地震作用和结构抗震验算

工程结构抗震设计原理南京工业大学土木工程学院2006.8南京工业大学土木工程学院目录

第一章地震工程学概论第二章场地与地基基础抗震第三章地震作用和结构抗震验算第四章钢筋混凝土框架结构的抗震设计第五章砌体结构的抗震设计第六章工程结构隔震与消能减震简介南京工业大学土木工程学院23.1概述

抗震设计（抗震设计概念设计，抗震计算，抗震构造措施）地震作用(水平，竖向）结构的地震反应结构、构件的地震作用效应（M,N,Q,变形)

地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法静力弹塑性方法第三章地震作用和结构抗震验算南京工业大学土木工程学院3一、结构抗震理论的发展1.静力理论阶段---静力法1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。地震作用---地震系数将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应G-物体重量amax–水平方向最大加速度地震震动最大加速度g-重力加速度南京工业大学土木工程学院42.定函数理论

苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即南京工业大学土木工程学院53.反应谱理论---反应谱法1940年，美国皮奥特提出。地震作用---重力荷载代表值---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。南京工业大学土木工程学院64.直接动力分析理论---时程分析法

将实际地震加速度时程记录（简称地震记录earthquakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用。5.非线性静力分析方法（PushOverAnalysis)南京工业大学土木工程学院7二、士与各硬类型厅结构梳相应俭的地游震作惨用分南析方荒法不超径过4晴0m秋的规墓则结懒构：底部喉剪力览法一般滑的规饱则结齿构：位两个肾主轴更的振型蛙分解谊反应赏谱法质量写和刚睬度分刚布明猫显不孔对称芝结构谢：考久虑扭既转或非双向旺地震企作用若的振型密分解型反应确谱法8、瞒9度材时的余大跨吗、长责悬臂名结构菊和9验度的盟高层会建筑从：考票虑竖震向地蹄震作羊用特别载不规阻则、傍甲类僵和超廉过规昼定范鼻围的思高层敌建筑汤：一维昆或二困维时尼程分挺析法的补企充计煤算南京害工业舌大学来土木渡工程当学院83.申2单自业由度晴弹性述体系延的地纽奉震反僵应分坐析一、斯地震裤作用仇下单出自由歼度体代系的狸运动蚂方程质点把位移质点狂加速摄度惯性亚力弹性霸恢复贵力阻尼欺力运动昂方程南京钩工业沉大学订土木仆工程蔬学院9二、箩单自育由度总体系椅动力愚学分励析回即顾1.惠单自栗由度忘体系冒自由眉振动（1锹）无迷阻尼形时时（2粗）有孙阻尼逐时ω-涨无阻宾尼单艘自由放度体细系的搏自振获圆频霉率南京度工业迁大学桌土木么工程蛇学院10m将荷支载看霸成是炕连续见作用旋的一茶系列誓冲量聋，求避出每谱个冲储量引义起的恐位移成后将镰这些纸位移舌相加们即为动嗽荷载乏引起逢的位揭移。2.席单自乖由度掏体系很受迫习振动--祝-冲戴量法南京后工业古大学阔土木锐工程积学院11m（1游）.惨瞬时奸冲量朋的反射应A.t=仙0时作姿用瞬磁时冲精量有pΔt冲提量=爸动量译的改出变量牌m(得v2-v1)瞬时己冲量mB.时刻作用瞬时冲量有冲击驰荷载州作用沈前初捞速度玩为0邻初位拔移为伴0，维冲击治荷载忌作用住后初涝速度铸不为级0初如位移弊为0竖，作里自由黑振动摸。无筐阻尼颤时由蔽3-口10欣有南京拣工业桃大学桂土木政工程持学院12(2锯).斩动荷内载的烘位移哭反应m--各-杜启哈美歼积分计阻粉尼时若t=庄0时体榆系有伐初位丈移、奋初速慌度南京价工业饿大学呀土木检工程按学院13三、衡单自令由度调体系残地震刺作用永分析运动盯方程或其中由D沿uh租am响el佣积分扔可得商零初蔽始条刷件下关质点拖相对塞于地核面的绝位移酬为最大栽位移趴反应3-羞17南京决工业翠大学决土木片工程饰学院14质点达相对宿于地仅面的核速度招为质点母相对恭于地敏面的盟最大魂速度留反应捞为最大速度反应南京告工业掠大学雀土木动工程事学院15质点颜的绝凡对加蚂速度首为质点客相对粉于地权面的甩最大调加速李度反僵应为最大加速药度反应南京蝇工业膝大学贿土木继工程伏学院16四、否地震嗓反应俭谱最大门相对我速度最大场加速纯度最大快反应纺之间富的关否系在阻僚尼比俭、地笛面运劳动确识定后捞，最轻大反讲应只肉是结构怖自振宁周期诊(T皂,ω)的函请数。单自妙由度理体系罚在给旁定的套地震勾作用赚下某同个最熟大反册应与米体系自振真周期风的关颤系曲挎线称梅为该统反应鹊的地震殊反应峰谱。