安徽省马鞍山市和县九年级数学上学期第三次月考试题(含解析)新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

wordwordPAGEPAGE10/ 24某某省马某某市和县2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（本大共 10个小题，每小题 4分，满分40分）．方程（x﹣2（x+）=0的解是（ ）x=2 x=﹣3 x1=﹣2，x2=3 x1=2，x2=﹣3在平面直角坐标系中， 点A的坐标为（4若点A关于原点对称的点 ′的坐标为（，，则﹣n的值为（ ）7 7 1 12O，OP=3c，则点（O内O上O外．二次函数y=﹣（x+2）+1的顶点坐标是（）2（﹣，﹣） （﹣2，） （2，﹣） （2，）2将圆心角为面积为4πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面径为（ ）21cm 2cm 3cm 4cm2一元二次方程x﹣2x﹣1=0的根的情况为（ ）2有两个相等的实数根 有两个不相等的实数只有一个实数根 没有实数根抛物线y=（x+1（x﹣3）的对称轴是直线（ ）x=﹣1 x=1 x=﹣3 x=3“b是实数，|a|+ ≥0“这一事件是（ ）必然事件B．不确定事件 不可能事件 随机事件tABAC=BC2正方形的顶点、F分别在A、BC的长度为x，△与正方形重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y与x之间的函关系的是（ ）B．如图，在tABAC=B，E在斜边ACAE=，BD=5，则DE的长度为（ ）7 6 5 4二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m发芽的频数9628238257094819122850则绿豆发芽的概率估计值是．（精确到0.01）两个连续偶数的积为 168，设较大的偶数为 x，则得到关于x的方程是．P为⊙O是⊙OB的半径为则劣弧 的长为．如图，四边形中，点在劣弧 上，则下列结论正确的有（在横线上写所有正确结论的序号）．①若四边形是平行四边形，则四边形 是菱形；ACBAOB=10；③若∠AOB=10，则四边形 ACB是菱形；ACB是平行四边形，则∠AOB=10．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2．解方程：x﹣x﹣2如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，△ABC为格点三角形（即三角的顶点都在格点上）．把△ABC沿B方向平移后，点 A移到点，在网格中画出平移后得到的△A 11；把△111绕点1按顺时针方向旋转 °，在网格中画出旋转后的△A 2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2已知抛物线y=﹣2x+4x+6．2用配方法求该抛物线的顶点坐标；2直接写出﹣2x+4x+60x的取值X围是．2如图，⊙O的内接四边形两组对边的延长线分别交于点 （1）求∠A的度数（用含α）（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）2某同学两次分别从 6六个整数中任取一个数，作为一元二次方程 x的系数n的值．2当时，取一个数作为 n的值，方程

2+4x+n=0有两个不相等的实数根的概率是；2试用列表或画树状图的方法求方程 x+mx+n=0有两个不相等的实数根的概率．网购的普及标志着我国零售业进入了电商时代．某淘宝网店购进一种成本为 100元/的新商品，在试销中发现：销售单价 x（元）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系．2求yx之间的函数关系式；若某天该网店店主销售该产品获得的利润为 1200元，求销售单价x的值．六、（本题满分12分）已知，如图，在△ABCBC=ABC为直径的⊙O与边A，⊥A足为点求证：点DAB的中点；判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．七、（本题满分12分）某校初三年级的一场篮球比赛中， 如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 与篮圈中心的水平距离为 当球出手后水平距离为 4m时到达最大高度设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面 建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中；此时，若对方队员乙在甲前面 1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m，那他能否获得成功？八、（本题满分14分）在正方形中，点、G分别是边、、BC的中点，点H是直线BC将线段FH绕点F逆时针旋转°，得到线段，连接如图，求证：如图若点H在线段BC的延长线上，求证：BH= 如图若点H在线段BC的反向延长线上，直接写出线段 、、EK之间满足的量关系为．2015-2016学年某某省马某某市和县九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共 10个小题，每小题 4分，满分40分）．方程（x﹣2（x+）=0的解是（ ）x=2 x=﹣3 x1=﹣2，x2=3 x1=2，x2=﹣3【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】根据已知得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．（x﹣（x+3）x﹣2=0x+3=0，x1=2，x2=﹣3，故选D．在平面直角坐标系中， 点A的坐标为（4若点A关于原点对称的点 ′的坐标为（，，则﹣n的值为（ ）7 7 1 1【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】利用关于原点对称点的性质得出关于 a，b的等式，进而求出即可．【解答】解：∵A的坐标为（，，若点A关于原点对称的点 ′的坐标为（，n，∴ ，故选已知⊙O的直径为，OP=3c，则点（ ）在⊙O内 在⊙O上 在⊙O外无法确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】根据d＞r时，点在圆外；当 d=r时，点在圆上；当 d＜r时，点在圆内．、r=5cOP=3cr2二次函数y=﹣（x+2）+1的顶点坐标是（ ）2（﹣，﹣） （﹣2，） （2，﹣） （2，）【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质直接求解．2【解答】解：二次函数 y=﹣（x+2）+1的顶点坐标是（﹣ 2，1故选22将圆心角为°，面积为4πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（ ）1cm 2cm 3cm 4cm【考点】圆锥的计算．【分析】设扇形的半径为 根据扇形面积公式得 解得设圆锥的底面圆的半径为 r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到 ?2π?r?4=4π，然后解程即可．【解答】解：设扇形的半径为 根据题意得 解得设圆锥的底面圆的半径为 r，则 ?2π?r?4=4π，解得r=1即所围成的圆锥的底面半径为 故选A．一元二次方程x2x﹣1=0的根的情况为（ 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根只有一个实数根 没有实数根【考点】根的判别式．2【分析】先计算判别式得到△2）﹣4×（﹣1）=80，然后根据判别式的意义判断方2程根的情况．2﹣4×（﹣1）0，2所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．抛物线y=（x+1（x﹣3）的对称轴是直线（ ）x=﹣1 x=1 x=﹣3 x=3【考点】二次函数的性质．【分析】利用交点式，得出与 x轴交点坐标，利用对称性求得对称轴即可．【解答】解：∵抛物线 y=（x+1（x﹣3）与x轴的交点坐标（﹣ ，0（，0，∴对称轴x= 故选：“b是实数，|a|+ ≥0“这一事件是（ ）必然事件B．不确定事件 不可能事件 随机事件【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：“b是实数，|a|+ ≥0“这一事件是必然事件故选：t△ABCAC=BC2正方形的顶点、F分别在A、BC的长度为x，△ABC与正方形重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y与x之间的函关系的是（ ）B．【考点】动点问题的函数图象；等腰三角形的性质．2【分析】分类讨论：当0＜x≤1时，根据正方形的面积公式得到 y=x；当1＜x≤2时，ED222交AB于交AB于利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形 的面222积得到y=x2

