广西南宁市横州市横县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

年春季学期期中质量监测试题七年级数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.第Ⅰ卷选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．的相反数是A．B．C．±D．5QUOTE32.若座位5排6号用有序数对（5，6）表示，则4排2号可以表示为A．（4，2）B．（2，4）C．（4，4）D．（2，2）3.下列实数中是无理数的是A．0B．eq\f(1,7)C．D.3.14测量跳远成绩时就是从起跳线到跳出去后身体最近接触地面的位置的距离.如图，在立定跳远中体育老师是这样测量运动员成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是A.垂线段最短B.两点之间线段最短第4第4题图5.化简等于A．±3QUOTE3B．3C．±3 D．QUOTE36.如图，AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数为第6题图A．60°B．70°C．80°D.9第6题图下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.内错角相等，两直线平行D.两个锐角的和是锐角8.下列说法正确的是A．1的平方根是1B．－1的立方根是－1C．8的立方根是±2D．平方根是它本身的数只有0和19.如图,若∠2+∠3=180°,∠2+∠4=180°,则A.//B.//C.//D.//10．点P在平面直角坐标系轴上，且到原点的距离为4，则点P的坐标为A．（0，4） B．（0，-4） C．（－4，0）或（4，0） D．（0，-4）或（0，4）11.如图平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对（）建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实.这种研究方法体现的数学思想是A．数形结合思想B．类比思想 C．公理化思想 D．分类讨论思想12.如图,已知AB//FD,AC//ED,结论①∠1+∠BED=180°,②∠2+∠AED=180°,③∠3+∠DFC=180°,④∠A=∠2,⑤∠B=∠3,⑥∠BED=∠DFC.其中正确的有2个B.3个C.4个D.5个第第9题图第12题图第12题图第11题图第9题图第Ⅱ卷第14题图二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共1第14题图＝．14.如图，已知∥，∠1＝55°，则∠2的度数是．15.写出一个属于平面直角坐标系中第二象限的点的坐标．第16题图16.如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1=80°,则∠2的度数是第16题图一个正方形的面积扩大为原来的倍，则它的边长扩大为原来的倍.18.如图，长方形ABCD中，AB=7,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移6个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n>2)，若ABn的长度为2023，则n的值为．第第18题图三.解答题：本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.（本小题满分6分）计算：20.（本小题满分6分）如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA,∠D=∠BOD.求证:AC//BD.证明:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD第20题图又∠COA=∠BOD()第20题图∴∠C=.∴AC//BD()21.（本小题满分10分）如图是某片区的平面示意图，超市的坐标是（﹣2，4），市场的坐标是（1，3）．（1）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；（2）若在（﹣3，﹣2）处建汽车站，在（2，﹣1）处建花坛，请在平面示意图中标出汽车站和花坛的位置．第第21题图22.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（，）经平移后对应点为P1（+1，+2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）若点P在轴上，且△A1B1P的面积是1，请直接写出点P第22第22题图23.（本小题满分10分）如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D.第23题图(1)如果∠1＝110°，求∠第23题图(2)如果∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗?为什么?24.（本小题满分10分）如图所示,直线AB，CD相交于点O,CD第24题图平分∠BOE,OF平分∠AOE.

(1)求证：OF⊥CD;

(2)若∠AOC:∠AOF=1:2,求∠BOD第24题图25.（本小题满分10分）实践与探究：如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形.这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形．（1）图1中5个的正方形的总面积为______．（2）拼成的正方形（图3）的面积为______，边长为______．（3）仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由．第25题图4第第25题图4第25题图3第25题图2第25题图126.（本小题满分10分）如图,已知直线l1//l2,直线l3和直线l1,l2分别交于点C和点D,直线l3上有一点P.(1)如图1，若点P在线段CD上，∠PAC=35°,∠PBD=55°,求∠APB的度数；(2)如图2，若点P在射线DC上，PB平分∠APD，猜想∠PAC、∠BPD、∠PBD之间的数量关系，并说明理由.第26第26题图2第26题图12023年春季学期七年级期中质量检测参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1.A2.A3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C10.D11.A12.C二、填空题：本大题共6题，每小题2分，共12分。13.314．55°15．不唯一16．50°17．18．336三.解答题：本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.解：原式＝2－＋－1……4分＝1……………6分对顶角相等；∠D；内错角相等，两直线平行……………6分21.解：（1）由图可知，体育场（﹣4，2）、火车站（﹣1，1），文化宫（0，﹣2）；……………6分（2）汽车站和花坛的位置如图所示．………………10分解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；………3分A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；………………6分（2）点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．………10分解：（1）∵AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D.∴∠B＝∠D＝90°（垂直定义）∴∠B＋∠D＝180°……2分∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）…4分∴∠C＝180°－∠1＝180°－110°＝70°…………5分（2）CD与EF平行…………6分理由如下由（1）可知∠1＋∠C＝180°∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠2＝∠C（同角的补角相等）…………8分∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）……10分24.解:（1）∵CD平分∠BOE,OF平分∠AO，∴∠DOE＝∠BOE，∠EOF＝∠AOE，（角平分定义）…2分∵∠BOE＋∠AOE＝180°，∴∠DOE＋∠EOF＝90°，即OF⊥CD（垂直定义）.………5分（2）由（1）可知OF⊥CD∴∠COF＝90°………………7分∵∠AOC:∠AOF＝1:2∴∠AOC＝∠COF＝30°………9分∵∠AOC＝∠BOD（对顶角相等）∴∠BOD＝30°……………