高中数学人教A版必修5《2等差数列2》课件-公开课一等奖课件

2.2等差数列(二)2.2等差数列(二)复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).复习引入1.等差数列定义：复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差数列通项公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).复习引入1.等差数列定义：2.等差数列通项公式：复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差数列通项公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.复习引入1.等差数列定义：2.等差数列通项公式：复习引入1.等差数列定义：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差数列通项公式：

an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).推导出公式：an＝am＋(n－m)d.或an＝pn＋q

(p、q是常数)复习引入1.等差数列定义：2.等差数列通项公式：复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:复习引入3.有几种方法可以计算公差d:例1：在等差数列｛an｝中已知a3=10,a9=28,求an

an=am+(n－m)d(n、m∈N*,n>m)∴an=a3+（n-3）·3解法2：∵

a9=a3+(9－3)d∴28=10+6d∴d=3=10+（n-3）·3=3n+1例1：在等差数列｛an｝中已知a3=10,a9=28,4.{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2005，则n＝()

A.667B.668C.669D.6705.在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是()A.18B.9C.12D.15练习4.{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差5.在3与26.三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数.7.已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，求这四个数.练习6.三个数成等差数列，它们的和为18，7.已知四个数成等讲授新课在等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq.

特别地，若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap.1.性质讲授新课在等差数列{an}中，特别地，1.性质讲解范例:例2、在等差数列{an}中

(1)若a5＝a,a10＝b,求a15；

(2)若a3＋a8＝m,求a5＋a6.例3、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=？讲解范例:例2、在等差数列{an}中例3、在等差数列{an}课堂练习：2.求等差数列2，9，16…的第10项,1000是不是这个数列

的项。如果是，是第几项？1.等差数列-5，-1，3…的公差是（）A.4B.-4C.8D.-83.等差数列中，已知a3=9,a9=3,则a12=_____4.数列{an}中,a1=,an+1=an-(n∈N*),则通项an=（）5.已知等差数列的前三项依次为：a-1,a+1,a+3,

则此数列的通项为（）A.an=2n-5B.an=a+2n-3C.an=a+2n-1D.an=2n-3A0BA.B.D.不能确定C.C课堂练习：2.求等差数列2，9，16…的第10项,1000高中数学人教A版必修5《2等差数列2》课件--公开课一等奖课件(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,

则a,b,c成等差数列.总结:(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断讲解范例:例4.

已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2－2n，求证数列{an}成等差数列，并求其首项、公差、通项公式.讲解范例:例4.已知数列{an}的前n项和为(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,

则a,b,c成等差数列.(3)通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数.总结:(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)2.判断例5.

已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:例5.已知数列{an}的通项公式为讲解范例:例5.

已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:

这个等差数列的首项与公差分别是多少？例5.已知数列{an}的通项公式为讲解范例:这个等差数列例5.

已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？讲解范例:

这个等差数列的首项与公差分别是多少？首项a1＝p＋q

公差d＝p.例5.已知数列{an}的通项公式为讲解范例:这个等差数列应用延伸

例6.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？解：由题意得，

a6=a1+5d＞0a7=a1+6d＜0

例7.已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0a11=30+10d≥0∵d∈Z∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6∴-3≤d＜-30/11即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11应用延伸例6.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前

如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列.总结:如果一个数列的通项公式是关于总结:探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为an＝3n－5的数列的图象.这个图象有什么特点？探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数y＝3x－5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列an＝pn＋q与一次函数y＝px＋q的图象之间有什么关系.探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；2.判断数列是否为等差数列常用的方法．课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；课后作业课后作业小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您高中数学人教A版必修5《2等差数列2》课件--公开课一等奖课件高中数学人教A版必修5《2等差数列2》课件--公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一高中数学人教A版必修5《2等差数列2》课件--公开课一等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元---