小升初押题卷：数的认识综合题-六年级下册数学培优卷

小升初押题卷：数的认识综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1．下列说法错误的是（）。A．相邻两个自然数的积一定是偶数。B．如果n表示自然数，那么2n＋1一定是奇数。C．一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数一定是14。D．两个质数相乘，积一定是合数。2．下面四句话中，错误的说法共有（

）句。（1）两个不相同的梯形，一定不能拼成平行四边形。（2）计算，当商17时，余数是5。（3）我国数学家刘徽首次用“﹢”表示正数，“﹣”表示负数。（4）三角形的底越长，面积越大。A．1 B．2 C．3 D．43．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（

）。A． B． C． D．4．b能整除a，a和b的最大公因数是（

），最小公倍数是（

）。A．a；ab B．b；a C．ab；a5．下列说法正确的有（

）句。①假分数的分子一定不小于分母。②任意一本书左右两页的页码和是奇数。③如果大圆的半径是小圆的3倍，那么大圆面积也是小圆面积的3倍。④一个最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有3个。A．1 B．2 C．3 D．46．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小华已看了全书的，小琴已看了全书的，（

）剩下的最多。A．小明 B．小华 C．小琴 D．无法确定7．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为（

）。A． B． C． D．6二、填空题8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。26()26000

216467()2160467

480÷24()240÷12405×21()8000

360÷12()360÷6

599360000()6亿9．甲数是乙数的，乙数比甲数多()%，甲数比乙数少()%。10．小明用数字组成了两个三位数a25和31a，要使a25是3的倍数，31a是2的倍数，a是()或()。11．350公顷＝()平方千米

30分＝()时0.68平方千米＝()公顷

4620平方厘米＝()平方分米＝()平方米12．2022年4月16日上午，神舟十三号载人飞船搭载3名航天员安全返回。神舟十三号上天进入空间站后驻守了183天，在轨绕地球2928圈，共计124472208千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是()亿千米，约()亿千米（结果保留整数）。13．26.1475475475……用简便形式写作()，保留两位小数是()。三、判断题14．小华投篮的命中率是60%，他投10次球就一定能进6个球。()15．6.0101……是循环小数。()16．把7写成两位小数是0.07。()17．一个三位数比800大，那么这个三位数的百位上一定是9。()18．44中两个4的意义是一样的。()19．把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。()20．成为互质数的两个数没有公约数。()21．若a是b的，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。()四、计算题22．口算。＝

＝

＝

＝＝

＝

＝

＝＝

＝

＝

1＝23．用竖式计算。12.6÷1.2

8.5×10.1

1.8÷1124．递等式计算。（第（3）（4）题要求简便计算）（1）

（2）（3）

（4）25．解方程。

五、解答题26．五（1）班有48人，五（2）班有54人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？小敏参加数学竞赛时，做对了11道题，做错了9道。小敏做对的题数占总题数的几分之几？29．小明书房的地面是一个边长为24分米的正方形（如下图），如果要在地面上铺地砖，请你设计一种长方形地砖，能把地面正好铺满。这个长方形地砖的长、宽各是多少分米？需要多少块这样的地砖？（请画出示意图）30.暑假期间，小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次。8月2日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？31．谁走得快？参考答案：1．C【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k＋1或2k－1表示；一个数既是42的因数，又是7的倍数，即求42以内的7的倍数，那就先求出42的因数和7的倍数，再找共同的数；根据质数与合数的定义进行解答即可。【详解】A．两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，选项说法正确；B．根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n＋1一定是奇数；选项说法正确；C．42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；42以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；所以一个数是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42；选项说法错误；D．质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有四个因数，如2×3＝6，6的因数有1、2、3、6；3×5＝15，15的因数有1、3、5、15；2×5＝10，10的因数有1、2、5、10等等，选项说法正确；故答案为：C【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识；合数与质数；找一个数的因数和倍数的方法。2．D【分析】（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，两个不完全相同的梯形也可能拼成一个平行四边形；（2）根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10，商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化；据此判断即可；（3）我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数；（4）根据三角形的面积的计算方法，三角形的面积的大小与它的底和高有关，据此判断即可。【详解】（1）两个不相同的梯形，也可能拼成平行四边形，如图：，所以原题干说法错误；（2）被除数和除数同时乘10，余数也乘10，所以的余数是0.5，所以原题干说法错误；（3）我国数学家刘徽首次用红色算筹表示正数，黑色的表示负数，所以原题干说法错误；（4）三角形的面积的大小于它的底和高有关，所以三角形的底越长，并没有说三角形的高怎么样，所以原题干说法错误。则错误的句子有（1）（2）（3）（4）共4句。故答案为：D【点睛】本题考查小数除法和三角形的面积，掌握小数除法的计算方法和三角形的面积的计算方法是解题的关键。3．B【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】A．因为5是质数，且5的质因数是5，所以能化成有限小数。B．因为7是质数，所以不能化成有限小数。C．因为8的质因数只有2，所以能化成有限小数。D．因为10的质因数只有2和5，所以能化成有限小数。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。4．B【分析】根据题意，b能整除a，就是a能被b整除；说明a是b的倍数；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】根据分析可知，b能整除a，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：B【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数．5．B【分析】（1）分子大于或等于分母的分数叫做假分数；（2）奇数＋偶数＝奇数；（3）圆的面积＝；（4）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数；分子小于分母的分数是真分数；【详解】①假分数的分子一定大于或等于分母，原说法正确；②任意一本书左右两页的页码和是奇数，如：1＋2＝3，5＋6＝11，原说法正确；③设小圆的半径是r，大圆的半径是3r。故如果大圆的半径是小圆的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍，原说法错误；④最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有：，共两个，原说法错误。故答案为：B【点睛】此题综合考查了学生对真假分数、奇数性质、圆面积公式以及最简分数的理解与认识。6．B【分析】首先根据分数大小比较的方法，判断出三人已经看的页数的多少；再根据谁已经看的页数最少，则谁剩下的页数最多判断即可。【详解】＞＞因为小华看的最少，所以剩下的页数最多。故答案为：B【点睛】此题主要考查了分数大小的比较，要熟练掌握分数大小比较的方法。7．B【分析】根据质数和合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4，把整数可以看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是，计算＋的和即可得解。【详解】根据分析得，最小质数的倒数是，最小的合数的倒数是；＋＝＋＝故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解质数和合数的定义以及掌握如何求一个数的倒数，再利用异分母分数的加法求出结果。8．

