北师大版初三数学上期中试卷

北师大版初三数学上期中试卷学习必备，欢迎下载：2014-2015学年度第一学期期中考试试卷，初三数学。一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果方程mx^2+3=2x^2+5是关于x的一元二次方程，那么m不能等于（）A.1B.0C.2D.任意实数。2.两个位似多边形的周长分别是16和9，则这两个多边形的位似比是（）A.16：9B.9：16C.3：4D.4：33.一元二次方程x^2-x+2=0的根的情况是（）A.有两个相等实数根；B.有两个不相等实数根；C.无实数根；D.只有一个实数根。4.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形6.同时掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是（）A.1B.1/2C.1/4D.1/37.某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则可列方程为（）A.500（1+x）^2=720B.500(1+x)^2=720C.500(1+2x)=720D.720(1+x)^2=5008.已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的周长为（）A.12B.8C.4D.169.若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.2倍10.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1和S2，那么S1：S2=（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：1二、填空题（每小题3分，共30分）11.一元二次方程x^2-4x+1=0化为(x+a)^2=b的形式为______________。12.已知方程x^2+kx+3=0的一个根是-1，则另一根为______。13.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是______。一条鱼在水中游动，他的眼睛离水面1.5米，鱼的深度为0.8米，求这条鱼距离他的水平距离是多少米？30.（8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，EF交BD于点G，连接AC交EF于点H，若AB＝6，BC＝8，求GH的长度。31.（10分）一枚硬币抛掷10次，其中正面朝上的次数为6次，求抛掷这枚硬币正面朝上的概率。32.（10分）解下列不等式组：（2x-1）（x+2）>0，（x-3）（x+1）≤0.33.（10分）如图，ABCD是一个正方形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，连接EH，FG，交于点I，若AB＝4，EI＝3，求IH的长度。34.（12分）如图，已知ABCD是一个梯形，AB//CD，AB＝4，CD＝8，∠BCD＝90°，P，Q分别是BC，AD上的点，且BP＝AQ＝x，PC＝QD＝y，求x，y的值，并求梯形ABCD的面积。35.（15分）如图，已知ABCD是一个平行四边形，AB＝8，BC＝6，E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，且AE＝CG，EF＝FG，连接DG，交EF于点H，若DH＝3，求平行四边形ABCD的面积。旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，观察者眼睛的高度为1.5米。设旗杆高度为x米，则根据相似三角形可得：$\frac{x}{40}=\frac{x-1.5}{1.5}$解得x=45米，因此旗杆的高度为45米。某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。设鸡场的长为x米，宽为y米，则根据题意可得：xy=1502x+y=35+18=53解得x=15，y=10，因此鸡场的长为15米，宽为10米。在$\triangleABC$中，AB=8cm，BC=16cm。点P从点A开始，沿AB边向点E移动，使得PE=8cm。连接PC，交BC边于点D。则由相似三角形可得：$\frac{PD}{BC}=\frac{AP}{AB}=\frac{PD+CD}{16}$解得PD=2cm，CD=14cm。因此，$\trianglePDC$与$\triangleABC$相似。在$\triangleABC$中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O。设$\angleBAE=\alpha$，则有：$\angleEAO=\angleOAB=\alpha$$\angleADO=\angleCDO=\angleEBO=\alpha$因此，$\triangleADO$与$\triangleCDO$相似，$\triangleAEO$与$\triangleBEO$相似。又因为$\frac{AE}{EC}=\frac{BE}{ED}$，所以$\triangleABE$与$\triangleCDE$相似。B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿边BC向点A移动，使得QA=2cm。设时间为t秒，则有：PB=2t，QC=4t因为$\trianglePDC$与$\triangleABC$相似，所以有：$\frac{PD}{AD}=\frac{DC}{BC}$代入PD=2，DC=BC/2=8可得AD=10。因此，AP=8，PB=2t，AB=8+2t。因为$\triangleABE$与$\triangleCDE$相似，所以有：$\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{CE}$代入AB=8+2t，CD=8可得：$\frac{8+2t}{8}=\frac{AE}{CE}$又因为$\frac{AE}{EC}=\frac{BE}{ED}$，所以有：$\frac{8+2t}{8}=\frac{BE}{8-BE}$解得BE=2t/3。因此，CE=8-2t/3，AQ=2，QC=4t，AC=2t/3+8。因为$\triangleAEO$与$\triangleBEO$相似，所以有：$\frac{AE}{BE}=\frac{EO}{EO+BO}$代入AE=2t/3，BE=2t/3，可得：$\frac{2t/3}{2t/3}=\frac{EO}{EO+2}$解得EO=-2。因此，BO=CE+EO=8-2t/3-2=-2t/3-6。因为$\triangleABE$与$\triangleCDE$相似，所以有：$\frac{BE}{DE}=\frac{AB}{CD}$代入BE=2t/3，AB=8+2t，CD=8，可得DE=16/3+t/3。因为$\triangleADO$与$\triangleCDO$相似，所以有：$\frac{AO}{CO}=\frac{DO}{DO+DC}$代入DO=8/3，DC=8，可得AO=2，CO=2t/3+6。因为$\triangleAEO$与$\triangleBEO$相似，所