山西省朔州市朔城区第七中学高一数学文期末试卷含解析

山西省朔州市朔城区第七中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，，则()A．B．(－∞,1)

C．(1,3)

D．(4，＋∞)参考答案：C2.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为A．150

B．200 C．100 D．120参考答案：D因为抽取的可能性样本数样本总数，而每个零件被抽取的可能性为25%，所以，，选D.

3.已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．【解答】解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值为（）A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：B【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得S＝4，n＝1，不满足条件S≥6，S＝8，n＝2不满足条件n＞3，执行循环体，满足条件S≥6，S＝2，n＝3不满足条件n＞3，执行循环体，不满足条件S≥6，S＝4，n＝4此时，满足条件n＞3，退出循环，输出S的值为4．故选：B．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．5.如图,在△ABC中,点D在线段BC上,且若则（

）A.

B.

C.2

D.参考答案：B，所以，从而求得.

6.如果函数f（x）=（1﹣2a）x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．（0，） B．（，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣，）参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．【分析】根据指数函数的单调性与底数之间的关系确定底数的取值范围，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=（1﹣2a）x在实数集R上是减函数，∴0＜1﹣2a＜1，解得0，即实数a的取值范围是（0，）．故选A．7.幂函数的图像经过点（2，4），则等于

（A）2

（B）8

（C）16

（D）64参考答案：C8.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是.

.

.

.参考答案：A9.设，是两个非零向量，下列命题正确的是（

）A.若，则

B.若，则C.若，则存在实数，使得D.若存在实数，使得，则参考答案：C10.的值是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=，则f（f（10））的值为．参考答案：-2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的解析式及自变量的取值代入运算即可．【解答】解：f（10）=lg10=1，f（1）=12﹣3×1=﹣2，所以f（f（10））=f（1）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查分段函数求值、对数的运算性质，属基础题．12.若关于x的方程有正数解，则实数a的取值范围为________。参考答案：(－2，0]13.若tan+=4,则sin2=

参考答案：略14.如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=

．参考答案：15.设直线ax﹣y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a=．参考答案：0【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】由弦长公式可得圆心到直线的距离为=1，再由点到直线的距离公式可得=1，由此求得a的值．【解答】解：由于圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4的圆心C（1，2），半径等于2，且圆截直线所得的弦AB的长为2，故圆心到直线ax﹣y+3=0的距离为=1，即=1，解得a=0，故答案为0．16.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为_____参考答案：1317.已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为．参考答案：a＞b＞c【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的单调性，判断函数的取值范围即可比较大小．【解答】解：22.1＞21.9＞1，c=0.32.1＜1，即a＞b＞c，故答案为：a＞b＞c【点评】本题主要考查指数幂的大小比较，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）求的定义域（2）解不等式参考答案：（1）定义域为

（2）19.计算（1）（2ab）（﹣6ab）÷（2）．参考答案：【分析】利用有理数性质、运算法则直接求解．【解答】解：（1）（2ab）（﹣6ab）÷=4=4a．（2）=m2n﹣3．【点评】本题考查有理数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数性质、运算法则的合理运用．20.已知。(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；(3)当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。参考答案：略21.已知函数（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若，求函数f(x)的零点；（Ⅱ）若f(x)在[1,2]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．参考答案：（Ⅰ）∵

∴

∴

即

∴a=2

…………2分

∴

令

即

∴

∴x+2=2

∴x=0

…………………4分

即的零点为x=0

……5分（Ⅱ）∵无论a＞1或0＜a＜1，均为单调函数

∴最值均在区间端点取得

∵在上的最大值与最小值互为相反数

∴