最大倾相对兆位移南京描工业偷大学团土木旧工程属学院17位移义反应胜谱Elcentro1940（N-S）地震记录南京恨工业扛大学就土木推工程红学院18相对挤速度坡反应衬谱Elcentro1940（N-S）地震记录南京崭工业伪大学至土木暂工程彩学院19绝对分加速进度反额应谱Elcentro1940（N-S）地震记录南京历工业茧大学举土木碗工程泄学院20相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震相反应愁谱的嘴特点1.阻尼伸比对反头应谱梅影响认很大2.养对于加速宴度反必应谱，当毒结构厘周期质小于灯某个落值时锈幅值顾随周染期急颜剧增质大，槐大于回某个甲值时幻玉，快逆速下兵降。3.近对于速度礼反应竞谱，当结况构周周期小淘于某幕个值绒时幅盟值随赴周期汗增大泛，随轻后趋劝于常米数。4.我对于位移友反应祖谱，幅值乱随周甚期增蹈大。南京践工业搞大学垮土木桶工程谨学院21不同场地食条件对反慈应谱樱的影划响将多扛个地孩震反瓣应谱易平均斩后得款平均挠加速紧度反即应谱地震哑反应手谱是披现阶握段计皮算地始震作闪用的挪基础凤，通柱过反果应谱把随笔时程圆变化丈的地友震作印用转蕉化为冻最大迁的等论效侧坝向力北。周期（s)岩石坚硬场地厚的无粘性土层软土层结构箭的阻梨尼比捏和场旋地条豆件对例反应膝谱有释很大临影响骂。南京姑工业且大学悔土木毯工程交学院223.早3单自炕由度间弹性诉体系岂的水童平地泥震作姜用与科抗震沿设计睡反应让谱一、取单自佣由度敲体系雁的水两平地灿震作陷用对于表单自座由度吸体系虾，把飞惯性售力看车作反散映地错震对夸结构掩体系难影响正的等影效力紫，用袋它对钓结构参进行愤抗震宽验算奇。结构裹在地毯震持闸续过驾程中捷经受即的最面大地容震作士用为---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---动力系数---地震系数---水平地震影响系数南京棕工业伶大学健土木矿工程翠学院23二、望抗震合设计岛反应钩谱1。愿Sa(T敬,ζ)盾-T曲线,β(T,ζ)晓-处T曲薪线,α(T设,ζ)吨-膊T曲苦线共托性。2。处统计议分析追后的双平均反应箭谱曲者线，平碗滑处陕理南京超工业慎大学勺土木吴工程龄学院24---地震影响系数；---地震影响系数最大值；地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数---结构周期；南京谅工业负大学挺土木逃工程潮学院25---特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。南京馋工业泻大学杨土木蛋工程通学院26南京健工业打大学违土木兵工程含学院27查表确定解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m查表确定地震特征周期分组的特征周期值Tg（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别南京斩工业渴大学信土木姻工程桃学院28解：（1支）求岗结构念体系乎的自誉振周境期（2）求水平地震影响系数h=垮5m（3绞）计迁算结振构水骑平地虹震作糖用南京椅工业拿大学样土木培工程硬学院29三、捎重力投荷载睁代表迟值的汗确定结构性的重力驻荷载位代表肃值等于宰结构雕和构夕配件悟自重罚标准鹅值Gk加上升各可旅变荷姑载组沙合值纪。---第i个可变荷载标准值；---第i个可变荷载的组合值系数；不考虑软钩吊车0.3硬钩吊车0.5其它民用建筑0.8藏书库、档案库1.0按实际情况考虑的楼面活荷载不考虑屋面活荷载0.5屋面积灰荷载0.5雪荷载组合值系数可变荷载种类按等效均布荷载考虑的楼面活荷载吊车悬吊物重力组合值系数南京望工业距大学著土木环工程反学院303.钓4多自惧由度到弹性英体系乳的地济震反逆应分葡析—振型分絮解反朗应谱叶法ii+1m1m2mimn南京倚工业纲大学鸽土木活工程座学院31一.驶多自哲由度羊弹性惧体系响动力可分析繁回顾1.特无阻池尼多自由绕度自由梳振动虾分析运动倘方程设方似程的橡特解主为m1m23-哈413-炎42将3疫-4逝2，老代照入3教-4态1利用酷不估恒为朱0,破有特赶征方耽程3-炮43南京宅工业向大学晓土木担工程潜学院32特征银方程态存在底非0神解的妇充要贵条件使是系宏数行巧列式誓等于佩03-太44--酒-3寻-4液4为恨有关ω的素多项去式称坝为频率盗方程频率叫方程珍的每弃一个友根ω，谊特征方程晶3-其43刻有一喘个非不0解{X董}称为振型谣向量，特才征向化量，愈模态悔向量境。南京赔工业所大学数土木调工程区学院33--急-振捡型方木程3-犹43特征奥方程为了顺对不躁同频邮率的辅振型选进行诵形状堡上的狮比较雷，需鸣要将目其化城为无妈量纲大形式扶，这旱种转伟化过尝程称脊为振型意的规断格化。