2022-2023学年四川省成都市温江区北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2022－2023学年度（下）学校课程实施水平监测五年级数学（时限：100分钟）注意事项：1.在作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的地方。2.请直接在答题卡上作答，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。【知识与技能】一、反复比较，合理选择。1.下面每组中的两个数互为倒数的是（）。A.和0.5 B.8和0.25 C.和1.5 D.和【答案】C【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；算出每个选项中两数的积，积是1的两个数互为倒数。【详解】A．和0.5；×0.5＝0.25，与0.5不互倒数；B．8和0.25；8×0.25＝2，8和0.25不互为倒数；C．和1.5；×1.5＝1，和1.5互为倒数；D．和；×＝，和不互为倒数。下面每组中的两个数互为倒数的是和1.5。故答案为：C【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。2.张老师要统计五年级两个班学生获得“优、良、及格、待及格”这几种成绩的人数，最好绘制（）。A.复式条形统计图 B.复式折线统计图 C.折线统计图 D.条形统计图【答案】A【解析】【分析】A.条形统计图能很容易看出数量的多少，若要统计两个或多个名目，则选择复式条形统计图；B．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，若要统计两个或多个名目，则选择复式折线统计图；C．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；D．条形统计图能很容易看出数量的多少；据此进行分析即可。【详解】由分析可得：因为张老师要统计的是两个班学生的成绩，所以需要选择复式的统计图；同时需要清楚的表达“优、良、及格、待及格”这几种数量的人数，所以选择复式条形统计图。故答案为：A【点睛】本题要求学生熟练掌握单式和复式条形统计图、单式和复式折线统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。3.下面四个数中，与1最接近的数是（）。A.1.1 B.0.99 C. D.1【答案】C【解析】【分析】计算出1和选项中的每一个数的差值，再把计算出的差值进行比较，进而得出与1最接近的数即可。【详解】A．1.1－1＝0.1B．1－0.99＝0.01C．1－＝＝0.001D．1－1＝＝0.90.9＞0.1＞0.01＞0.001所以：与1最接近的数是。故答案为：C【点睛】有几个不同形式的数比较大小，一般把它们都化成小数比较得解.4.如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（）。A.东偏北方向80米处 B.北偏东方向80米处C.南偏西方向80米处 D.西偏南方向80米处【答案】D【解析】【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。【详解】奇思在西偏南33°方向80米处。如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。故答案为：D【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。5.有一条彩带，第一次用去，再用去（），就刚好用去这条彩带的一半。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】彩带一半就是彩带的，再用－，即可求出再用去多少，就刚好用去这条彩带的一半。【详解】－＝－＝有一条彩带，第一次用去，再用去，就刚好用去这条彩带的一半。故答案为：C【点睛】明确彩带的一半就是这条彩带的。6.在比赛中，通常采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的方法，原因是（）。A.平均数具有代表性 B.平均数便于比较C.平均数易受极端数据的影响 D.平均数不够准确【答案】C【解析】【分析】当数据中有偏大时，这组数据的平均数往往会增大，当数据中有偏小数据时，这组数据的平均数往往会减少，平均数易受少数几个极端值的影响，据此解答。【详解】根据分析可知，在比赛中，通常采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的方法，原因是平均数易受极端数据的影响。故答案选：C【点睛】本题考查平均数的意义，平均数表示一组数据的平均水平。7.如果a表示一个非零自然数，那么下面的算式运算结果最小的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由于a表示一个非0自然数，那么假设a是1，分别求出四个选项，再比较大小即可。