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正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质18.2.3正方形(2)
你觉得什么样的四边形是正方形呢?1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是(填上一个条件即可)2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是(填上一个条件即可)正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等正方形常见的判定方法有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形的四边形是正方形。1、定义法:2、矩形菱形法:3、对角线法:
两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。你能总结出正方形有哪些判定方法吗?判断对错1.四边相等的四边形是正方形2.四角相等的四边形是正方形3.对角线垂直的平行四边形是正方形4.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形(×)(×)(×)(√)(√)练习:在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线)应用新知解决问题例如图,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH.求证:四边形EFGH也是正方形.
E
A
B
C
D
F
H
G
E
A
B
C
D
F
H
G
变式如图,E,F,G,H分别是各边上的点,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是正方形吗?为什么?练习:正方形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,
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