用列表法求概率

25.2

用列举法求概率（第1课时）九年级上册回顾与思考概率求法

P(A)=

列举法：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下

列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面向上；

（2）两枚硬币全部反面向上；

（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．1．探究新知解：抛掷两枚硬币可能出现的结果共有_______种，它们是并且它们出现的可能性相等。（1）P(两枚硬币全部正面向上)=（2）P(两枚硬币全部反面向上)=（3）P(一正一反)=

例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两枚骰子的点数相同；

（2）两枚骰子点数的和是9；

（3）至少有一枚骰子的点数为2．3．再探新知解：两枚骰子分别记为第1

枚和第2

枚，可以用下

表列举出所有可能的结果．

1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有

种，并且它们出现的可能性相等．3．运用新知

1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解：同时掷两枚骰子的结果有种并且它们发生的可能行相等（1）p(两枚骰子的点数相同)（2）P(两枚骰子点数的和是9)

（3）P(至少有一枚骰子的点数为2)变式2变式1：如果例1中的“同时掷两枚质地均匀的硬币”改为“把一枚质地均匀硬币先后掷两次”两次出先的结果有——种，为什么？归纳：随机事件的“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果_______变式2：如果例2种的“同时掷两枚质地均匀的硬币”改为“把一枚质硬币先后掷两次”所的结果相同吗？（1）用列举法求概率应该注意哪些问题？

（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用

列表法有哪些注意事项？5．课堂小结教科书138页

练习12家庭作业：学习之友用列举法求概率（1）6．布置作业一个不透明的布袋子里装有4个乒乓球，球面上分别标有1，2，3，4．先从布袋中取一个乒乓球，记下标号后放回袋内，再从布袋内取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和．若标号之和为4，小林赢；若标号之和为5，小华赢．请判断这个游戏是否公平．巩固练习当堂检测1(黔南州中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是(

)A．两正面都朝上B．两背面都朝上C．一个正面朝上，另一个背面朝上D．三种情况发生的概率一样大2(咸宁中考)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；（3）如果学生喜欢长跑，则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪种项目的可能性大？长跑短跑跳绳跳远200√×√√300×√×√150√√√