振轰型规片格化港的方锐法可着以采适用下慢述三垂种方党法之榴一：①特叮定坐蚊标的盟规格转化方也法：指定医振型夸向量帜中某文一坐骡标值蹈为1佳，其盒它元愧素按址比例翻确定扶；②最韵大位诊移值梅的规魔格化稿方法翼：将振勾型向徒量各便元素肤分别泳除以染其中逮的最谦大值浅；南京旷工业科大学等土木何工程作学院34解:例.求图示体系的频率、振型.已知:m1m211.61810.618南京其工业摩大学虽土木蛾工程狮学院35按振迎型振将动时腾的运姐动规蛛律m1m2按i干振型括振动截时，知质点仔的位吊移为质点洞的加荣速度霸为质点岸上的回惯性蜓力为质点粱上的伞惯性骂力与档位移战同频糠同步誓。南京仇工业宰大学宁土木佛工程件学院362.床振型片的正底交性i振叼型i振们型上估的惯悼性力j振不型i振脖型上译的惯似性力心在j墨振型果上作距的虚模功i振修型j振创型南京饺工业伴大学蝇土木董工程著学院37j振胜型上盏的惯摇性力2.茧振型缠的正党交性i振泳型上阶的惯扣性力显在j方振型创上作绝的虚找功i振型j振型j振很型上懂的惯拌性力城在i型振型就上作消的虚间功由虚接功互役等定稿理南京迹工业卖大学各土木绕工程掉学院38i振型j振型由虚运功互粒等定涝理振型浙对质量慨正交影性的物须理意群义i振酸型上协的惯霸性力押在j久振型江上作的虚摇功等赌于0振型午对刚喘度的磁正交锤性:由3倒-4亩3得南京扁工业浑大学药土木供工程悄学院39振型魔对质鞋量正剖交性辣的物黑理意倍义i振驻型上呢的惯值性力卧在j宇振型救上作沙的虚鸭功等磁于0雾，体掠系以一振型五自由毙振动值不会嗽激起浮体系诱其它钻振型郊的振宁动振型认对刚胡度的脏正交吴性:振型端对刚巡寿度正傍交性捕的物贯理意尝义i振雁型上承的弹厨性力满在j俱振型寻上作床的虚妄功等阻于0，体奥系以鸦一振狗型自绿由振漠动不萍会激迎起体浴系其堤它振柱型的毯振动i振型j振型南京价工业叼大学市土木糊工程驼学院40例图漫3-江1示校意图[例哭3-毁1]排已泰知某追两个飘质点五的弹诞性体里系，柱例图桂3-龙1所办示，夕质量，侧抗移刚超度罩。聚试求越该体码系的焰自振牺周期近和振破型，屋并验枯证振型的野正交艰性。[解邻]：刊质量证矩阵刚度便矩阵（1旬）求尺自振畜频率频率闸方程令则上拼式可掠改写敢为南京铜工业蹄大学垂土木融工程剧学院41展开屑行列碗式得斜：求得漂：（2车）求肠振型由可得必：南京些工业调大学研土木夺工程臣学院42取，则，第译一振赵型向彼量，怒所以当时由，鸡可得往：取，则，所逢以第押二振吊型向德量南京鬼工业村大学兄土木租工程利学院43（3唯）验粪证正壮交性南京时工业姿大学摇土木奖工程槽学院443.求解兵地震昏反应狂的振灵型分枕解法考虑吴两个澡自由涉度的弓体系里。将劣质点草和在满水平忘向地鱼震作仆用下任快一时怠刻的徐位移查和用泄其两唉个振侨型的友线性乓组合舅表示宝，即：(3愤-5镰5a与)（3粱-5旁5b声）南京熄工业这大学嚷土木术工程寒学院45其中浅，第赛一振慨型向揪量，第二鬼振型响向量。上洞式实愉际上汤是一堆个坐墙标变反换式核，原搜来的钻变量和为几红何坐扇标，砍而新笛的坐甩标和可称付为广弄义坐厨标。纯由于醉体系竞的振芹型是杀唯一布确定尾的，躬因此类，当和确定拘后，讯质点羞的位苏移和也将继随之腐确定象。南京甲工业盐大学毅土木映工程望学院46式（傲3-票55闭）也欺可以皂这样陆理解怨：体基系的携位移肃可看爪作是脉由各校振型树向量兆乘以泥相应傅的组据合系谜数和钱后叠驱加而由成的呈。换糕句话犁讲，庭这种伟方法酷是将豪实际部位移说按振雅型加锤以分筋解，惹故称编为振荐型分妇解法称。另蚕外，鸦由于档和是哄随时借间变计化的斩，因榆此，墓同一酒振型呈在不岭同时冷刻对邪总位张移“蜜贡献康”的柳大小妈是不幻玉一样混的。一般谷的多数自由齿度线置弹性扩体系料，式结（3刑-5裹5）性可写洋成如末下形野式3-拥56--腹-位舰移向助量--岩--莲-广音义坐谢标向删量--武--文振型瞎矩阵为体危系的传第j龄个振铺型向耳量。南京冒工业尸大学乏土木科工程绘学院47利用堪振型变关于放质量辈矩阵旦的正擦交性蛙及式深（3斑-5宅6）贩，可披以导招出广加义坐副标与这一般铜位移没反应历的关涝系。膝将式忠（3送-5州6）务两端耐分别永前乘（3殖-5相7）在水旧平地胃震运作动作勉用下远，多滑自由甘度弹泄性体疯系的咏运动怀方程衡为：（3绍-4直0）将式她（3障-5露6）得代入货式（按3-症40灯），耕并前格乘振键型向委量的沉转置利用结振型咬向量扮对质矮量矩钓阵、胆阻尼诉矩阵零和刚淡度矩脉阵的校正交意性，完可得展：南京依工业并大学脊土木欢工程请学院48注意易到上式施可化砖为（3础-5桌8）为第掉j振灶型的盏振型损参与档系数埋。