章复习课第课时 省赛获奖

八年级上册第十三章小结与复习（第二课时）课件说明本复习等腰三角形、等边三角形的性质及判定复习目标：

1．复习等腰三角形的性质及判定，等边三角形的性质及判定。

2．运用相关知识解决问题，进一步发展推理能力，能够用符号表示推理证明，体会证明的必要性．复习重点：构建本章知识结构、复习轴对称的性质。课件说明一.（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）二.（等边三角形)知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600

。2、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

1、如图，在△ABC中，(1)∵AB=AC

AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AB=AC

AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AB=AC

AD是角平分线∴____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD练习：又

CE=

CD，∴∠CDE=

∠CED，证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°．∵BD⊥AC，典型例题例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（1）BD=DE；ABCDEF∴∠DBC=∠ACB=30°．典型例题∴∠CED=∠ACB=30°．∴∠DBC=

∠CED，∴BD=

DE．例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF⊥BE于F．求证：（1）BD=DE；ABCDEF证明：典型例题证明：在△BDE中，BD=DE，DF⊥BE，∴BF=EF．例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF

⊥BE于F．求证：（2）BF=EF；ABCDEF典型例题猜想：BF=3FC．证明：∵在Rt△CDF中，∠ACB=60°，∴∠CDF=30°．∴

CD=2CF．例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF

⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．F典型例题例3已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，过点D作DF

⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC与BF间的数量关系，并说明理由．证明：又在Rt△BDC中，∠DBC=30°，∴BC=4CF，即BF=3CF．F4.已知，如图：△ABC中AB=ACE为AC延长线上的一点且CE=BDDE交BC于F求证：DF=EFABCDEF(提示:过D作DG∥AE交BC于G证△DFG≌△EFC即可)G典型例题5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。AEDBC6.如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC7.如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是

。A