(完整版)苏教七年级下册期末数学测试试题经典套题及答案解析

（完整版）苏教七年级下册期末数学测试试题经典套题及答案解析一、选择题下列计算结果正确的是（ ）A．2x 5x 7x B．2x6x36x2x x36

D．(x3)2 x5如图，直线BE被直线BFAC1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠2和∠4 ∠6和∠4 ∠2和∠6 ∠6和∠32x m 1由方程组

y 3

，可得x与y的关系是( )A．2x y 4 2x y 4 2x y 4 2x y 4如果b，那么下列结论一定正确的是 ( )．a―＜b—3 ．3―＜—b ．c＞c2 ．a＞b2若关于 的不等式组A．2 a 11 a 2

x a 01 2x x

有且只有两个整数解，则 的取值范围是（ ）B．2 a 1D．1 a 2下列命题:①同旁内角互补；②若a b，则a b；③对顶角相等；④三角形的外和；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补 其中真命题的个数有( 个A．4个 3个 2个 1个

,a1,,a3,a4,

，满足下列条件：a0 0,

1,

2,

a2

a2020的值是（ ）A．1008 1010 2018 2020如图，在 ABC中，

ACB

90，A

20，若将 ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则 ADE的度数是A．300 400 500 550二、填空题9．计算2b＝ ．命题若1 1，则a b，这个命题是 命题．（填真或假）a b若一个多边形的每个内角都是 4，则该多边形的边数是 ．12．若x2﹣1可以分解为（x﹣2）（则a＝ ，．若关于xy的方程组

x y k

2的解满足x y

2k，则k的值为 ．x 3y k 5计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为 2米的人行道，剩余草坪的面积为 平方米．三角形的三边长分别为 3、8、则x的取值范围是 ．BOABC的中线，延长BOD，使得，连接ABCABD的面积等于．3323计算：（1）a b

31ab222 3（2） 1 ( 3)0 24 13 2把下列各式因式分解：（1）4mn2（2）2a3b﹣18ab3（3）﹣2x2y＋x3＋xy2（4）x2﹣2x﹣8解方程组：y（1）

2x yx 3y 2x y 3（2） 4 33x 2(y 1) 20解关于x的不等式

x 1 1 x3三、解答题

2(1

x) 51∠2＝0，＝B．请将下面的推理过程补充完整．1+2＝180（已知∠2＝3（对顶角相等）∴∠1+∠180°∴AB∥EF（ ），∴∠）∵∠），∴∠（ ））端午节是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在 端午节当天对一种原来价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．设某位顾客购买了 x元的该种粽子．补充表格，填写在上：列式计算说明，如果顾客在 端午节当天购买该种粽子超过 200元，那么到哪家超花费更少？x实际在甲超市的花费实际在乙超市的花费（单位：元）（单位：元）（单位：元）0＜x≤200200＜x≤300xxx300学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和 3辆乙型货车满载一次可运输 1700盆花卉；3辆甲型货车和 1辆乙型货车满载一次可运输 1900盆花卉．求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉， 1辆乙型货车满载一次可运输多少盆卉？学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车 m辆、乙型货n辆来输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？如果三角形的两个内角 与 满足2 90，那么我们称这样的三角形是 准互三角形．如图如图Rt“准互余三角形”；ABC中，ACB90，BD是ABC的角平分线，求证：ABD是①在②若ABC中，若A 100，B 70，C 10，则ABCABC是准互余三角形，C ，A60，则B20；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是 （填写所有正确说法的序号）；（3）如图B，C为直线l上两点，点A在直线l外，且 ABC 50．若P是直线l上一点，且△ABP是准互余三角形，请直接写出 APB的度数．25．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为 对顶三角形．例如，在图1中，AOB的内角AOB与△COD的内角 COD互为对顶角，则AOB与△COD为对顶三角形，根据三角ABCD．（1）（性质理解）如图在对顶三角形”AOB与△COD中， EAOC，D 2B，求证：EABB；（2）（性质应用）如图在ABC中，点、E分别是边AB、AC上的点， BOD A，若 ECDE大0，求 BDO的度数；（3）（拓展提高）如图已知BE，CD是 ABC的角平分线，且

∠BDC和BEC的平分线DP和EP相交于点设 A ，求 P的度数（用 表示 P）．【参考答案】一、选择题1．AA【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式＝7x，故A正确．B、原式＝6x2，故B错误．C、原式＝x5，故C错误．D、原式＝x6，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．AA【分析】同位角：两条直线 a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交在截线c的同旁，截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】ADBE被直线BFAC所截，1与2是同位角，5与4是内错角，故选A．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．3．CC【分析】方程组消元m即可得到x与y的关系式．【详解】解： 2x ，y 整理得：故选【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．BB【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】如果b，那么b-3，选项A如果b，那么3-b，选项B正确；如果b0，那么bc，选项C如果b＞0，那么，选项D错误，故选B．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．5．DD【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于 m的不等组，求出即可．【详解】x a 解： ，1 2x x 解不等式①，得x a，解不等式②，得x 1，∴不等式组的解集为 a x 1，∵不等式组有且只有两个整数解，∴2∴1 a