其中（3古-5主9）称利用记有阻肥尼体良系的治杜哈跑美积做分公会式（揉3-优17处），戴广义秤坐标可表忠示为鞭假定妨初始桑条件辜为（3播-6耕0a锣）可简倚记为（3炭-6甩0b味）（3顶-6悟0c壶）南京茎工业灰大学嘴土木弟工程炸学院49式中为阻饭尼比死和自黑振频链率分维别为和的单培自由妄度弹孔性体挑系的遗位移易反应者。南京稼工业张大学犯土木尽工程征学院503.窃5净地疯震反仿应分席析的迁振型犯分解当反应常谱法采用宾前述旦的振括型分吓解法蝇可求仇得体幕系各址质点龄的位良移和洲绝对表加速愈度时缺程曲壤线，烤但对关于工蝴程实然践而勺言，弹振型骄分解制法还扭是嫌戴稍复沾杂了辆一些怨，且剑运用悬不便姥。注现意到扭工程忆抗震冶设计尚时仅善关心帐各质浑点反圆应的淘最大对值，弟给合接单自技由度旷体系立的反违应谱海理论咬，在返振型桃分解工法的眨基础虎上，半可导铜出更坑实用任的振庭型分卧解反软应谱啄法。南京仍工业秩大学絮土木忠工程必学院51一、欧振型哑分解谈反应陈谱法州的基羡本假朵定（1绳）结娃构的谱地震敬反应墙是线锦弹性窗的溜，可秧以采月用叠累加原阳理进施行振排型组阿合；（2叔）结喊构的孤基础与是刚蔑性的扇，所峰有支借承处孕地震乐动完配全相拦同；（3欣）结慌构物削最不颠利地煮震反君应为仆其最炉大地货震反储应；（4尺）地丧震动突过程租是平洞稳随桥机过独程。（1当）（融2）怨实际手为振项型叠福加法蛙的基斗本要谷求，量（3圆）为采用营反应矿谱分哪析法育的前效提，井（4诱）振石型分纺解反矿应谱伤法的自倾身要愿求。南京诱工业殊大学法土木刚工程载学院52二、遮振型帖分解嚷反应梅谱法挤的理烟论基晌础（妄1）续——草振型屑叠加语法3-613-623-榨63南京皱工业岸大学忘土木滴工程垦学院53多自进由度僻弹性箩体系俊的水徐平地书震作有用可斥用各旁质点满所受查惯性总力来爆代表沃，故移质点瞧上的职水平眯地震馒作用仓为：三、桐振型岸分解都反应跑谱法规的理宣论基处础（用2）厦——俘地震准作用3-643-653-伯66南京狂工业芳大学枕土木太工程吧学院54根据网式（躬3-曲67平）并揭结合炸抗震浸设计痕规范饲给出准的设检计反超应谱堪曲线汽，可鬼方便填地求最得对载应于田某一险振型哄各质园点的置最大似水平肠地震裙作用治，再咳按照筝一般稻的结族构力仅学原弹理，算把地施震作照用视白为静忽力荷透载，日可求蠢得对读应于茧各振皇型的陵地震先作用包效应嫂（弯泛矩、勇剪力真、轴悠力、芝位移宫等）因此，《建筑抗震设计规范》按下式计算结构的水平地震作用标准值：3-67南京悄工业火大学蛾土木族工程晴学院55对于单自由度体系--喜-体倦系j滤振型胞i质岭点水隙平地代震作膛用标船准值忘计算顷公式南京蚕工业所大学涝土木停工程瓦学院56。根据某式（永3-政65粘），次结构命在任芦一时测刻所洞受的装地震电作用选等于活结构北对应碑于各巾振型碎的地勺震作紧用之凝和。复应该浓注意驾到，脖当某撕一振响型的显地震北作用萍达到醉最大锋值时嫂，其阻余各作振型歌的地扮震作炉用不卫一定圈也达哥到最旨大值舰时，消因而期结构民地震拆作用寄的最英大值车并不永等于李各振版型地羊震作弊用之确和。墙因此堵，如铲果要掌利用梯对应嫁于各丢振型愉的最耽大地马震作村用效宇应来饮求结伍构总涛的地恩震作骗用效译应，夕将存锁在各零振型锯最大涉反应倚如何舱组合象的问尖题。如假亮定地护震地节面运恨动为乱平稳创随机钱过程坦，则耽根据豆随机该振动歇理论架可知套，工您程结孤构总向的地挽震作谱用效炉应s与各饼振型劣的地搬震作水用效萍应sj的关运系可房诚用式勺（3豆-6钩8）毒近似轨描述--某--限--阳--振型划组合霜公式趁，称快为完贱全二狠次项畜组合衣法，奴简称汇CQ肠C法肠：与各孩振型您的地欢震作看用效帆应（3-68）式中称,衣s-沿--蔬--水平概地震醉作用声效应途；m-裂--夹--参与牧振型轿组合炕的振毛型数武，一买般可奸取2瓣～3居个振逃型,角当伏基本逮自振刮周期梨T1>1饲.5尊s或房储屋高箭宽比贷大于翅5时申，振芝型个连数可肿适当寺增加毕；--烟--振型撑互相狭关系翁数四、苗振型垒分解躬反应页谱法渡的理躲论基防础（或3）览——振型岛组合南京音工业迈大学拌土木的工程雅学院57如当满足下述关系式：则可以认为近似为零，此时振型组合公式（3-68）变为（3-69）称式成（3皱-6叼9）定的组咳合公部式为“平落方和猎开平俗方”匪法，茎简称机SR湖SS此法。因此，《建筑抗震设计规范》规定，结构的水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形）按下式计算：（3-70）式中,SEk----水平地震作用标准值的效应；Sj---j振型水平地震作用标准值的效应，一般可取2～3个振型,当基本自振周期T1>1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加；南京极工业晨大学秩土木车工程轨学院58五、启振型对分解回反应吧谱法比的计布算步励骤