【详解】假设a＝1A．1＋＝B．1－＝C．1×＝D．1÷＝1×7＝77＞＞＞，所以a×的值最小。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数的加减法以及乘除法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。8.如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积（）。A.变小 B.变大 C.不变 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，拿走其中的一个小正方体，则大正方体的表面积减少了3个面，但又增加了3个面，所以表面积不变，据此解答。【详解】根据分析可知，如图，用8个相同的小正方体搭成一个大正方体，如果拿走其中的一个小正方体，它的表面积不变。故答案为：C【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答本题的关键。9.在学习了《包装的学问》后，把多盒牛奶包成一包，怎样才能最节省包装纸？下面说法正确的是（）。A.重叠的面积越大，越节省包装纸。B.重叠的面越多，越节省包装纸。C.重叠大面，越节省包装纸。D.因为4盒牛奶的体积一定，所以不同的包装方式用的包装纸也一样多。【答案】A【解析】【分析】牛奶盒是长方体，根据长方体表面积的意义可知，要想省包装纸，就要把长方体最大的面重合起来，使重合的面积最大，其表面积最小，据此逐项分析即可。【详解】A．省包装纸，就需要把要包装物体最大的面重合，这样可以缩小要包装物体的表面积，所以重叠的面积越大，越节省包装纸，说法是正确的。B．要包装的东西是固定的，能够重叠的面也是固定的个数，比如2盒牛奶，只能重叠2个面，要想省包装纸，就得把牛奶盒最大的面重合，所以该说法错误；C．重叠大面，说法不准确，应该是重叠的最大的面，越节省包装纸，说法错误。D．虽然4盒牛奶的体积一定，但是不同的包装方式，重叠的面是不同的，所以剩下的表面积是不同的，需要的包装纸也不一样多，说法错误。故答案为：A【点睛】本题考查了立体图形的拼接特点，需要学生熟练掌握包装的学问，即把最大的面重叠。10.一个长、宽、高的盒子，最多能放（）个棱长为的正方体木块。A.10 B.12 C.14 D.15【答案】B【解析】【分析】盒子中一排最多放3个木块，可以放2排，堆2层，据此利用乘法解答即可。【详解】6÷2＝3（个）4÷2＝2（排）5÷2≈2（层）（个）故答案为：B【点睛】用长除以正方形边长可以求出一排放几个，用宽除以正方形边长可以求出放几排，用高除以正方形边长可以求出放几层。二、认真思考，准确填空。11.根据算式，画一画，填一填。【答案】；画图见详解【解析】【分析】根据除法的运算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，把÷3写成×；把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取其中2份，用分数表示是，再把取出的部分平均分成3份，取其中的1份，用分数表示是，重合部分表示为的，即×＝，据此画图即可。【详解】÷3＝×＝画图如下：【点睛】本题考查了分数除法和乘法的运算方法，以及分数的意义，是一道基础题，要求学生熟练掌握并且会灵活运用。12.如下图，如果点D表示的数是，则B点所表示的数用最简分数表示是（），C点所表示的数用小数表示是（）。【答案】①.②.0.3【解析】【分析】把化为小数，即＝0.5，D表示也就是0.5，原点0到D分成了5份，5份是0.5，则每一份表示，也就是0.1，B点在原点的右边第二个小格处，写出B点所表示的数用最简分数；C点在原点右边第三个格处，据此写出用小数C点所表示的小数。【详解】＝0.5B点用分数表示的数是：＝C点用小数表示的数是：0.3如果点D表示的数是，则B点所表示的数用最简分数表示是，C点所表示的数用小数表示是0.3。【点睛】解答本题的关键是名清楚单位“1”平均分成的份数，进而解答。13.填上适当的单位。一粒花生的体积约是1（）一瓶矿泉水的容积约是500（）【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL【解析】【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一粒花生的体积用“立方厘米”作单位，计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位，据此解答即可。【详解】一粒花生的体积约是1立方厘米；一瓶矿泉水的容积约500毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。14.在括号里填上合适的数。＝（）0.1＝（）mL【答案】①.0.3②.100【解析】【分析】1m3＝1000dm3，小单位换大单位除以进率，即300÷1000；1dm3＝1000mL，大单位换小单位乘进率，即0.1×1000。