定解问题和本征值问题分解课件_第1页
定解问题和本征值问题分解课件_第2页
定解问题和本征值问题分解课件_第3页
定解问题和本征值问题分解课件_第4页
定解问题和本征值问题分解课件_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

典型方程与定解问题许多物理规律、过程和状态都可以用微分方程来表述。根据物理规律建立方程——泛定方程（共性）根据边界及初始状况建立——定解条件（个性）边界条件：物理系统与外部的相互作用初始条件：物理系统过去的历史求一个微分方程的解使之满足一定的初始条件和边界条件的问题1典型方程与定解问题许多物理规律、过程和状态都可以用微分方程来波动方程描述现象：声波、电磁波等波动过程输运方程描述现象：热扩散、物质扩散等扩散过程稳定场方程

描述现象：电势、稳定温度场分布等与时间无关的稳定场。一、常见的偏微分方程2波动方程一、常见的偏微分方程2一般情况稳定态输运方程u不随t变化泊松方程拉普拉斯方程波动方程u不随t变化泊松方程拉普拉斯方程即u随t周期的变化

k=w/a为波数亥姆霍兹方程3一般情况稳定态输运方程u不随t变化泊松方程拉普拉斯方程二、定解条件初始条件：输运方程：波动方程：4二、定解条件4边界条件第一类边界条件：直接规定了所研究物理量在边界上的数值。第二类边界条件：规定了所研究的物理量在边界外法线方向上方向导数的数值。第三类边界条件（混合边界条件）：规定了所研究的物理量及其外法向导数的线性组合在边界上的数值。5边界条件5例1：长为l的均匀杆的导热问题（1）杆的两端温度保持零度；（2）杆的两端均绝热；（3）杆的一端恒温零度，另一端绝热。三种情况下的边界条件分别为：设u(x,t)为杆的温度函数以上均为齐次边界条件。6例1：长为l的均匀杆的导热问题设u(x,t)为初始条件：边界条件：初始时刻的位移初始时刻的速度

两端固定端点受力弹性受力7初始条件：边界条件：初始时刻的位移两端固定端点受力弹性衔接条件：反映两种介质交界处物理状况的条件。交界面上电学问题：电位连续，电位移矢量法向分量连续；热传导问题：热流强度矢量法向分量连续；扩散问题：扩散流强度矢量法向分量连续。8衔接条件：反映两种介质交界处物理状况的条件。交界例3：两种电介质的界面

/上的电势。连接条件：（电势连续）（电位移矢量的法向分量连续）9例3：两种电介质的界面/上的电势。连接条件：（电势连续）其它边界条件有限性条件：在没有源处，物理量一般有界无穷远条件：周期性单值条件10其它边界条件10本征值、本征函数和本征值问题？11本征值、本征函数和本征值问题？11仅有零解可见：的取值不是任意的，只能取某些特定的数值才有满足条件的非零解。这些特定的

值称为本征值，相应的非零解称为本征函数。求本征值

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论