尺规作图与平行线

尺规作图与平行线第1页，课件共23页，创作于2023年2月复习目标和要求：了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。对尺规作图题，能写出已知，求作和作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。第2页，课件共23页，创作于2023年2月基本作图归纳：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线；5、过直线上一点作直线的垂线；过直线外一点作直线的垂线.第3页，课件共23页，创作于2023年2月典型例题：例1:如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.分析:确定圆的关键是确定圆的半径和圆心,圆心可以看成是两直径（方法多种）的交点.第4页，课件共23页，创作于2023年2月典型例题：例2:如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.acα第5页，课件共23页，创作于2023年2月探索研究:1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)BO107国道A320国道CD第6页，课件共23页，创作于2023年2月探索研究:2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ABC第7页，课件共23页，创作于2023年2月4.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．第8页，课件共23页，创作于2023年2月2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．第9页，课件共23页，创作于2023年2月3.如图，ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC第10页，课件共23页，创作于2023年2月3.如图，ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC第11页，课件共23页，创作于2023年2月3、怎样过点C作一条线平行于AB呢？BAC第12页，课件共23页，创作于2023年2月4,CDEF是长方形的台球桌面,有A,B两球,怎样使B先碰到台边DE反弹再击中A?ABDCEF第13页，课件共23页，创作于2023年2月知识网络第14页，课件共23页，创作于2023年2月例2如图，AB、CD交于O点，如果∠AOD=3∠BOD，那么∠BOD=（），∠BOC=（）。解：根据题意，得45°135°解得：ABCD图1O★★★典题精讲第15页，课件共23页，创作于2023年2月例3如图2，AB//CD，直线EF分别交AB于点E、F，EG平分∠BEF

交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数。ABCD12图2EFG解：★★★典题精讲第16页，课件共23页，创作于2023年2月例4如图，已知：∠ADE=∠B,FG⊥AB,∠EDC=∠GFB,求证：CD⊥AB★★★典题精讲第17页，课件共23页，创作于2023年2月4.已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。分法一：分割后所得的四个三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽Rt△______第18页，课件共23页，创作于2023年2月4.已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。分法二：分割后所得的四个三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽Rt△______第19页，课件共23页，创作于2023年2月4.已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。分法三：分割后所得的四个三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽Rt△______第20页，课件共23页，创作于2023年2月5.（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5．求中间小正方形的面积．第21页，课件共23页，创作于2023年2月5.（2）现有一