人教版六年级数学上册 第四单元 比 质量检测卷 （有答案 有解析）

人教版六年级上册第四单元比质量检测卷一、选择题（满分16分）1．一个三角形相对应的底和高的比是3∶2，已知底长6厘米。则这个三角形的面积是（

）平方厘米。A．24 B．12 C．36 D．272．把10克糖溶解在40克水中，糖与糖水的质量的比是（

）。A．1∶4 B．1∶5 C．4∶1 D．5∶13．生产同样多的零件，小林用了4小时，小张用了6小时。小林和小张的工作效率的最简比是（

）。A．∶ B．2∶3 C．3∶2 D．∶4．0.5∶0.2的比值是（

）。A．5∶2 B． C．2∶5 D．0.45．秒针和分针的转动速度比是（

）。A．1∶1 B．12∶1 C．60∶16．下面各题中，能用“”这样关系式直接列式解答的有（

）句。①修一条400米的公路，已经修了，还剩下多少米未修？②一条公路已经修了400米，剩下的比已修的少，还剩下多少米未修？③修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，已经修了多少米？④修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，还剩下多少米未修？A．1 B．2 C．3 D．47．一批零件，小张单独做需要4小时，小李单独做需要6小时，小张和小李的工作效率最简比是（

）。A． B． C． D．8．一种盐水有100克，盐和水的比是，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（

）｡A． B． C．二、填空题（满分16分）9．有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是()°，这是一个()三角形。10．加工一种零件，甲单独加工5小时能完成全部任务的，乙单独加工全部零件需要10小时完成。则甲、乙两人的工作效率的最简整数比是()。11．配制一种糖水，糖和水的质量比是1∶4，800g糖需加水()kg。12．一段绳子长3米，剪去米，还剩()米，剪去的与绳子全长的比是()。13．小刚用20g糖和80g水调配了一杯糖水。如果再加入480g水，要保证这杯糖水与原来一样甜，小刚应该再加()g糖。14．白兔比灰兔多，白兔与灰兔只数最简整数比为()；如果白兔和灰兔共38只，白兔有()只。15．被减数是84，减数与差的比是4∶3，减数是()。16．希望小学六年级有180个学生，其中有95个女生，男生与女生的人数的最简整数比是()，比值是()。三、判断题（满分8分）17．在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的3倍。()18．一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。()19．如果a∶b＝5∶6，则a＝5，b＝6。()20．把18∶6化成最简比是3。()四、化简比（满分6分）21．(6分)求下面各比的比值。24∶36

