山东省济宁市曲阜防山乡马庄中学高一数学文测试题含解析

山东省济宁市曲阜防山乡马庄中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.空间中，可以确定一个平面的条件是（）A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论．【分析】在A中，共线的三个点不能确定一个平面；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面；在C中，三角形能确定一个平面；在D中，空间四边形不能确定一个平面．【解答】解：由平面的基本性质及推论得：在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，都B错误；在C中，由于三角形的三个项点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；在D中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误．故选：C．2.给出下列命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台.以上命题中真命题的个数为（

）A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：A略3.若二面角为，直线，直线，则直线与所成角的范围是

A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.如图，程序运行后输出的结果为（）A．50 B．5 C．25 D．0参考答案：D【考点】伪代码．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a的值，模拟程序的循环过程，并用表格对程序运行过程中的数据进行分析，不难得到正确的答案．【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环

a

j循环前/0

1第一圈

是

1

2第二圈

是

3

3第三圈

是

1

4第四圈

是

0

5第五圈

是

0

6第四圈

否故最后输出的值为：0故选D．5.定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是

()A．

B．C．

D．与的大小关系不确定参考答案：A略6.两个周期函数y1,y2的最小正周期分别为a,b,且b=na(n2,n为整数).如果函数y3=y1+y2的最小正周期为t.那么五种情形：”t<a”,”t=a”,”a<t<b”,”t=b”,”t>b”中,不可能出现的情形的个数是

（

）A.1

B．2

C．3

D．4参考答案：B7.指数式化成对数式为A. B. C. D.参考答案：D8.已知集合，，那么等于

.参考答案：9.对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有(

)A.f(x)-f(-x)>0

B.f(x)-f(-x)

C.f(x)f(-x)

D.f(x)f(-x)>0参考答案：C因为对于定义域是R的任意奇函数f(x)，f(x)=-f(-x)，故f(x)f(-x)，成立，选C10.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

参考答案：C由题意得，平行与同一直线的两条直线是平行的可知，若，则。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为钝角三角形，且∠C为钝角，则与的大小关系为

．参考答案：12.正方体的内切球和外接球的半径之比为参考答案：13.已知，则函数的最小值为______，此时对应的值为_______参考答案：9、

14.通项为，又递增，则实数K的取值范围是

参考答案：15.已知角，则角的终边在第

象限。参考答案：三

16.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象如图所示，则φ=．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的图象求出A，T然后求出ω，通过函数经过（3，0），求出φ的值．【解答】解：由题意可知A=3，T=8，所以ω==，因为函数经过（3，0），所以═3sin（），φ∈[0，2π），所以φ=．故答案为：．17.如果幂函数的图象不过原点，则m的值是．参考答案：1【考点】幂函数的图象．【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可．【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意．故答案为：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数g(x)=是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．（1）求a和b的值．（2）说明函数g（x）的单调性；若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．（3）设h(x)=f(x)+x，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【分析】（1）由函数是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数，可得g（0）=0，f（﹣1）=f（1），进而可得a和b的值．（2）g（x）在（﹣∞，+∞）单调递增，且g（x）为奇函数．若g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，则3t2﹣2t＞k，t∈[0，+∞）恒成立，令F（x）=3t2﹣2t，求其最值，可得答案；（3）h（x）=lg（10x+1），若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞lg（10a+10）成立，则，解得答案．【解答】解：（1）由g（0）=0得，a=1，则，经检验g（x）是奇函数，故a=1，由f（﹣1）=f（1）得，则，故，经检验f（x）是偶函数∴a=1，…（2）∵，且g（x）在（﹣∞，+∞）单调递增，且g（x）为奇函数．∴由g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，得g（t2﹣2t）＞﹣g（2t2﹣k）=g（﹣2t2+k），∴t2﹣2t＞﹣2t2+k，t∈[0，+∞）恒成立即3t2﹣2t＞k，t∈[0，+∞）恒成立令F（x）=3t2﹣2t，在[0，+∞）的最小值为∴…（3）h（x）=lg（10x+1），h（lg（10a+9））=lg[10lg（10a+9）+1]=lg（10a+10）则由已知得，存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞lg（10a+10）成立，而g（x）在（﹣∞，1]单增，∴∴∴又又∵∴∴…19.(本小题满分14分)(1)已知tan=3，计算(2)若。参考答案：（1）原式===10

....7分

（2）解：由题可知：①

②.....3分

①+②得：cosαcosβ=

，①-②得：sinαsinβ=....2分

所以tanαtanβ=

....2分20.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为棱AA1的中点.问：在棱A1D1上是否存在点N，使得∥面？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由.参考答案：在棱上存在点，使得∥面，就是的中点.【分析】如图，取的中点N,的中点E,连接DE,.证明平面平面即得解.【详解】如图，取的中点N,的中点E,连接DE,.由题得,因为平面，平面，所以NE平面.由题得平面,平面,所以平面.因为平面,所以平面平面，因为平面,所以平面.所以在棱上存在点，使得∥面，就是的中点.【点睛】本题主要考查直线平面位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.21.已知集合A=，求实数a。参考答案：解析：A=22.设集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}，C={x|x≥a﹣1}．（1）求A