a 12；故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此的关键是求出关于 m的不等式组，难度适中．6．CC【解析】【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、多边形的外角和定理等知识判断．【详解】①两直线平行，同旁内角互补，错误，是假命题；②若|a|＝|b|，则a＝，故错误，是假命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④三角形的外角和为 0，正确，是真命题；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．BB【分析】通过有限次计算的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1 ，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1 a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2 a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2 a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3 a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3 a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4 ⋯⋯由此可以看出，这列数是 0，-，-1，-，-2，-3，-3，-4，-4，⋯，（1）÷⋯，故a=-101，故选：B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，需要掌握绝对值的运算法则．8．CC【解析】【分析】本题根据三角形内角和可先计算出 ∠B=7，再利用折叠前后角全等，可得到 ∠BCD=5，再次利用三角形内角和可得到 ∠BDC=65最后利用平角 度数.【详解】∵在ABC∠ACB=90A=20°∴∠B=70°ABCCD折叠，点BE重合1

ADE的∴∠BCD=2

∠ACB=45°∴∠BDC∠EDC=180-°B∠BCD=180∴∠ADE=180-×5°故选项C正确.【点睛】

45

65°本题主要考查三角形内角和和图形的折叠，解题的关键是找到折叠前后的对应角，并且练掌握和运用三角形内角和 .二、填空题9．-6ab【分析】根据单项式与单项式相乘的运算法则解答即可．【详解】解： 3a

=-3 2 ab

6ab故答案为-6ab．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，正确运用单项式与单项式相乘的运算法则是解答本题的关键．10．真【分析】根据题意判断正误即可确定是真、假命题．【详解】解：命题若1 1，则b，这个命题是真命题a b故答案为：真．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是当判断一个命题为假命题时可以举出反例，难度不大．11．10【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数 =36外角的度数计算即可．【详解】-14401，∴这个多边形的边数是 10．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．3 112．2 2【分析】根据因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】x2﹣1＝（2）（x2+（b﹣x﹣2b，∴﹣2b＝﹣1，b﹣a，1b＝

，a＝3，23 1故答案为：【点睛】

2，2．本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．1.5【分析】先把原方程组的两个方程相加，可得 2x y方程求解k即可.【详解】

3,再把x y

2k代入消去x y，再解x y k 解：x 3y k 5②①+②得：2x 2y

2k 3,即：2x y

3,x y 2k4k 3,2k 3,解得：k 3.2故答案为： 1.5.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握利用加减消元法与代入法解二元一次方程组是解题的关键.14．56【分析】利用平移把草坪变为一个长为 8米，宽为7米的矩形，然后根据矩形的面积计算即可．【详解】解：剩余草坪的面积（2）×（平方米故答案为：56．【点睛】本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质，把几个图形合为一个图形．15．【分析】根据三角形的三边关系定理得出 8-3＜x＜3+8，求出即可．【详解】解：∵三角形的三边长分别为 即5＜x＜故答案为：．【点睛】5【分析】

x 11根据三角形的三边关系定理得出 8-3＜x＜3+8，求出即可．【详解】解：∵三角形的三边长分别为 3，x，∴8-3x＜3+8，x11，故答案为：5【点睛】

x 11．本题考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．16．8【分析】根据三角形的面积被三角形的中线平分即可求解．【详解】解：∵BO是△ABC的中线，△ABC的面积是8，∴∴AO是△ABD的中线，∴S8【分析】根据三角形的面积被三角形的中线平分即可求解．【详解】BO是△ABCABC的面积是1∴S△24，∵OD＝∴AO是ABD的中线，∴S故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的面积被三角形的中线平分是解决本题的关键．17．（1）；（2）12【分析】）根据积的乘方、幂的乘方法则计算，再合并同类项；）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【详解】解：（==；（===12【点睛】本题考查（【分析】

7；（2）128根据积的乘方、幂的乘方法则计算，再合并同类项；先算乘方，再算乘法，最后算加减．【详解】2解：（b3

31ab2236 1 36=ab 8ab=7a；82 304（2） 1 ( 3) 2 1043 21=9 1 168=9 1 2=12【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（1）（2m﹣n）（2m＋n）；（3b）（3b）；（3）x（y）2；（4）（x＋2）．【分析】）原式利用平方差公式分解即可；）原式先提取公因式，再利用（2m﹣n）（2mn）；（2ab（3b）（a＋3b）；（3）x（x﹣y）（4）（x﹣4）（x＋2）．【分析】原式利用平方差公式分解即可；原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可；原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式利用十字相乘法分解即可．【详解】解：（原式＝（2m﹣2mn）；（2）原式＝2ab（a2﹣9b2）＝2ab（a﹣3b）（3b）；（3）原式＝x2﹣2xyy2）＝x（x﹣y）2；（4）原式＝（4）（x2）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法以及十字相乘法进行因式分解的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．（1）；（2）【分析】）利用代入消元法解方程组即可；）整理后，利用加减消元法求解．【详解】解：（把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程组的解为：；（方x（y【分析】