1.5∶

∶五、解答题（满分54分）22．(6分)甲、乙两列火车分别从相距840千米的两地同时相向出发，经过4小时正好相遇。已知甲、乙两列火车速度之比是3∶4，两列火车的速度各是多少？23．(6分)“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？24．(6分)为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数是总套数的，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数和未完成的套数的比是4∶5，这批防护服的生产任务一共是多少套？25．(6分)水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出100干克，这时已卖的与剩下的质量比是11∶19，水果店一共运进水果多少千克？26．(6分)广元某小学新购进300本图书，其中的40%分给六年级，剩下的图书按4∶5分给四年级和五年级。四年级和五年级各分到多少本图书？27．(6分)一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是1∶2∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？28．(6分)某工厂男职工与女职工人数的比是4∶3，全厂共有职工315人。男、女职工各有多少人？29．(6分)张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费｡两家各应付多少钱？30．(6分)一种铜和铝的合金重7500克，铜和铝质量的比是2∶3。问：这种合金中铜和铝各重多少千克？参考答案1．B【分析】由题意可知，三角形相对应的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质，进而求出高的长度，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。【详解】6÷3×2＝2×2＝4（厘米）6×4÷2＝24÷2＝12（平方厘米）则这个三角形的面积是12平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，熟练运用比的基本性质是解题的关键。2．B【分析】糖是10克，糖水是（10＋40）克，根据比的意义，用糖的质量比糖水的质量，化成最简整数比即可。【详解】10∶（10＋40）＝10∶50＝1∶5故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解比的意义以及掌握比化简的方法。3．C【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，小林的工作效率是，小张的工作效率是；然后根据比的意义，求出小林和小张的工作效率之比，并化简比。【详解】1÷4＝1÷6＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2小林和小张的工作效率的最简比是3∶2。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。4．B【分析】根据比值的意义：用比的前项除以比的后项得到商就是比值。【详解】0.5∶0.2＝0.5÷0.2＝故答案为：B【点睛】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。5．C【分析】分针转1小格，秒针转一圈，即60个小格，可以将同一时间转的小格数量看作秒针和分针速度，根据比的意义，写出秒针和分针的转动速度比即可。【详解】秒针和分针的转动速度比是60∶1。故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。6．C【分析】①把这条公路的总长度看作单位“1”，剩下的长度占这条公路总长度的（1－），剩下的长度＝这条公路的总长度×（1－）；②把已修的公路长度看作单位“1”，剩下的长度占已修的（1－），剩下的长度＝已修的长度×（1－）；③把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的，已经修的长度＝这条公路的总长度×；④把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的，则剩下的长度占这条公路总长度的（1－），剩下的公路长度＝这条公路的总长度×（1－）；据此解答。【详解】①400×（1－）＝400×＝250（米）所以，还剩下250米未修。②400×（1－）＝400×＝250（米）所以，还剩下250米未修。③400×＝150（米）所以，已经修了150米。④400×（1－）＝400×（1－）＝400×＝250（米）所以，还剩下250米未修。故答案为：C【点睛】准确找出题中的单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。7．C【分析】做同一批零件，时间越少速度越快，将时间比反过来就是效率比，化简即可。【详解】6∶4＝3∶2故答案为：C【点睛】两数相除又叫两个数的比。8．A【分析】一种盐水有100克，盐和水的比是，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放入5克的盐，那么盐的重量就增加了5克，再用盐和水的质量求比即可。【详解】100×＝100×＝20（克）100－20＝80（克）（20＋5）∶80＝25∶80＝（25÷5）∶（80÷5）＝5∶16故答案为：A【点睛】本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关键。9．

27

直角【分析】因为三个角的度数比为3∶7∶10，所以最小角的度数为，最大角的度数为，是直角三角形。【详解】最小角为27°，最大角为90°，这是一个直角三角形。【点睛】将按比例分配与三角形内角和相结合，解题时需注意三角形内角和是180°，且熟悉三角形的几种类型。10．1∶2【分析】先求出甲的工作效率；再求出乙的工作效率；然后求甲的工作效率∶乙的工作效率；最后根据比的基本性质化成最简单的整数比。【详解】甲的工作效率：÷5＝＝乙的工作效率：1÷10＝甲、乙两人工作效率的最简单整数比：＝＝1∶2【点睛】化简分数比可以根据比的基本性质，先把分数比转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式。11．3.2【分析】由题意可知，糖和水的质量比是1∶4，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此填空即可。【详解】800÷1×4＝3200（g）＝3.2（kg）则800g糖需加水3.2kg。【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。12．

1∶6【分析】用这段绳子的总长度减去剪去的长度，即可求出还剩下绳子的长度。再根据比的意义，用剪去的绳子的长度比绳子的总长度，化简求出它们之间的最简整数比。【详解】3－＝－＝（米）∶3＝（×2）∶（3×2）＝1∶6【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，利用同分母分数的减法求出还剩下绳子的长度，再利用比的意义求出绳子之间的长度比。13．120【分析】由题意可知，要保证这杯糖水与原来一样甜，则糖和水的比值不变，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。【详解】（80＋480）÷80＝560÷80＝720×7－20＝140－20＝120（g）【点睛】本题考查比的基本性质，明确这杯糖水与原来一样甜表示糖和水的比值不变是解题的关键。14．

11∶8

22【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，白兔比灰兔多，则白兔的只数是灰兔的1＋＝，然后根据比的基本性质化简比即可；然后根据按比分配问题，求出白兔的只数即可。【详解】1＋∶1＝∶1＝（×8）∶（1×8）＝11∶838×＝22（只）【点睛】本题考查按比分配问题，求出白兔和灰兔的比是解题的关键。15．48【分析】根据减数与差的比是4∶3，把减数设为4x，差设为3x，根据被减数－减数＝差，代入未知数，列出方程，解出方程即可。【详解】解：设减数为4x，差为3x，84－4x＝3x84＝4x＋3x7x＝84x＝84÷7x＝1212×4＝48即减数是48。【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，利用被减数、减数、差三者之间的关系，列出方程，求出结果。16．

