会批准B,C,D10G等待建设F170H入住E,G3539例：某商业中心项目活动描述

0

A5

0申请批准

0

5

5200

H235

0入住200

35235ESIDEFSL描述LSDurLF

5C15

5交通研究10102030

G200

0等待建设30170200

5

B20

0建设计划

51520

5

D1010服务检查15

52020

E35165人员报告1851520020

F30

0委员会批准201030图例LSEF185201520185201520102015105Koll商业中心城市工程设计部门400A50申请批准055200H2350入

5如果活动时间不确定则--计划评审技术PERT

适用不可预知因素较多从未做过的新项目和复杂项目。活动工期估计（假设符合β分布）：最乐观时间a、最悲观时间b、正常时间m。则活动时间的期望值t=(a+4m+b)/6则活动时间的标准方差δ=(b-a)/641

5如果活动时间不确定则--计划评审技术PERT

41如果活动时间不确定则--

计划评审技术（PERT）求：项目在规定时间内完成的概率Z=其中：Tr--项目要求的完工时间Te--关键路径上所有活动时间的平均值δ--关键路径上所有活动时间的标准方差。50天完工概率？Z=42如果活动时间不确定则--

计划评审技术（PERT）求：项目在例：项目活动时间表，计算50天完工概率活动乐观时间最可能时间悲观时间紧前活动a102222－b202020－c41016－d21432ae8820b,cf81420b,cg444b,ch21216cI61638g,hj2814d,e43例：项目活动时间表，计算50天完工概率活动乐观时间例：期望活动时间表活动期望时间方差标准差a2042b2000c1042d15255e1042f1442g400h115.42.32I1828.45.33j84244例：期望活动时间表活动期望时间第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算构造项目网络图网络计划技术概述45第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计搭接关系(阶梯化）即紧后工作的开始并不以紧前工作的完成为前提，只要紧前工作开始一段时间能为紧后工作提供一定的开始工作的条件之后，紧后工作就可以与紧前工作平行进行。工作之间的先后关系类型46搭接关系(阶梯化）工作之间的先后关系类型461工作之间的先后关系类型工作之间的关系分为四种类型：

·结束到开始的关系

·结束到结束的关系

·开始到开始的关系

·开始到结束的关系

在网络计划中，结束到开始的关系最为常用，它是一种最为典型的逻辑关系。471工作之间的先后关系类型工作之间的关系分为四种类型：472工作之间先后关系的描述结束(Finish)到开始(Start)的关系FS开始到开始的关系SSABFSABSS482工作之间先后关系的描述结束(Finish)到开始(Sta2工作之间先后关系的描述结束到结束的关系FF开始到结束的关系SFABFFABSF492工作之间先后关系的描述结束到结束的关系FFABFFABS3几种工作关系的表达—搭接关系的表达搭接关系一般用单代号网络表示ABCDSS5FS10FF4503几种工作关系的表达—搭接关系的表达搭接关系一般用单代号网0S01A55E153C102B88F06F257G104D12序号代号时间

FF=10

FS=3

SS=7

FF=15

SF=10

FF=2

SS=3单代号搭接网络图举例51015328674序号FF=10FS=3SS=7FF网络图绘制案例讨论—某软件系统开发网络图绘制序号工作名称紧前工作1问题界定—2研究现有系统13确定用户需求14逻辑系统设计35实体系统设计26系统开发4,57系统测试68转换数据库4,59系统转换7,852网络图绘制案例讨论—某软件系统开发网络图绘制序号网络图绘制案例讨论(续)假设上述工作关系中，存在如下搭接关系：“3.确定用户需求”工作开始4天之后，“4.逻辑系统设计”工作才可以开始。“7.系统测试”工作完成6天之后“9.系统转换”工作才可以完成。在网络图中如何表示上述信息呢？53网络图绘制案例讨论(续)假设上述工作关系中，存在如下搭接关系有搭接情况的网络参数计算A

3E

8C

7F

6D

4B2G5

代号时间示例：SS4FS8FF354有搭接情况的网络参数计算A3E第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计划时间参数计算构造项目网络图网络计划技术概述55第六章网络计划技术网络计划优化工作之间的先后关系类型网络计在构建活动网络得到预计的项目历时后，应该寻找方法缩短工期。缩短关键路径的方法减少关键路径的活动调整工作关系（串行变并行，SS关系等）缩短关键线路的活动时间缩短最长的任务网络计划的优化-工期优化56在构建活动网络得到预计的项目历时后，应该寻找方法缩短工期。网粉刷房间的项目(讨论)要求：有三个房间要求粉刷，其中包括准备房间以备粉刷需总工时30小时粉刷屋顶和墙需总工时90小时漆贴面需总工时60小时有三个熟练工：一个准备，一个粉刷屋顶和墙，一个漆贴面如何安排此项目呢？57粉刷房间的项目(讨论)要求：有三个房间要求粉刷，其中包括57

