第2章 整式的加减 单元课件（18张PPT）

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第2章整式的加减

单元解读

第二单元

①借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.

②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.

③会用具体数代入代数式进行计算.

④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则；

能进行简单的整式加减运算.

本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算，是在学生已学会用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的.整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具.

地位与作用

本章包括两节内容，都是由章引言中的问题引出的，教科书以2023年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合开同类项等概念和法则提供实际背景，使学生感受到学习这些概念和运算是实际的需要.

地位与作用

1.理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系.

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法和去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.

教学目标定位

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.

教学目标定位

本章的教学重点:

合并同类项和去括号是进行整式加减的重点.

本章的教学难点:

去括号中符号的处理是教学的难点.

教学重、难点定位

教学内容建议课时

2.1整式3课时

2.2整式的加减4课时

数学活动实践作业

章末小结2课时

本章教学时间约需9课时，具体分配如下:

注意与小学内容的衔接.

加强与实际的联系.

类比数学习式，重视数学思想方法的渗透.

加大探索空间，发展思维能力.

1.注意与小学内容的衔接

在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示、实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础.

本章学习了整式的有关概念和整式的加减运算;教科书将这些内容的编写与列出整式、表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的.

在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，因此，教学时加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都紧密结合实际问题展开.

在本章的例题和习题中，也涉及了大量的实际问题，这些实际问题选材广泛，有的选自于工农业生产，有的是与学生生活密切联系，也有反映社会进步的.

背景选取的方式可以让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力.

2.加强与实际的联系

3.类比数学习式，重视数学思想方法的渗透

整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形.

加强了数的运算与式的运算之间的联系，利用学生所熟悉的数的运算来学习是的运算，充分利用类比思想体现数式通性，促使学生的学习形成正迁移.

4.加大探索空间，发展思维能力

教科书在正文中专门设置了思考、探索和归纳的栏目，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究等活动而得出；教科书也设计了数学活动、课题学习等专栏，为学生提供更多的探索空间.

本章内容的特点在为学生提供探索空间，发展学生的思维能力方面做了积极努力.无论是对于概念的获得，还是运算法则的研究，教科书都充分注意为学生创造探索空间.

教学中要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识.

加强式与数的类比教学.

重视培养学生列式表示数量关系的能力.

抓住重点、加强练习，打好基础.

1.加强式与数的类比教学

注意加强式与数的类比，体现“数式通性利用学生熟悉的有关数的运算来学习整式的运算；在整式运算的教学中要强调通过类比的数学思想方法学习式的运算，理解数的运算性质和运算律，在式的运算中仍然成立，体现“数式通性”.

通过对数与式运算的分析，使学生理解、认识事物的过程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点，通过数与式之间的联系体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一.

2.重视培养学生列式表示数量关系的能力

实际问题贯穿于全章内容的始终，可以让学生体会整式的概念和整式的加减运算来源于实际，是实际的需要.也让学生看到整式及其加减运算在实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.

从实际问题所隐含的数量关系看，基本上都是学生比较熟悉.要充分发挥实际问题的作用，结合实际问题.引导学生分析实际问题中数学数量关系.培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.

3.抓住重点、加强练习，打好基础

合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，是本章的重点.

整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学.

首先，要使学生掌握同类项的概念；

其次，要明确合并同类项的含