17∶19

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。【详解】（180－95）∶95＝85∶95＝（85÷5）∶（95÷5）＝17∶1917÷19＝【点睛】本题考查化简比，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。17．×【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加9得12，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，据此判断。【详解】前项相当于扩大到原来的：（3＋9）÷3＝12÷3＝4在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的4倍。原题说法错误。故答案为：×【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。18．×【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。据此解答。【详解】喝掉后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1∶8。故答案为：×【点睛】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。19．×【分析】根据比的基本性质，可以让比的前项和后项同时乘0之外的任何数，则a和b也就可以是任何数。如比的前项和后项同时乘2，则a＝10，b＝12，所以不一定a＝5，b＝6，由此解答即可。【详解】a∶b＝5∶6，但不一定a＝5，b＝6，原题说法错误；故答案为：×【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。20．×【分析】化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。据此解答。【详解】把18∶6化成最简比是18∶6＝（18÷6）∶（6÷6）＝3∶1比值是：18∶6＝18÷6＝3故答案为：×【点睛】本题考查的是最简比和比值的区别。21．；2.25；【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。【详解】24∶36＝24÷36＝1.5∶＝1.5÷＝2.25∶＝÷＝22．甲：90千米/时；乙：120千米/时【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，求出甲乙两列火车的总速度，甲列火车速度占两车速度和的，乙列火车速度占两车速度和的，最后用分数乘法求出两列火车的速度，据此解答。【详解】840÷4＝210（千米/时）210×＝210×＝90（千米/时）210×＝210×＝120（千米/时）答：甲列火车的速度是90千米/时，乙列火车的速度是120千米/时。【点睛】本题主要考查比的应用，求出两列火车各占速度和的分率是解答题目的关键。23．60吨【分析】把这堆货物的总数看作单位“1”，第二天运的与原来总数的比是2∶3，即第二天运的占总数的；已知第一天比第二天少运30吨，占总数的（－），单位“1”未知，用第一天比第二天少运的吨数除以（－），即可求出这堆货物的总数。【详解】30÷（－）＝30÷（－）＝30÷＝30×2＝60（吨）答：这堆货物共60吨。【点睛】把比转化成分数，分析出30吨占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。24．3600套【分析】两天完成的套数和未完成的套数的比是4∶5，根据比与分数的关系，先求出两天完成的套数是总套数的，减去第一天生产的套数是总套数的，得到的分率对应的是第二天生产的套数880套，根据“量÷对应的分率”，即可求出要生产的总套数。【详解】880÷（－）＝880÷（－）＝880÷（－）＝880÷＝3600（套）答：这批防护服的生产任务一共是3600套。【点睛】本题主要考查比、分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。25．600千克【分析】已卖的与剩下的质量比是11∶19，也就是第一天、第二天共卖出的水果占全部水果的即，则第二天卖出的水果占全部的即，也就是全部水果的是100千克，求全部水果的质量用除法解答。【详解】＝100÷（）＝100÷＝600（千克）答：水果店一共运进水果600千克。【点睛】本题考查了按比分配及分数除法的问题。按比分配问题先根据比求出总份数，再求出各部分的数量占总数量的几分之几；若已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。26．四年级80本，五年级100本【分析】把图书总数看作单位“1”，剩下的图书占图书总数的（1－40%），即300×（1－40%）。再把剩下的图书看作单位“1”，按照4∶5分给四年级和五年级，可知四年级分到的图书占剩余的，五年级分到的图书占剩余的，根据分数乘法的意义分别解答即可。【详解】解：剩下的图书总数为：300×（1－40%）＝300×60%＝180（本）四年级：180×＝80（本）五年级：180×＝100（本）答：四年级分到80本图书，五年级分到100本图书。【点睛】把按比分配问题转化成分数问题是常用的方法。27．48立方厘米【分析】由长方体的特点可知：长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进