安徽省合肥市长丰县八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

wordwordPAGEPAGE10/ 17某某省某某市长丰县2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题 3分，满分30分）在平面直角坐标系中，点（ 所在的象限是（ 第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限下列交通标志是轴对称图形的是（ ）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）4cm 8cm 12cm 5cm下列语句不是命题的是（ ）两条直线相交，只有一个交点以点为圆心、3cm长为半径画弧1+1＜2D．等角的补角相等下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）2y=x y= y= y=一次函数y=2x﹣3的图象不经过（ 2第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状全相同的玻璃，那么他可以（ ）带①去 带②去 带③去 带①和②去今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中， 中途休息了一段时间．他从山脚出发后所用时间为 t（分钟所走的路程为s（米s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）小明中途休息用了 20分钟小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70米小明在上述过程中所走的路程为 6600米小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度如图，过△的顶点作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）函数y= 的图象为（ ）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）函数 中自变量x的取值X围是．（﹣1（y〕是直线y=2x+1上的两点，则y1y“＜”）ABAB=AD=CB=7°，则∠．如图已知∠ABC∠下列所给条件①∠ A∠②AB=D③∠ACB∠④AC=D中能证明△的条件是（把所有正确条件的序号都选上）三、解答题（共7小题，满分54分）已知一次函数 y=kx+3的图象经过点（，，试求出关于x的不等式kx+≤6的解集．．已知：如图，∠24AC=A．在平面直角坐标系中，△ AB的三个顶点坐标分别为 （，3，（6，5，（4，画出△AB关于x轴对称的△11，并写出点1的坐标；将△向左平移6个单位，再向上平移 5个单位，画出平移后得到的△ 并写出点B2的坐标．设yx的一次函数，且x=1y=1x=2y=4．写出yx它的图象．如图，C是线段AB的中点，ACEBC．（1）ACBC；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．ABCB=3B的垂直平分线交AB于点，垂足为，EBE=2cA的长度．元旦期间，为了满足长丰县百姓的消费需要，某大型商场计划用 170000元购进一批电，这批家里的进价和售价如表：类别 彩电 冰箱 洗衣机进价（元/台） 2000 1600 1000售价（元/台） 2300 1800 1100若在现有资金允许的 X围内，购买表中三类家电共 100台，其中彩电台数是冰箱台数的 2倍，设该商场购买冰箱 x台．用含x的代数式表示洗衣机的台数．商场至多可以购买冰箱多少台？购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？2015-2016学年某某省某某市长丰县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在平面直角坐标系中，点（ 所在的象限是（ 第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点的横坐标 3＞0，纵坐标﹣4＜∴点4）故选下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．、不是轴对称图形，故错误；故选以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）4cm 8cm 12cm 5cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知、1+2、4+6、5+6、2+3=5，不能组成三角形．故选下列语句不是命题的是（ ）两条直线相交，只有一个交点以点为圆心、3cm长为半径画1+1＜2D．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】命题是判断一件事情的语句，由题设和结论构成．【解答】解：B，D都是判断一件事情的语句，并且有题设和结论构成． C是陈述一件情．故选C．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）2y=x y= y= y=2【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．【解答】解：、y是x的二次函数，故A选项错误、y是x的反比例函数，故 B选项错误；、y是x的正比例函数，故 C选项正确、y是x的一次函数，故 D选项错误；故选一次函数y=2x﹣3的图象不经过（ ）第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，当 k＞0时，图象经过第一、三象限解答．【解答】解：∵k=2＞0，∴函数经过第一、三象限，∵b=﹣∴函数与y轴负半轴相交，∴图象不经过第二象限．故选：B．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状全相同的玻璃，那么他可以（ ）带①去 带②去 带③去 带①和②去【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法， 在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定后的答案．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边， 不符合全等三角形的判定方法第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边， 所以符合ASA判定，所以应拿这块去．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中， 中途休息了一段时间．