【详解】300dm3＝0.3m30.1dm3＝100mL【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。15.聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。在这个故事中，瓶中的水上升部分的体积就是（）的体积。【答案】小石子【解析】【分析】根据不规则物体的体积计算方法可知，把不规则的物体放入装水的瓶子，水面上升的部分的体积等于不规则物体的体积，据此解答。【详解】根据分析可知，聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。在这个故事中，瓶中的水上升部分的体积就是小石子的体积。【点睛】熟练掌握不规则物体的计算方法是解答本题的关键。16.根据下面的信息写出等量关系。（1）今年小明12岁，是妈妈年龄的。（）（2）一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。（）【答案】（1）妈妈的体重×＝今年小明的体重（2）蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重【解析】【分析】（1）把妈妈的年龄看作单位“1”，小明的年龄是妈妈年龄的，今年小明是12岁；即妈妈的年龄×＝今年小明的年龄，据此解答；（2）一只麻雀的体积减去1g，刚好是蜂鸟的50倍，即蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重，据此解答。【小问1详解】今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈的体重×＝今年小明的体重。【小问2详解】一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。蜂鸟的体重×50－1g＝麻雀的体重。【点睛】解答本题的关键是弄清楚它们之间的关系，再根据它们之间的关系写成等量关系。17.将下图折成一个正方体，数字4对面的数字是（）。【答案】2【解析】【分析】根据正方体展开图的特征，属于“1－4－1”型，折成正方体后，数字1对面是数字5；数字2对面是数字4；数字3对面是数字6，据此解答。【详解】根据分析可知，将下图折成一个正方体，数字4对面的数字是2。【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。18.有一根铁丝，如果用它做一个长方体框架，做成的长方体长是9cm、宽是6cm、高是3cm。如果用这根铁丝做一个正方体，这个正方体的表面积是（），体积是（）。【答案】①.216②.216【解析】【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和；把做长方体框架铁丝做一个正方体，铁丝的长度不变，即长方体棱长总和＝正方体棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【详解】（9＋6＋3）×4÷12＝（15＋3）×4÷12＝18×4÷12＝72÷12＝6（cm）6×6×6＝36×6＝216（cm2）6×6×6＝36×6＝216（cm3）有一根铁丝，如果用它做一个长方体框架，做成的长方体长是9cm、宽是6cm、高是3cm。如果用这根铁丝做一个正方体，这个正方体的表面积是216cm2，体积是216cm3。【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式、正方体表面积、正方体体积公式是解答本题的关键。19.下图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的体积是（），最小的一个面的面积是（）。【答案】①.3.75②.1.5【解析】【分析】由于一个长方体的长、宽、高的数不相同，根据图可知，这个长方体的长是2.5cm，宽是1.5cm，高是1cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数代入即可求出这个纸盒的体积；最小的一个面是长方形，这个面是由长方体的宽1.5cm，和高1cm组成的长方形，根据长方形的面积公式：用1.5×1即可求解。【详解】由分析可知：2.5×1.5×1＝3.75（cm3）1.5×1＝1.5（cm2）这个纸盒的体积是3.75cm3，最小的一个面的面积是1.5cm2。【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及长方体的体积公式，关键找出长方体的长、宽、高是解题的关键。20.把一个底面长6厘米、宽5厘米的小长方体，完全浸没在一个底面是正方形且边长为10厘米的长方体水槽中（如图），取出小长方体后，水面下降了3厘米，这个小长方体的高是（）厘米。