规范给出的反应谱是阻尼比确定的、以周期T为自变量的地震影响系数。此时采用反应谱法计算多自由度体系地震反应时，可按下列步骤进行：（1）首先进行模态分析，求出结构的前n阶自振周期振型；（2）由地震影响系数谱曲线确定与相应的前n个；（4）由求得相应的振型地震作用的标准值；（6啦）用拿振型猜组合单公式陆完成残振型惹组合邮获得驳结构大总体床地震求反应职的最大值徒。（5）将施加在结构上，用静力学方法求得各振型地震反应（3）计算振型参与系数；南京铁工业纸大学吊土木也工程给学院59例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别（2）计算各振型的地震影响系数查表得五、周振型牙分解演反应未谱法西应用坡实例南京等工业默大学纵土木种工程介学院60例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数查表得第一振型第二振型第三振型南京芽工业输大学每土木济工程族学院61例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第一振型第二振型第三振型南京谜工业浪大学冻土木敏工程矿学院62例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第一振型南京详工业六大学颠土木母工程符学院63例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第一振型（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第二振型第二振型南京虹工业炭大学劝土木衬工程揭学院64例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数第一振型第二振型（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第三振型第三振型南京足工业翅大学贿土木揪工程黑学院65例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第一振型1振型南京穿工业架大学棚土木浪工程竹学院66例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型1振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第二振型2振型南京弓工业筒大学滤土木妇工程洒学院67例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层的水平地震作用第一振型第二振型第三振型1振型2振型（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第三振型3振型南京券工业堂大学季土木艘工程昌学院68第一振型第二振型第三振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）计算各振型各楼层地震作用（5）计算各振型的地震作用效应1振型2振型3振型（6）计算地震作用效应（层间剪力）组合后各层地震剪力南京扩工业极大学他土木文工程饰学院693.花6计算粮水平浙地震奖作用给的底渴部剪倘力法一、月底部发剪力柔的计选算第j振型j振栏型的皆底部智剪力专为G—结构的总重力荷载代表值组合絮后的津结构踪蝶底部术剪力—高振型影响系数(规范取0.85)Geq—结爹构等牧效总没重力堡荷载画代表秆值，足0.挪85娘G南京锋工业秃大学判土木迅工程甚学院70二、定各质袭点的盒水平芹地震腰作用榜标准挂值的设计算H1G1GkHk地震抛作用脾下各津楼层紧水平票地震伞层间歉剪力损为南京沉工业蠢大学辈土木告工程校学院71三、膀顶部胖附加效地震谅作用屿的计烤算当结浴构层群数较衰多时般，按寻上式情计算邪出的量水平祖地震测作用唤比振董型分丑解反怜应谱商法小中。为了修正，在顶部附加一个集中力。H1G1GkHk---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房取0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。顶部附加地震作用系数南京侨工业鸭大学逼土木疫工程村学院72四、列底部车剪力所法适喷用范氏围底部熄剪力物法适字用于贫一般胶的多磁层砖涌房等惑砌体箭结构角、内乘框架历和底禾部框壶架抗博震墙母砖房轮、单鸡层空霉旷房买屋、蚀单层牌工业亮厂房诞及多喘层框锁架结博构等低于禽40肉m以剪切脾变形为主踩的规则柄房屋。以“剪切构变形”为银主：在结难构侧尊移曲属线中膛，楼吵盖出门平面浆转动喉产生疯的侧畅移所旱占的追比例汁较小苏。且碧房屋计高度扛小于钢40营m。“规则扣房屋”：1.舒相邻侮层质泡量的梁变化巴不宜叶过大趣。2.扔避免睁采用钻层高诵特别乳高或血特别益矮的展楼层借，相匆邻层汽和连哈续三伟层的痕刚度狱变化举平缓仇。南京起工业慕大学延土木患工程幕学院733.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H<1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；bhHB4.狮楼层铺内抗躬侧力构构件吓的布秩置和练质量晨的分含布要觉基本乘对称山；5.牢抗侧铜力构眨件在当平面元内呈星正交诸（夹系角大判于7填5度原）分电布，勇以便折在两浩个主夏轴方床向分厉别进塘行抗茂震分臣析；南京怎工业乒大学轨土木哗工程诸学院746.绪平面济局部纹突出僵的尺沉寸不播大（抓局部供伸出山部分蔑在长框度方凶向的父尺寸l大于冠宽度步方向嗽的尺吗寸b，且宽隆度b与总篮宽度B之比橡满足b/约B<1/葛5-稼1/尘4）病；对于验不满棵足规魂则要马求的辟建筑仁结构跨，则遗不宜艺将底抬部剪词力法独作为父设计陪依据游。否六则，庙要采次取相毅应的最调整惰，使丛计算触结果衡合理膊化。bBlbBlbBllbBl南京拨工业化大学遇土木限工程昆学院75五、喇底部胡剪力宪法应邮用举洒例例1穷：试狂用底主部剪焦力法查计算蛙图示码框架谊多遇娘地震良时的腐层间动剪力附。已恒知结博构的沙基本拣周期口T1=0妨.4狼67迟s虫,抗富震设梳防烈劝度为妖8度郑,Ⅱ炮类场记地,午设计杜地震精分组蜂为第置二组域。解：（1厕）计趣算结刊构等饭效总煌重力概荷载盈代表延值10.5m7.0m3.5m（2柱）计运算水稳平地疗震影裁响系括数查表离得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9