1 x 8；（2）1 y 3利用代入消元法解方程组即可；整理后，利用加减消元法求解．【详解】解：（y

2x y①，x 3y 2②把②代入①，得y

23y 2 y，解得：y解得：x

1，代入②中，1，∴方程组的解为：

11；（2）方程组整理得

4y2y

36①18②，①6y

18，解得：y解得：x

3，代入②中，8，x 8∴方程组的解为： y 3．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法的一般步骤是解题的关键．【分析】先求出每个不等式解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式，得：解不等式，得：所以不等式组的解集为．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基3解析：2 x 1【分析】先求出每个不等式解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式

x 1 13

x，得：x 1解不等式2(1

x) 5，得：x 32所以不等式组的解集为 3 x 1．2【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知 同大取大，同取小，大小小大中间找，大大小小找不到 的原则是解题的关键．三、解答题见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空．【详解】解：证明：∵∠1+∠2＝180（已知），3（对顶角相等），∴∠∠＝0°∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）解析：见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空．【详解】解：证明：1+∠2＝180（已知），∠2＝3（对顶角相等），∴∠∠＝0，∴ABEF（同旁内角互补，两直线平行），两直线平行，同位角相等），已知），＝∠EF（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查平行的性质和判定，解题的关键是掌握平行的性质和判定定理．22．（1）；；；（2）当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当时，顾客到超市花费更少；当时，顾客到乙超市花费更少 .【分析】）根据题意，列出关系式，求出答案即可；）根据题意，分情况讨论，选择花解析：（10 ；10 0.95x；30 0.9x；（当x 400时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当200更少.【分析】

x 400时，顾客到甲超市花费更少；当

x 400时，顾客到乙超市花费根据题意，列出关系式，求出答案即可；根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场，即可得到答案 .【详解】解：（1）甲超市：当200＜时，花费为：200 (x 200) 95% 10 0.95x；当300时，花费为：200 (x 200) 95% 10 0.95x；乙超市：当x＞300时，花费为：300 (x 300) 90% 30 0.9x；故答案为：10 0.95x；10 0.95x；30 0.9x；（2）令甲超市与乙超市的花费相等时，有：10

30 0.9x，解得：x 400；∴当x 400时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当200 x 400时，顾客到甲超市花费更少；当x 400时，顾客到乙超市花费更少 .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用 ——方案问题，解题的关键是熟练掌握题意，正确列甲、乙超市的花费表达式，从而利用分类讨论的思想进行解题 .23．（1）1辆甲型货车满载一次可运输5001400盆花卉；（2）①115辆乙型货②510③95辆乙型解析：（1辆甲型货车满载一次可运输 500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输 盆花卉；（2）共有三种运输方案： ①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10辆乙型货车；③9辆甲型货车，5辆乙型货车．【分析】设1辆甲型货车满载一次可运输 x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输 y盆花卉，根据题目中已知的两种数量关系，即可得出关于 y的二元一次方程组，解之即可得出论；根据（所求结果，可得输方案．【详解】

400n

6500，结合mn为正整数，即可得出各运解：（1辆甲型货车满载一次可运输 x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输 y盆卉，依题意得：x

1700，3x yx解得y

1900500．400答：甲型货车每辆可装载 500盆花卉，乙型货车每辆可装载 400盆花卉．（2）由题意得：500m

400n

6500，65 ∴m 5 ．∵mn为正整数，m 1∴n 15或

5 m 9或 ．10 n 5∴共有三种运输方案：①1辆甲型货车，15辆乙型货车；②5辆甲型货车，10③9辆甲型货车，5辆乙型货车．【点睛】本题考查了二元一次方程组以及二元一次方程的整数解应用，解题的关键是：（ 1）找准量关系，正确列出二元一次方程组；（ 2）根据各数量之间的关系，正确列出二元一次方程并求出整数解．．（）见解析；（）；（）∠APB的度数是°【分析】）由和是的角平分线，证明即可；）的定义逐个判断即可；）解析：（）见解析；（2）①③ ；（3）∠APB的度数是或或或°【分析】由

ABC A

90和BD是 ABC的角平分线，证明2

ABD A

90即可；准互余三角形的定义逐个判断即可；（3）①2AB=9+AP=9③2∠AP+∠AB=90；④2∠+∠AP=90，由三角形内角和定理和外角的性质结合 准余三角形的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在RtABC中，

ACB

90，∴ABC A 90，∵BD是ABC的角平分线，∴ABC 2 ABD，∴2 ABD A 90，△ABD是准互余三角形；（2）①∵B

70,

C 10，∴B 2 C 90，ABC故①正确；②∵A

60，

B 20，∴A 2 B 1