【答案】10【解析】【分析】根据长方体体积公式：V＝长×宽×高，代入数值求出水减少的体积，从题中可知，因为水面下降从而减少的水的体积，就是放在水中的小长方体的体积，再用体积除以小长方体底面的长和宽，从而求出小长方体的高。【详解】由分析可得：10×10×3＝100×3＝300（立方厘米）300÷（5×6）＝300÷30＝10（厘米）综上所述：把一个底面长6厘米、宽5厘米的小长方体，完全浸没在一个底面是正方形且边长为10厘米的长方体水槽中，取出小长方体后，水面下降了3厘米，这个小长方体的高是10厘米。【点睛】本题考查了长方体体积公式的应用，解题的关键是明确水减少的体积就是小长方体的体积。三、看清题目，细心计算。21.直接写出得数。【答案】；；；；；；【解析】【详解】略22.递等式计算。①②③④【答案】①；②③0；④2【解析】【分析】①，根据加法交换律，即原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算即可；②，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；③，按照从左到右的顺序计算即可；④，根据加法交换律以及减法的性质即可简便运算。【详解】①＝＝＝②＝1－＝③＝＝0④＝＝＝＝4－2＝223.解方程。①②【答案】①x＝；②x＝6.1【解析】【分析】①12x－8x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出12－8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12－8的差即可；②2.3x＋3.7x＝36.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.3＋3.7的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.3＋3.7的和即可。【详解】①12x－8x＝解：4x＝x＝÷4x＝×x＝②2.3x＋3.7x＝36.6解：6x＝36.6x＝36.6÷6x＝6.1【综合与运用】24.笑笑一家周末去都江堰离堆公园游玩，来到公园门口，看到景区主要景点如图所示。以公园大门为中心，你能表示李冰石像在什么位置吗？（1）请你画一画、量一量，把相关数据标在图上。（2）李冰石像的位置是（）处。【答案】（1）图见详解（2）北偏东45°370m【解析】【分析】（1）根据地图上方向的辨别方法“上北下南，左西右东”，以公园大门为中心，可以将李冰石像和公园大门连接，量出二者之间的图上距离，和形成的角度，据此画图即可。（2）因为图上1cm，等于实际距离100m，用量的图上距离，乘100，可得两地之间的实际距离，据此写出李冰石像的位置即可。【详解】（1）画图如下：（2）李冰石像和公园大门之间的图上距离为3.7cm，则二者之间得到实际距离为：3.7×100＝370（m）所以李冰石像在公园大门北偏东45°370m处。【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法、以及知道图上距离求实际距离的方法。25.下面是某小学2018~2022年一年级新入学的男生、女生患近视的情况统计表：年份20182019202020212022男生/人613181935女生/人922362348请根据以上数据，完成下面的统计图，并回答问题。①请在相应括号标明纵轴格线的数据。②画出复式折线统计图。③根据该学校新生男、女生患近视人数的变化规律，预测2023年一年级男、女生患近视的情况会怎样？简单写出你的理由。【答案】①见详解；②见详解；③该学校入学的男、女生患近视的人数整体呈上升趋势，预计2023年一年级男、女生患近视人数会进一步增加。（答案不唯一）【解析】【分析】①纵轴上的一格所表示的数据可根据实际情况而定，再依据表格数据，最小是6人，最大是48人，相差40人左右，而纵轴一共有十几格，所以纵轴一格表示5人比较合适；②根据统计表中提供的信息完成折线统计图；③观察折线的变化趋势能够预测2023年，一年级男、女生患近视的情况，答案合理即可。（答案不唯一）【详解】①纵轴格线数据填写见下图；②完成折线统计图如下图；③答：该学校入学的男、女生患近视的人数整体呈上升趋势，预测2023年一年级男、女生患近视人数会进一步增加。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据提供的已知信息解决实际问题。26.看图列式，不计算。【答案】1－－【解析】【分析】把全长看作单位“1”，先用去全长的，再用去全长的，求剩下的部分占全长的几分之几，用1减去第一次用去占全长的分率，减去第二次用去占全长的分率，列式为：1－－，据此解答。【详解】1－－＝－＝－＝27.看图列式，不计算。【答案】170×（1＋）【解析】【分析】根据图可知，由于大米比面粉多，则大米的质量相当于面粉的1＋，单位“1”是面粉质量，单位“1”已知，用乘法，即170×（1＋）。【详解】170×（1＋）＝170×＝238（kg）28.收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。