九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》单元测试卷含答案-人教版

第页九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷含答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．πx=6 B．x−3x=2 C．xy=12．关于x的一元二次方程(a−1A．1 B．－1 C．1或－1 D．03．一元二次方程x2A．(x−3)2=14 B．(x−3)2=4 C．4．方程2xA．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．只有一个实数根5．方程(x−2)2A．x=2 B．x=3 C．x1=2，x2=3 6．设a，b是方程x2+x−2020=0的两个实数根，则A．−2022 B．2018 C．−2018 D．20227．若一元二次方程x2−4x−6=0有两实数根x1A．x1=xC．x1x28．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（）A．x(x+1)=21 B．1C．x(x−1)=21 D．1二、填空题9．方程x2=3的根是10．已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.11．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12．已知关于x的一元二次方程ax2+x+c=0的两根为−1、2，则方程c13．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了380份礼物，则参加聚会的同学的人数是.三、解答题14．用适当的方法解下列方程（1）x2（2）x(2x+3)=2x+3.15．已知关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+2k2=0的两根x16．已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程x217．新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？18．已知关于x的一元二次方程x2（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此时方程的根.19．应用题：（本题第一问要求列方程作答）某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．（1）应该邀请多少支球队参加比赛？（2）若某支球队参加3场后，因故不参与以后的比赛，问实际共比赛多少场？20．为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制（即每两名参赛者之间都要进行一场比赛）经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打.（1）参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？（2）在系列文化活动中，社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数.

参考答案1．D2．B3．A4．B5．D6．C7．C8．D9．x=3或10．-211．k＜1412．x13．2014．（1）解：xx2x2(x−2)2x−2=±5x1（2）解：x(2x+3)=2x+3x(2x+3)−(2x+3)=0(2x+3)(x−1)=02x+3=0或x−1=0x115．解：根据题意，得x1+x∵x∴(2k+1)2解得k=1．16．解：∵AB=BC，∴关于x的方程x2∴Δ=b2−4ac=0∴m2∴(m−2)2∴m=2，即当m=2时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.17．解：设应该增加x条生产线，则每条生产线的最大产能为(42−2x)万支/天，依题意得：(x+1)(42−2x)=144，整理得：x2解得：x1又∴要节省投入，∴x=3.答：应该增加3条生产线.18．（1）解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴Δ=2∴m<2.（2）解：∵m为正整数，又m<2，∴m=1.当m=1时，原方程为x2解得x=−2+2因此，原方程的根为x1=−1+219．（1）解：设应该邀请x支球队参加比赛，依题意，得：12解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去）．答：应该邀请6支球队参加比赛．（2）解：3+1答：实际共比赛13场．20．（1）解：设参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有x名，根据题意，得：12解得：x1=8，∴参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有8名.（2）解