空间几何体的结构

空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征同心县豫海回中马红艳一、棱柱的结构特征

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．侧棱底面顶点侧面（1）底面互相平行．DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）侧面都是平行四边形．（3）侧棱平行且相等．

棱柱的分类：(1)按底面边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……可分别表示为三棱柱ABC-A'B'C，四棱柱ABCD-A’B’C’D’......三棱柱四棱柱五棱柱五棱柱DABCEFF′A′E′D′B′C′

思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？(2)按侧棱与底面是否垂直可分为：斜棱柱、直棱柱侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱思考题：1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱

棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？那么该几何体是棱柱吗？问题

SABCD顶点侧面侧棱底面

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．二、棱锥的结构特征（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形，且有一个公共顶点棱锥的分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥、……可分别表示为如三棱锥S-ABC，四棱锥S-ABCD，ABCDS下面图形中，为棱锥的是？

（1）（2）（3）问题：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥吗？ABCDA’B’C’D’o（1）两底面平行，相似（2）侧棱的延长线相交于同一点（3）侧面都是梯形三、棱台的结构特征

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点棱台的分类:三棱台，四棱台，五棱台…可分别表示为三棱台ABC-A’B’C’，四棱台ABCD-A'B'C'D'......

DBCAC1

B1A1D1BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1四棱台ABCD-A1B1C1D1

以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。B’AA’OBO’轴侧面母线A’AOO’四、圆柱的结构特征轴母线底面侧面OO1o'o圆柱OO':顶点AB底面轴侧面母线

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．五、圆锥的结构特征SOSO六、圆台的结构特征圆liu台的结构特征

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。（1）上下底面是圆（2）可看成直角梯形沿直角边旋转所得O'O底面底面轴侧面母线圆台OO′棱台与圆台的关系

圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．七、球的结构特征O球心半径AB以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。球的表示：用表示球心的字母表示，如球O小结：几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台圆柱与棱柱统称为柱体。圆台与棱台统称为台体。圆锥与棱锥统称为锥体。锥体柱体