87

6地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）南京性工业台大学赴土木浸工程胸学院76解：（1资）计悄算结秩构等捉效总拿重力指荷载睁代表找值例1早：试馆用底休部剪径力法闻计算戴图示锯框架踪蝶多遇呜地震敬时的愈层间屈剪力惕。已帮知结土构的闸基本贼周期匠T1洗=0从.4悬67著s摊,抗残震设僚防烈窄度为软8度摄,Ⅱ等类场拨地,盾设计践地震客分组榨为第炭二组圈。10.5m7.0m3.5m（2阵）计鼠算水买平地纵震影侮响系显数地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.55

0.400.30第二组0.65

0.45

0.35

0.25第一组

Ⅳ

ⅢⅡ

Ⅰ场地类别（3羽）计娘算结婚构总旷的水减平地公震作献用标舞准值南京肠工业宰大学玩土木咬工程怠学院77例1相：试通用底这部剪声力法斑计算摸图示砍框架贫多遇昼地震指时的廊层间方剪力妄。已锈知结筝构的拼基本貌周期信T1诱=0义.4寻67啦s焦,抗米震设井防烈羽度为克8度游,Ⅱ钞类场罢地,愁设计班地震马分组祸为第暴二组归。解：（1抖）计倘算结棕构等边效总栗重力能荷载吓代表份值10.5m7.0m3.5m（2惜）计沾算水早平地扛震影提响系丹数（3侧）计厕算结密构总穗的水奖平地个震作生用标仁准值（4泰）顶知部附热加水揉平地跃震作研用顶部附加地震作用系数（5捉）计群算各琴层的山水平放地震滩作用统标准沃值南京墙工业马大学添土木婚工程开学院78例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值南京饭工业薪大学广土木挑工程柔学院79例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值（6笛）计垄算各王层的偶层间尤剪力振型分解反应谱法结果南京划工业序大学奋土木贡工程仍学院80例2腥：六谱层砖阀混住阔宅楼耀，建牺造于鞋基本幅烈度版为8厌度区衡，场摘地为就Ⅱ类昂，设劝计地硬震分替组为亦第一腔组，扑根据询各层律楼板崭、墙播的尺酱寸等肿得到泰恒荷蝴和各哀楼面图活荷月乘以党组合推值系避数，呼得到买的各显层的肺重力窗荷载傍代表典值为晌G1=5裁39知9.武7k硬N,低G2=G3=G4=G5=5牢08训5k兽N,串G6=3金85巾6.趴9k续N。屠试用简底部净剪力齐法计晚算各捏层地概震剪恰力标躬准值瓦。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。南京炮工业叔大学搬土木缎工程春学院81例2花：基执本烈搁度为凶8度六，场假地为进Ⅱ类终，设傍计地湿震分户组为诵第一哪组，丽G1=5蕉39笨9.脂7k延N,深G2=G3=G4=G5=5派08抱5k虎N,魂G6=3磁85母6.积9k沈N。装计算汉各层抚地震户剪力案标准资值。解：结构俩总水串平地竞震作笨用标颂准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）南京枯工业王大学榜土木绸工程农学院82G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2否：基傍本烈瞧度为饲8度跨，场卵地为扒Ⅱ类芬，设耻计地炭震分荒组为继第一越组，听G1=5糖39俊9.淡7k收N,罗G2=G3=G4=G5=5泪08糟5k雪N,吵G6=3想85涛6.叠9k狂N。身计算您各层犬地震耍剪力眉标准抢值。解：结构脚总水糖平地抖震作协用标衰准值各层男水平因地震针剪力太标准棉值各层盲水平稀地震义作用层Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

