江苏省苏州市中考数学一轮复习第9讲《几何初步》练习-人教版初中九年级全册数学试题

wordwordPAGEPAGE10/152017年中考数学一轮复习第9讲《几何初步》考点一、点和线【例题（某某）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的角大小时，X角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）A．点CB．点D或点EC．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点BABDAABEACADAEB【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，AC＜∠AD＜∠AEEDE（）故选C．【变式】如图，经过刨平的木析上的两个点， 能弹出一条笔直的墨线， 而且只能弹出一条墨线 . 能释这一实际问题的数学知识是（ ）两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短垂线段最短 D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A．【解析】试题分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．考点二、求线段的长度（某某）（AB且：=1：3，：=3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭（（）的AA（）A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：2D．1：2：5OP【解答】解：设OP的长度为8a，∵AP=1：3，BP=3：5，∴OA=2， AP=6a，OB=3a，BP=5a，BOBBPOBBP（（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、4a，2a2a4a=112，B．【变式（某 某）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的学知识是（ ）ABAC到B∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，故选考点三、求角的度数【例题（某某）已知、、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）．∠2B． ∠C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补【解答】解：如图所示：∠8， 故选项A错误；8， B如图可得：∠PON=8， ∠MOQ=2， 故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；MOPD【变式（某某）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点与0刻度线的一端重合，∠ABC=4°，射 线D绕点C转动，与量角器外沿交于点若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°O是ABD2 BCBCDO是AB∵点D在量角器上对应的度数∠2 BC，∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，∠BCD=0或 °，D

BCD=0

或 故选D．质等知识，解题的关键是理解∠BOD2 BC，学会分类讨论的思想，属于中考常考题型．考点四、立体图形展开图【例题（某 某）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正体后，“美”字一面相对面是的字是（ ）A．丽B．连C．云D．港故选【变式（某某）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“我”字一面的相对面上的字是（ ）A．的B．中C．国D．梦考点五、平行线的性质和判定【例题1（）∠2∠D∠F）A．0B．1C．2D．3∠则∠当②∠故∠则可得：∠即 ? ③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠当③∠故则∠故可得：∠即 ? ②；当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠则∠故则∠可得：∠即 ? ①，3【例题2（某 某如图平分∠CAB交CD于点若∠则∠AED（ ）A．B．C．D．CABEABAED【解答】解：∵AB∥CD，∴∠∠0，∵∠∴∠0﹣ °=13°，AE，∴∠EAB=6°，∵AB∥CD，∴∠EAB∠AED=10，∴∠AED=10﹣ °=11°，故选B．【变式】（某 某）如图，直线a、b被直线c所截，若那 么∠2的度数为（ ）A．120°B．90°C．60°D．30°【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出．abc故选题型六、对顶角【例题】（2015某某）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．【答案】对顶角相等．【解析】相等【分析】根据对顶角相等．等．【点评】本题主要考查了利用对顶角相等解决实际问题．【变式】1【变式】1.（2016·某某某某·4分）下列命题是假命题的是（）若|a|=|b| ，则a=bb2﹣4ac0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题， 需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：、若|a|=|b| ，则b=0或故A错误；、两直线平行，同位角相等，故B正确；、对顶角相等，故 C正确；、若b2﹣4ac0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根，故D正确；（某某，第0题3分）图中是对顶角量角器， 用它测量角的原理是对顶角相等考点：对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角， 据对顶角的性质解答即可．解答：解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．点评：本题考查了对顶角的定义、性质， 有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．【典例解析】1（）1212中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．12A．2（某 某如图A∥，直线l 交AB于点交D于点F若∠°，则∠1等于（ ）A．120°B．110°C．100°D．80°【分析】由平行线的性质得出∠∠°， 由对顶角相等求出【解答】解：∵AB∥CD，∴∠∠°，∵∠∠°，∴∠故选：C．DFE．（6·某某滨州）如图，A∥，直线 EF与A，分别交于点，，过点N的直线与AB交于点则下列结论错误的是（ ）．∠

END ．∠

MNC ．∠∠BPG ．∠

AME【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论．【解答】解：A∥，EMEN（两直线平行，同位角相等）；A∥，BM=MN（两直线平行，内错角相等）；A∥，∠MP（两直线平行，同位角相等），MP=BP（对顶角），∠BP（等量代换）；AME无法判定其相等．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质， 解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择． 本属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．【中考热点】热点1某某）如图，直线则 ∠1的数是（ ）A．B．C．D． ∠∠DC【解答】解：∵AB∥CD，∴∠∵∠∵∠∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．热点（2016东营市，3分（2016·某某省东营市·3分））如图，直线2＝30°，则∠A等于( )A.30° B ．35° C.40 ° D ．50°A2 mB D1 nC第3题图【知识点】平行线——平行线的性质；与三角形有关的线段、角——三角形的外角 .【答案】C.【解析】∵1＝70°.∵∠3是△的一个外角，∴∠＋∠A＝∠2＝70°.故选C.A3 2 mB D1 nC第3题解答图【点拨】掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决此类题的关键： 1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 .2.三角的外角等于和它不相邻的两个外角的和 .热点（某某, 第6题3分）如图，A∥，EF与A、分别相交于点、，E⊥E，与∠EF的平分线FP相交于点，且∠BEP=5°，则∠EPF（ ）度．A．70B．65C．60D．55【解析：先由垂直的定义，求出∠PEF=9°，然后由∠BEP=5°，进而可求∠BEF=14°，然后根据两直线平行