＜

＜

＝

＞

＜

＜【分析】整数的大小比较，位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数；算式先计算出结果再进行比较，据此解答。【详解】26＜26000；216467＜2160467；480÷24＝20，240÷12＝20，则480÷24＝240÷12405×21＝8505，则405×21＞8000；360÷12＝30，360÷6＝60，则360÷12＜360÷6；599360000＜6亿【点睛】此题考查了学生对大数的认识与乘除法的综合掌握情况。9．

166.7

62.5【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的，甲数看作；求乙数比甲数多百分之几，用乙数比甲数多的部分，除以甲数，即可得解；求甲数比乙数少百分之几，用甲数比乙数少的部分，除以乙数，即可得解。【详解】（1－）÷＝÷＝≈1.667＝166.7%（1－）÷1＝÷1＝＝0.625＝62.5%【点睛】此题的解题关键是理解两个问题中的单位“1”不同，前一个是把甲数看作单位“1”，后一个是把乙数看作单位“1”，再利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法解决问题。10．

2

8【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数；这个数－定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【详解】a25各个数位上数字之和是：a＋2＋5＝a＋7，当a是2或8时，是3的倍数、同时当a是2或8时，也满足31a是2的倍数。所以a是2或8。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。11．

3.5

0.5

68

46.2

0.462【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。【详解】350公顷＝3.5平方千米

30分＝0.5时0.68平方千米＝68公顷

4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米【点睛】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。12．

1.24472208

1【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字；保留整数就是小数精确到个位，要看十分位上的数字，根据四舍五入法的法则，若十分位上的数字大于或等于5，就向个位进1，若十分位上的数字小于5，就舍去十分位及其后面数位上的数。【详解】124472208＝1.24472208亿≈1亿【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。13．

26.15【分析】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。找出循环节，上面点上圆点，用简便形式写出即可；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。【详解】26.1475475475……用简便形式写作；保留两位小数是26.15。【点睛】此题主要考查了如何用简便形式表示循环小数，同时考查了近似数及其求法。14．×【分析】命中率说明小华投篮的命中趋势，受环境状态等影响，不一定每次投篮都是相同的命中率。【详解】小华投篮的命中率是60%，他投10次球不一定正好能进6个球，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。15．√【分析】循环小数是一种位数无限，而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数，据此定义，即可作出判断。【详解】由分析可得，6.0101……是循环小数，所以原题表述正确。故答案为：√【点睛】此题考查了循环小数的定义，以及运用它分析判断问题的能力。16．×【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此进行判断即可。【详解】7＝7.00，即把7写成两位小数是7.00。故答案为：×【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。17．×【分析】根据题意，一个三位数比800大，那么这个三位数的百位上不一定是9，因为801比800大，但百位上不是9。【详解】一个三位数比800大，那么这个三位数的百位上不一定是9，因为801比800大，但百位上不是9。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了数位知识，结合题意解答即可。18．×【解析】略19．×【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【详解】（3＋3）÷3＝6÷3＝25×2－5＝10－5＝5把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应该加上5。原题干把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母也应该加上3，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。20．×【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。【详解】成为互质数的两个数有公因数1，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了互质数，1和任何非零自然数互质。21．√【分析】因为a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，据此解答。【详解】a是b的，则b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均为大于0的整数），此说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。22．2.1；1；；；42；14；；6；99；【详解】略23．10.5；85.85；【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；（2）计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。【详解】12.6÷1.2＝10.5

8.5×10.1＝85.85

1.8÷11＝

24．（1）870；（2）（3）18；（4）48【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）从左往右依次计算；（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（4）先将48%化成0.48，然后根据积不变的规律，将77.5×0.48改写成7.75×4.8，最后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；【详解】（1）270＋450÷18×24＝270＋25×24＝270＋600＝870（2）＝＝＝（3）18×4×0.25＝18×（4×0.25）＝18×1＝18（4）2.25×4.8＋77.5×48%＝2.25×4.8＋77.5×0.48＝2.25×4.8＋7.75×4.8＝（2.25＋7.75）×4.8＝10×4.8＝4825．；；；【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘8；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.22；（3）先利用等式的性质1，方程两边同时减25，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8；（4）先利用等式的性质1，方程两边同时加9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：26．每组最多有6人。这时五（1）班有8个学习小组，五（2）班有9个学习小组。【分析】要使每个小组的人数相等，就是求48和54的公因数；要求每组最多有多少人，就是求48和54的最大公因数。然后将各班人数分别除以最大公因数，可以求得这时各班分别有多少个学习小组。【详解】48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。54的因数：1，2，3，6，9，18，27，54。48和54的最大公因数是6。（个）

（个）答：每组最多有6人。这时五（1）班有8个学习小组，五（2）班有9个学习小组。【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。27．120千米【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已