67蚀32辫0.星921架32锅8.但8233广81见5.凯2547保54乐4.渣7561额27姓4.盈2575根00机3.竟7530运62旨69吸.7热288敞4.珠598悉5.出780什5.朵362坐4.舱844扑4.糖428愁0.秋440筒25惠.188脱4.稀518谣70弯.226围75贯.533产00塑.337衫44秤.740我25洞.129熄59搬6.擦6南京悠工业搬大学阅土木逐工程浙学院83例3磁：四杂层钢次筋混泰凝土饰框架鲜结构章，建魔造于无基本滋烈度折为8源度区击，场位地为燥Ⅱ类街，设拐计地面震分迫组为禽第一泰组，袜层高酒和层告重力谦代表油值如族图所喇示。饿结构炊的基引本周哈期为泛0.淡56陷s,释试用半底部机剪力箱法计珍算各艇层地泰震剪蝇力标脱准值贡。解：结构泛总水绞平地饶震作顿用标简准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）南京养工业戚大学寺土木蛙工程毒学院84例3军：四攀层钢突筋混滔凝土尘框架增结构月，建先造于兆基本续烈度旧为8倡度区苦，场陷地为灯Ⅱ类区，设颠计地核震分变组为乳第一麦组，誉层高独和层身重力竹代表针值如祥图所盏示。拒结构纷的基廊本周角期为禽0.老56线s,遍试用污底部她剪力泪法计喊算各钓层地掠震剪冠力标幕准值阔。解：结构惊总水唯平地蜘震作湖用标属准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36南京宴工业旦大学而土木期工程娱学院85例3娃：四珍层钢册筋混茶凝土掉框架渠结构离，建包造于倘基本瘦烈度吧为8也度区型，场截地为允Ⅱ类犬，设拦计地办震分蹄组为储第一壁组，封层高划和层锡重力枯代表暗值如费图所粗示。倚结构腐的基扭本周版期为敢0.勒56孝s,汁试用敲底部墙剪力革法计读算各武层地声震剪授力标呀准值潜。解：结构痕总水赞平地帜震作沫用标忌准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部潮附加惰水平瓜地震刃作用顶部附加地震作用系数南京率工业券大学衬土木概工程生学院86例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部附加水平地震作用各层胡水平无地震尘作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)层各层等水平珠地震字剪力评标准僵值南京臂工业畅大学泪土木茶工程祖学院87六、享突出无屋面扫附属赠结构碗地震雨内力档的调马整震害瓣表明室，突视出屋醒面的导屋顶秋间（船电梯点机房糟、水圆箱间激）、驰女儿尺墙、赵烟囱圆等，喂它们抓的震循害比蛙下面阀的主塘体结逮构严根重。原因连是由震于突售出屋滚面的置这些灭结构匆的质陈量和伐刚度刺突然避减小妹，地穴震反捞应随黑之增座大。朵--缺-鞭决端效恩应。《抗导震规盆范》副规定爪：采坟用底碎部剪剪力法糟时，榨突出漆屋面河的屋惨顶间户、女懂儿墙与、烟贪囱等戒的地览震作担用效豪应，蝴宜乘以泛增大外系数煌3。此沸增大挠部分鲁不应转向下鸡传递太，但润与该课突出镇部分喊相连普的构昂件应地计入星。南京神工业昼大学信土木既工程作学院88结构械地震安内力沃的调网整对于夏长周尾期结疼构，唱地震跑地面怨运动款速度惜和位碎移可艺能对修结构犬的破窄坏具德有更璃大的左影响贼。为绪了安眉全，看按振且型分公解反笼应谱书法和危底部朵剪力采法算糕得的捏结构忽层间喜剪力牲应符弯合下跟式要警求VEK踢i--既-第母i层返对应诱与水庸平地报震作仙用标犬准值翼的楼义层剪偷力；Gj--泻-第布j层留的重趣力荷痕载代咳表值浴。λ-修--裹--筋剪力裳系数夏，不烛应小术于下链表数拢值，窑对竖屑向不旋规则赴结构的弓薄弱榨层，给尚应未乘以禽1.秒15冠的增再大系午数；类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的结构0.0120.0240.040基本潜周期湿介于辫3.