他从山脚出发后所用时间为 t（分钟所走的路程为s（米s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）小明中途休息用了 20分钟小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70米小明在上述过程中所走的路程为 6600米小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象可知，小明 40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，100分钟爬山米，爬山的总路程为 3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．、根据图象可知，在40～60时间为：40=20分钟，故正确；、根据图象可知，当 t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800米，故错误；、小明休息后的爬山的平均速度为：÷米 /分小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），25如图，过△ABC的顶点作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线， 顶点和垂足之间的线段做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．函数y= 的图象为（ ）【考点】函数的图象．x0x0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．【解答】解：当x＜0时，函数解析式为：y=﹣x﹣函数图象为：、x0时，函数解析式为：y=x+2函数图象为：、、故选：D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）函数 中自变量x的取值X围是 x≥2．【考点】函数自变量的取值 X围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．．点（﹣1，y1（，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1 ＜ y2（填“＞”或“”“＜”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k=2＞0，y将随x的增大而增大，得出 y1与y2的大小关系．0yx的增大而增大，2＞﹣∴＜y．y1y2的大小关系是：yy故答案为：＜．如图，在△ABC中，AB=AD=C∠B=7°，则∠= ° ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ ADB的度数，再由平角的定义得出∠ ADC的度数根据等腰三角形的性质即可得出结论．ABDAB=AB=7°，∴∠B∠ADB=7°，∴∠ADC=10﹣∠ADB=10，∵AD=D∴∠故答案为：35°如图已知∠ABC∠，下列所给条件①∠A∠；②AB=D③∠ACB∠；④AC=B其中能证明△AB≌△B的条件是 ①②③ （把所有正确条件的序号都选上）【考点】全等三角形的判定．【分析】根据AAS即可判断①；根据SAS即可判断②；根据ASA即可判断③，根据SSA即可判断④．ABB的条件是①②③，理由是：①、∵在△ABC中∴△AB≌△（AA；②、∵在△ABC和△DCB中∴△AB≌△（SA；③、∵在△ABC和△DCB中∴△AB≌△（AS；④不符合三角形的全等定理；故答案为：①②③．三、解答题（共7小题，满分54分）已知一次函数 y=kx+3的图象经过点（，，试求出关于x的不等式kx+≤6的解集．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先利用待定系数法求得一次函数的解析式， 即可得到不等式，然后解不等式即求解．【解答】解：把（4）代入直线的解析式得： 解得：则直线的解析式是：y=x+3，解不等式x+3≤6，解得：x≤3．．已知：如图，∠∠，∠∠．求证： AC=A．【考点】全等三角形的判定与性质．∠ABD∠ABABAB求证AC=A．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD∠AB（等角的补角相等） ，在△ABD与△ABC中，，∴△AD≌△AC（AS，∴AC=A．17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 （，3，（6，5，（4，．ABC关于x轴对称的△A111的坐标；将向左平移6个单位，再向上平移 5个单位，画出平移后得到的△A并写出点B2的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】首先确定、、C三点关于x轴的对称点，然后再连接即可得到△ 111，然后确定、、三点向左平移 6个单位，再向上平移 5个单位后的对应点位置，再连接即可得到【解答】解：如图所示：点 的坐标（5，﹣点2的坐标（0，0．设yx的一次函数，且x=1y=1x=2y=4．写出yx它的图象．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．【分析】设一次函数解析式为 y=kx+b，再把x=1时，y=1，x=2时，y=4代入可得关于 k、b的方程组，再解方程组可得 k、b的值，进而可得函数解析式．然后再计算出一次函数与坐标轴的交点，再过这两点画直线即可．【解答】解：设一次函数解析式为 y=kx+b，∵x=1时，y=1，x=2时，y=4，∴ ，解得： ，∴一次函数解析式为 y=3x﹣图象如图所示．如图，C是线段AB的中点，ACEBC．（1）ACBC；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析（）先利用角平分线性质、以及等量代换，可证出∠ ∠，结合 ，C是中点，即AC=B，利用SA可证全等；（2）利用角平分线性质，可知∠∠，∠∠，从而求出∠1=∠2=∠3，再利用全等三角形的性质可得出∠在△BCE 中，利用三角形内角和是可求出∠（证明：∵点C是线段AB的中点，∴AC=B，DACEBC，∴∠1=∠2，∠∴∠∵在△ACD和△BCE中，，∴△AC≌△BC（SA．（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠∵△AC≌△BC，∴∠∴∠ABCB=3B的垂直平分线交AB于点，垂足为，EBE=2cA的长度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质请求 EB=E，得到∠ECB∠B=3°，根据角平分线的质求出∠ACE∠B=3°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于点E，∴EB=EC=2m∴∠ECB∠B=3°，∵EAC，∴∠ACE∠B=3°，∴∠∴AE=EC=1c．元旦期间，为了满足长丰县百姓的消费需要，某大型商场计划用 170000元购进一批电，这批家里的进价和售价如表：类别 彩电 冰箱 洗衣机进价（元/台） 2000 1600 1000售价（元/台） 2300 1800 1100若在现有资金允许的 X围内，购买表中三类家电共 100