﹣x﹣

，配方得到y=﹣（x﹣

+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．2【解答】解：当0＜x≤1时，y=x，21＜x≤2EDAB交AB于x，∵t△ABCAC=BC2∴△ADM为等腰直角三角形，∴2 ，∴EM=﹣（2﹣x）=2﹣2，22∴△EN= （x﹣）=（x﹣），222∴y=x﹣x﹣2

2=﹣

2=﹣（x﹣

2+2，∴y= ，故选：A．如图，在t△ABCAC=B，E在斜边ACAE=，BD=5，则DE的长度为（ ）7 6 5 4【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．ACECFA∠ABC∠°，2 2 2 2 2 2得到F=AE+B，进一步证明△EC≌△FC，得到 ，得出E=AE+BD解决问题．【解答】解：如图，AECC逆时针旋转CBF，AE=BBCF∠AC∠；∵BC=A，∠ACB=9°，∴∠A∠ABC∠°，2 2 2 2 2∴∠°F=BD+BF=AE+BD；∵∠5，∠ACB=9°，ACE∠BCD=0﹣°=4ACE∠BC，∴∠∠5；DCEFCD中，，∴△EC≌△FC（SA，∴，2 2 2 2 2∴DE=AE+BD=4+3=25，∴．二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850发芽的频数则绿豆发芽的概率估计值是 5 （精确到1）【考点】利用频率估计概率．【分析】本题考查了绿豆种子发芽的概率的求法． 对于不同批次的绿豆种子的发芽率往往差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．【解答】解： =（0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950 ）÷7≈0.95，当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于 0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计是0.95．故答案为：0.95．两个连续偶数的积为 设较大的偶数为x则得到关于x的方程是 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】两个连续的偶数相差 设较大的偶数为 x，则较小的数为x﹣再根据两数的为168即可得出答案．【解答】解：设较大的偶数为 则较小的数为x﹣依题意得：x（x﹣=168．故答案为x（x﹣2）=168．P为⊙O是⊙OB的半径为则劣弧 的长为 ．【考点】弧长的计算；切线的性质．【分析】欲求 的弧长，只需求得该弧所对的圆心角∠AOB 的度数．【解答】解：∵、PB是⊙O的切线，切点分别是 、∴∠OAP∠OBP=0，∵∠∴∠AOB=10∵OA=，∴ = = ，故答案为 ．如图，四边形中，点在劣弧 上，则下列结论正确的有 ①②④（横线上填写所有正确结论的序号） ．①若四边形是平行四边形，则四边形 是菱形；ACBAOB=10；③若∠AOB=10，则四边形 ACB是菱形；ACB是平行四边形，则∠AOB=10．【考点】圆周角定理；平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质．【分析】根据菱形的判定定理判断即可①；连接 、根据圆内接四边形的性质和圆角定理计算出∠AOB的度数，判断②；举出反例判断③；由①②的结论判断④．【解答】解：∵四边形 ACB是平行四边形，又 OA=O，∴四边形如图，连接由圆周角定理得，∠= ∠AO，ACB∠°，∵四边形ACBO是菱形，∴∠AOB∠AC，AOB=10，②正确；若∠AOB=10，则四边形 ACB不一定是菱形，③错误；四边形ACB是平行四边形，则四边形 ACB是菱形，则∠AOB=10，④正确，故答案为：①②④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）．解方程：xx﹣【考点】根的判别式．【分析】找出方程中二次项系数 一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根判别式大于0，得到方程有解，将 b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．2x﹣x﹣2c=﹣3，2△=b﹣4ac=（﹣