缎5s板和5渡s之耳间的工结构法，可演插入储取值声。南京售工业捡大学社土木月工程想学院89一、房诚产生弊扭转会地震报反应蹈的原挎因3.声7建筑库结构菌的扭天转地责震效款应1.核建筑日结构服的偏堆心两方腾面：吨建筑钢自身欺的原肺因和帜地震现地面焰运动懒的原光因。质心刚心产生插偏心滩的原恭因：a.鸭建筑贿物的苗柱体滤与墙论体等信抗侧力涂构件袖布置捕不对职称。b.课建筑纲物的酱平面卡不对碧称。南京骑工业找大学坚土木绞工程颂学院90c.陈建筑纷物的筋立面趁不对妖称。d.尊建筑浪物的臣平面息、立伏面均额不对买称。e.兔建筑制物各笑层质抚心与筋刚心陪重合絮，但上嗓下层报不在刃同一湿垂直曾线上奶。f.常偶然薯偏心秒。2.喊地震愉地面卫运动辜存在酷扭转穗分量地震类波在松地面狂上各灯点的柿波速董、周胡期和图相位屋不同该。建报筑结铸构基斯底将逗产生园绕竖遵直轴撤的转雕动，件结构羞便会幅产生模扭转末振动百。无论迈结构侨是否怕有偏蹲心，蝴地震物地面公运动角产生的的结邮构扭爪转振抹动均率是存块在的虏。但二珍者有磨区别淹，无童偏心扒结构投的平程动与营扭转妙振动怎不是通耦合占的，秒而有革偏心敏结构芽的平找动与跨扭转胸振动述是耦煎合的数。南京跪工业惜大学恼土木逐工程姑学院91二、舞考虑啦扭转鬼地震壳效应棒的方勾法1、蕉规则贞结构叼不进弃行扭滔转耦味联计肤算时抗，平锅行于征地震肥作用临方向会的两浊个边胡榀，教其地皆震作莲用效乔应宜哈乘以药增大塘系数钞。一乏般情灾况下蒙，短踏边可锅按1到.1告5、泪长边摩可按单1.旷05默采用顽；当视扭转漏刚度罩较小梯时，星宜按孤不小抛于1赛.3拜采用具。2、竿采用扭转慕耦联醋的振南型分尼解反骂应谱乌法。南京酒工业增大学败土木李工程躬学院92三、陆考虑铸扭转贵的振思型分浑解反鞭应谱放法1、蜜平扭徒耦联郊体系雅的自瞒由振母动基本邪假定喊：（1派）楼鼓板在此其自妈身平挑面内洪为绝留对刚滩性，矛在平睁面外冲的刚贷度很狂小可姜以忽补略不谨计；（2严）各元榀抗用侧力摸结构话（框刻架或飘剪力锄墙）灾在其言自身正平面爪内刚导度很饺大，象在平匹面外搜的刚垃度很伐小可腰以忽笼略不来计；（3冲）所沟有构糟件都焰不考才虑其破自身散的抗宋扭作鸽用；（4辩）将要质量害（包百括柱承、墙螺的质坏量）搅都集撒中于禁各层鞋楼板猪处。计算好简图晶如图羡所示扑，坐界标原仙点一慕般选清在各拐楼层已的质景心处壤。每盏一层杯楼质关量有通三个呆自由礼度。南京航工业红大学绵土木枪工程醋学院93由结求构动靠力学外，可伏建立柴结构判的运怖动方任程为式中---质量矩阵---位移矩阵南京辣工业权大学沙土木群工程丢学院94---阻尼矩阵---刚度矩阵---平行于x轴第s榀框架的刚度矩阵；---平行于x轴框架的榀数；---平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；---平行于y轴框架的榀数；南京蚂工业争大学花土木挽工程油学院95---第i层第s榀x方向的y向座标；第i层--第i层第r榀y方向框架的x向座标;南京掀工业务大学佳土木掩工程记学院96求振护型和诞频率胞时可吧不计铲阻尼利用怕雅可维比等吼方法也可求强出振扶型和谜频率支：南京励工业滩大学震土木糊工程益学院972、工考虑圈扭转僻影响际的水细平地霉震作特用---地面运动加速度---地面运动方向与x轴夹角南京撒工业踢大学动土木兵工程遣学院98设代入袜方程懒，并昏利用碗振型威正交覆性，刃可得经过液与前凝面单肿向平天移振搭动类凶似的梁推导圣，可搬得到朵考虑膏扭转狠地震割效应昆时水废平地喇震作哥用标握准值筝的计严算公惜式分别分为j束振型典i层羞的x姐方向抽、y导方向欢和转四角方戴向的指地震爬作用唇标准疑值质心j振型i层质心处地震作用南京谱工业赤大学起土木嗓工程超学院99考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:---分别为j振型i层的x、y方向的水平相对位移；---为j振型i层的相对扭转角；---j振型周期Tj对应的地震影响系数；---i层转动半径；质心j振