辽宁省锦州市凌海市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

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数学试卷

考试时间90分钟，试卷满分100分

注意事项：考生答题时，必须将答案涂（写）在答题卡（纸）上，答案写在卷纸上无效.

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

2.下列式子能够成立的是（）

A.B.

C.D.

3.设，则N为（）

A.B.C.D.

4.如图，直线，，，则的度数为（）

A.B.C.D.

5.如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是（）

A.B.C.D.

6.如图，直线，直线c与直线的a、b分别相交于点A，B，，垂足为D，若，则的度数是（）

A.B.C.D.

7.某次实验中，测得两个变量x和y的对应数据如下表，则x和y之间的关系最接近于下列关系中的（）

x123456

y2.014.9610.2217.1225.9537.02

A.B.C.D.

8.如图，，分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断运动快者的速度比运动慢者的速度每秒快（）

A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米

二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

9.人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径是0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法可表示为_________________.

10.计算：，，则________________.

11.下列运算，①；②；③；④，其中运算正确的有________________.（填序号）

12.如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点C，B，连接，.若，则的度数为________________.

13.已知：，，则________________.

14.如图，且，，则________________.

15.如图是小乐从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）之间关系的图象.观察图象，从中得到如下信息：

①学校离小乐家1000米；②小乐用了20分钟到家；

③小乐前10分钟走了路程的一半；④小乐后10分钟比前10分钟走得快，

其中正确的有____________（填序号）.

16.如图，，直线c与a、b分别相交于点A、B.当直线a绕点A旋转时，的大小会随之变化，直线b为保证与直线a平行，的大小也要随之变化.如果的度数为x度，那么的度数y可以表示为____________，在这个问题中，自变量为____________，当时，____________.

三、计算题（17小题8分，18、19每小题6分，共20分）

17.计算：（1）；

（2）.

18.先化简，再求值：

，其中；

19.锦州市在夏季某一天的地表温度为，据测高度每升高，温度下降，那么在的高空，气温t是多少？计算当h分别为、、时的气温.

四、作图题（本大题共6分）

20.如图，过点A作的平行线.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论即可.）

五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

21.4张长为a，宽为b（）的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为.

（1）求与；（2）当、时，求与的值.

22.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外旅行所走路程与时间的变化图.根据图象回答问题：

（1）在这个问题中，自变量和因变量分别是什么？

（2）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米

（3）他中途休息了多长时间？

（4）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少（列式计算）

六、（本大题共6分）

23.如图，A、B、C三点在同一直线上，，，阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据：

因为，（____________________________）

所以，（____________________________）

所以，（____________________________）

又因为，（____________________________）

所以，（____________________________）

所以.（____________________________）

七、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

24.在一次徒步活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路原速返回，第二组由甲地匀速步行到乙地继续前行到丙地后原路原速返回.两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为（）和（），图中折线分别表示、与t之间的函数关系.

（1）甲、乙两地之间的距离为________________；乙、丙两地之间的距离为________________；

（2）第一组步行的速度为________________；第二组步行的速度为________________；

（3）求第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间及由乙地到达丙地所用的时间.

25.如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D.

（1）求的度数；

（2）当点P在上运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

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数学参考答案

考试时间90分钟，试卷总分100分

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.B；2.D；3.D；4.C；5.B；6.C；7.C；8.B

二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）

9.；10.4；11.③④；12.；13.；14、；

15.①②；16.；x；.

三、计算题（17小题8分，18、19每小题6分，共20分）

17.（1）

；

（2）

18.

当时，原式

19.；

当时，；当时，；当时，.

四、作图题（本大题共6分）

20.略。

五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

21.解：（1）

（2）当、时，

；

.

22.（1）在这个问题中，自变量和因变量分别是运动的时间和路程；

（2）9时，10时30分，12时所走的路程分别是4千米、10千米、16千米；

（3）他中途休息了半个小时；

（4）休息后直达目的地这段时间的速度是：（千米/小时）

六、（本大题共6分）

23.已知；内错角相等，两直线平行；

两直线平行，内错角相等；已知；

等量代换；内错角相等，两直线平行