（1）两天共收割了这块麦田的几分之几？（2）还剩下几分之几的麦田没有收割？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据加法的意义，用加法把两天收割的面积占这块麦田面积的分率合并起来即可；（2）把这块麦田的面积看作单位“1”，用1减去前两天已经收割的麦田的分率，就为剩下的没有收割的麦田分率。【详解】（1）＋＝＋＝答：两天共收割了这块麦田的。（2）1－＝答：还剩下的麦田没有收割。【点睛】本题考查了分数加减法的意义，以及异分母分数加减法的计算方法及应用。29.经过全区人民的共同努力，近几年温江区的天更蓝水更绿了，从“温江发布”得知：2022年温江区空气质量为优良的天数占全年天数的，2022年温江区空气质量为优良的天数是多少天？【答案】219天【解析】【分析】根据闰年的判断方法，判断出2022年是闰年还是平年，再用2022年全年天数看作单位“1”，优良的天数占全年天数的，用2022年的天数×，即可解答。【详解】2022÷4＝505…22022年是平年，有365天。365×＝219（天）答：2022年温江区空气质量为优良的天数是219天。【点睛】先判断出2022年的天数，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。30.用方程解决问题：淘气和智慧老人今年分别多少岁？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）【答案】线段图见详解；淘气今年的年龄＋智慧老人今年的年龄＝77岁淘气：11岁；智慧老人：66岁【解析】【分析】淘气今年的年龄＋智慧老人今年的年龄＝77岁，智慧老人的年龄是淘气的6倍，则淘气今年的年龄＋淘气今年的年龄×6＝77岁；据此画图线段图；可以设淘气的年龄是x岁，则智慧老人的年龄是6x岁，根据等量关系列方程，解方程即可。【详解】淘气今年年龄＋智慧老人今年年龄＝77岁解：设淘气今年年龄是x岁，则智慧老人今年的年龄是6x岁。x＋6x＝777x＝77x＝77÷7x＝11智慧老人：11×6＝66（岁）答：淘气今年年龄是11岁，智慧老人今年年龄是66岁。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用淘气今年的年龄与智慧老人今年的年龄关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。31.淘气用橡皮泥捏了一个正方体，然后又拿出一些橡皮泥，沿这个正方体一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如下图），这个长方体比原正方体的表面积增加了12平方厘米，求这个长方体的表面积和体积。【答案】表面积：66平方厘米；体积36立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，增加部分面积等于4个长等于正方体棱长，宽是1厘米的长方形面积和，用增加部分的面积÷4，求出一个长方形的面积；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出正方体的棱长，进而求出增加后长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】正方体的棱长：12÷4÷1＝3÷1＝3（厘米）长方形的长：1＋3＝4（厘米），宽是3厘米，高是3厘米。表面积：（4×3＋4×3＋3×3）×2＝（12＋12＋9）×2＝（24＋9）×2＝33×2＝66（平方厘米）体积：4×3×3＝12×3＝36（立方厘米）答：这个长方体的表面积66平方厘米，体积36立方厘米。【点睛】本题考查长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键明确增加部分的面积与正方体棱长之间的关系是解答本题的关键。【拓展与延伸】32.一瓶纯果汁2升，小明全家分四次喝完。第一次喝了半瓶，然后加满矿泉水搅匀；第二次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第三次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第四次全部喝完。小明全家喝到矿泉水的体积有多少升？【答案】升【解析】【分析】河道矿泉水体积，其实就是看加了这个瓶子的几分之几的矿泉水，由于每次都是加满水，那么把三次喝掉的量，也就是加的矿泉水的量占瓶子的分率相加，即可求出喝的矿泉水的体积占瓶子的几分之几，再用2乘分率即可求解。【详解】＋＋＝＋＝2×＝（升）答：小明全家喝倒矿泉水的体积有升。【点睛】本题主要考查异分母分数加减法以及分数乘法的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。33.一个密封的正方体，如图所示，前面有一个洞，这个水箱现在能装水多少升？如果洞口向上，能装水多少升？【答案】0.384