准备房间一

111

粉刷房间二

粉刷房间一

油漆房间一

准备房间二

122121113112

油漆房间二

粉刷房间三

准备房间三

油漆房间三

123131132133粉刷房间的项目安排(串行安排)58准备房间一111粉刷房间二粉刷房间粉刷房间的项目安排(并行安排)59粉刷房间的项目安排(并行安排)59粉刷房间的项目安排(并行交叉安排)60粉刷房间的项目安排(并行交叉安排)60在制定项目计划时,我们讨论的进度计划是假设资源(人员、设备、工具)具有无限的能力并可以随时得到。实际上，几乎所有的项目都受到资源限制，如：人员、材料、设备和资金等方面的资源限制。因此在制定进度计划时要考虑资源问题。网络计划的优化-资源优化61在制定项目计划时,我们讨论的进度计划是假设资源(人员、设备、计划购买食品接待雇用乐队装饰礼堂计划接待雇用乐队装饰礼堂购买食品无资源约束的工序顺序假如只有一人，有资源约束的工序顺序利用网络图的形式来描述考虑资源的情况下的各活动之间关系。62计划购买食品接待雇用乐队装饰礼堂计划接待雇用乐队装饰礼堂购买这种方法是在项目要求完成的工期内，尽可能使资源需求波动最小化。资源均衡就是在项目的资源需求图中，为了使各活动的资源需求的波动最小，对总时差或自由时差进行的再次分配。资源均衡是以比较稳定的资源使用率能够导致比较低的资源成本这一假设为前提。

时间约束下的资源均衡问题

（工期固定，资源均衡）1/4

63这种方法是在项目要求完成的工期内，尽可能使资源需求波动最小化时间约束下的资源均衡问题2/4某项目的活动持续时间和工作关系表一例：序号代码时间(周）前置活动

1A5－

2B3－

3C81，24D71，25E7－

6F43，4，57G5664时间约束下的资源均衡问题2/4某项目的活动持续时间和工作关例：项目中的资源需求表二（假设只有一种资源需求，且资源使用效率不变）活动持续的时间（周）每周需要的劳动力需要的总劳动力1584023412383244721457535649367573565例：项目中的资源需求表二活动持续的时间（周）每资源需求表（优化前）周1234567891011需求量(工日)171717131310105555周1213141516171819202122需求量(工日)53999977777

时间约束下的资源均衡问题3/4表三66资源需求表（优化前）周1234567891011需第一次调整，调整具有最大时差的活动5

第一次调整后资源需求表四周1234567891011需求量(工日)121212131310101010105周1213141516171819202122需求量(工日)5399997777767第一次调整，调整具有最大时差的活动5周12345678910第二次调整，仍然是活动5

调整后资源需求表五周1234567891011需求量(工日)12121288101010101010周1213141516171819202122需求量(工日)10399997777768第二次调整，仍然是活动5周1234567891011需求量(第三次调整，对象是活动4调整后资源需求表六周1234567891011需求量(工日)1212128881010101010周1213141516171819202122需求量(工日)10599997777769第三次调整，对象是活动4周1234567891011需求量(调整前第一次调整第一次再调整第三次调整调整前后对比70调整前第一次调整第一次再调整第三次调整调整前后对比70时间约束下的资源均衡问题4/4资源均衡的一般操作步骤：计算各阶段平均的工日数。以最早开始进度计划和非关键活动为依据，从那些具有最大自由时差的活动开始，逐渐推迟某个活动的开始时间。在每一次变更以后，检查重新形成的资源需求图，使变更后的资源需求逐渐接近计算的平均值。挑选资源变动最小的计划作为资源均衡的结果。对于规模较小的项目来讲，上述的步骤是非常实用和有效的。但对于包括各种不同资源的大项目来说，资源平衡是非常复杂的。可以应用项目管理软件包来实现。71时间约束下的资源均衡问题4/4资源均衡的一般操作步骤：71资源约束条件下的进度安排方法是在各种可得资源的数量不变的情况下制定最短进度计划的一种方法。这一方法用于项目可得到的资源是有限的，且不能超过该资源约束的情况。由于必须遵守资源约束条件，应用这种方法会导致延迟项目完工时间。资源约束条件下的进度安排（资源有限，工期最短）1/372资源约束条件下的进度安排（资源有限，工期最短）1/372资源约束条件下的进度安排(资源有限，工期最短）2/3资源使用量（工日\周）项目工期（周）资源使用率12220.7411240.7410240.829290.75接上例73资源约束条件下的进度安排(资源有限，工期最短）2/3资源使用资源约束条件下的进度安排（资源有限，工期最短）3/3资源分配优先原则确定的常见的优先活动次序：具有最小时差的活动需要资源量最多或最少的活动工期较短或工期较长的活动74资源约束条件下的进度安排（资源有限，工期最短）3/3资源分配

费用优化的目的就是使项目的总费用最低。具体优化问题包括以下几个方面：在规定工期的条件下，确定项目的最低费用；若需要缩短工期，则考虑如何使增加的费用最小；若要求以最低费用完成整个项目计划，如何确定其最佳工期；若增加一定数量的费用，则可使工期缩短多少；网络计划的优化-费用优化75费用优化的目的就是使项目的总费用最低。具体优化问题包括以1赶工最初的时间\成本组合――正常为加快进度的另一套时间\成本组合――赶工例：某项目时间\成本情况表活动前导活动工期（正常，赶工）成本（正常，赶工）美元a－3，240，80ba2，120，80ca2，220，20d*a4，130，120eb3，