2﹣4×1×（﹣0，∴方程有两个不等的实数根，∴x= ，则x1= ，x．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，△ABC为格点三角形（即三角的顶点都在格点上）．把△ABC沿B方向平移后，点 A移到点，在网格中画出平移后得到的△A 11；把△111绕点1按顺时针方向旋转 °，在网格中画出旋转后的△A 2．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．（根据线段AB方向做出BC的对应点，连接即可得到所求图形，如图所示；（2）以A1为中心，旋转△A1B1C1，得到B2，C2位置，连接得到所求图形，如图所示．如图所示，△A为所求的三角形；（2）如图所示，△A222为所求三角形．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2已知抛物线y=﹣2x+4x+6．2用配方法求该抛物线的顶点坐标；2直接写出﹣2x+4x+6＞0时，x的取值X围是 ﹣x＜3 ．2【考点】二次函数的三种形式；二次函数与不等式（组） ．（直接利用配方法求出二次函数顶点坐标即可；（2）首先求出抛物线与 x轴交点坐标，再利用函数图象得出 x的取值X围．2y=﹣222（x﹣2x）+62

+4x+622（x﹣+8，2（，8；2（2）当y=02（x﹣1）x1=﹣x2则如图所示：，2则﹣2x+4x+60x的取值X围是：﹣1x2故答案为：﹣1x＜3．如图，⊙O的内接四边形两组对边的延长线分别交于点 求∠A的度数（用含α）（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．（1）A∠BC∠EBF∠A∠EBF=18°﹣∠BC﹣∠A∠E=18﹣∠A﹣∠然后利用∠可得∠α；利用（中的结论进行计算．四边形为⊙O的内接四边形，∴∠A∠BC，∵∠EBF∠A∠，EBF=18°﹣∠BC﹣∠，∴∠∴∠∵∠∴∠α；（2）当α=60°时，∠×60°=60°．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）2某同学两次分别从 6六个整数中任取一个数，作为一元二次方程 x的系数n的值．22当时，取一个数作为n的值，方程x+4x+n=0有两个不相等的实数根的概率是 ；22试用列表或画树状图的方法求方程 x+mx+n=0有两个不相等的实数根的概率．2【考点】列表法与树状图法；根的判别式．【分析（先根据判别式的意义确定 n的值，然后根据概率公式求解；22（2）先画树状图展示所有 36种等可能的结果数，再找出满足 m﹣4n＞0的结果数，然后据概率公式求解．22当=4﹣4n＞0，解得4，所以n可取、2、所以方程x

2+4x+n=0有两个不相等的实数根的概率 = = ；故答案为 ；（2）画树状图为：2共有36种等可能的结果数，其中满足 m﹣4n＞0的结果数为17，22所以方程x+mx+n=0有两个不相等的实数根的概率 = ．2网购的普及标志着我国零售业进入了电商时代．某淘宝网店购进一种成本为 100元/的新商品，在试销中发现：销售单价 x（元）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系．求yx之间的函数关系式；若某天该网店店主销售该产品获得的利润为 1200元，求销售单价x的值．【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用．【分析（1）设y与x之间的函数关系式为 根据所给函数图象列出关于 kb的关系式，求出 、b的值即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解设y与x之间的函数关系式为 y=kx+b由所给函数图象可知： ，解得： ．yx的函数关系式为y=﹣x+180；（2）（﹣x+180（x﹣0）0x=120，或x=160．答：若某天该网店店主销售该产品获得的利润为 1200元，则销售单价为 120元或160元．六、（本题满分12分）已知，如图，在△ABCBC=ABC为直径的⊙O与边A，⊥A足为点求证：点DAB的中点；判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【考点】切线的判定．【分析（1）连结，如图，根据圆周角定理，由 B为直径得到∠BDC=0，然后根据等腰三角形的性质得 AD=B；（2连结O先得到O为△ABC的中位线，再根据三角形中位线性质得 O∥A而⊥则⊥O，然后根据切线的判定定理可得 E为⊙O的切线．（证明：连结∵BC为直径，∴∠BDC=0，∴⊥A，∵AC=B，∴AD=B，即点D是AB的中点；（2）解：DE与⊙O相切．理由如下：连结OD，∵AD=B，OC=B∴OD为△ABC的中位线，∴O∥A，∴⊥O，∴DE为⊙O的切线．七、（本题满分12分）某校初三年级的一场篮球比赛中， 如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 与篮圈中心的水平距离为 当球出手后水平距离为 4m时到达最大高度设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面 建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中；此时，若对方队员乙在甲前面 1m处跳起盖帽拦截，已知乙