确定一次函数表达式2

确定一次函数表达式

1一次函数目录

教学目标、重点、难点

正比例函数

复习练一练

一次函数

例题

作业

教学目标、重点、难点1一次函数了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定系数法解决简单的现实问题

根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。重点：难点：会用待定系数法确定一次函数的关系表达式能根据一次函数图像或其他一些情境，灵活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。

复习1一次函数判断：下列函数关系式中的y是不是x

的一次函数。（1）

y=-x

（）（2）

y=2x-1

（）（3）y=3(x-1)

（）（4）y-x=2

（）（5）y=x（）√√√≠√21、在直角坐标系内画出正比例函数y=2x的图像想一想解答1想一想2、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么？yx0133、已知一个正比例函数，它的图像经过点（-1，2），则该函数表达式是＿＿＿4、正比例函数y=-5x经过点A(＿，10）y=-2x-2想一想解答1想一想某物体沿一个斜坡下滑，它的速度

v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v

与t

的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？V/(米/秒)t/秒O确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？想一想解答1想一想1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？yx0-322、若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1，4），则b=＿＿；该函数图像经过点B(1，＿）和点C（＿，0）3、若直线y=kx+b经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求改直线的函数表达式。确定一次函数表达式的时候需要几个条件？68-3y=x+2或y=-x+2

例题1一次函数例1

在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y

与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。学以致用

练一练1

1、已知一次函数y=2x＋b图象经过点A（－1，1），则b=_____；该函数图象经过B（1,___）和C（__,0）2、直线l是一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象，（1）ｋ＝＿＿，ｂ＝＿＿＿（2）当ｘ＝30时，

ｙ＝＿＿＿（3）当ｙ＝30时,ｘ＝＿l

练一练1

1、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式2、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（-1，1）两点，试求这个一次函数的表达式

练一练1某同学在做放水实验时，记录下池中水量y立方米与放水时间x小时之间有如下对应关系：x2468…y151296…（1）按规律把表格填写完整：（2）写出池中原有水＿＿立方米。（3）根据上表中的数据，把y作为纵坐标，x作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。（5）预计＿＿小时池中的水放完。

1一次函数课时小结本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：1、设函数表达式；2、根据已知条件列出有关k,b的方程；3、解方程，求k，b；4、把k，b代回表达式，写出表达式。

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作业习题6.5P196

1、2、一次函数补充：3、蜡烛燃烧时，剩下的长度y(厘米）是燃烧时间x的一次函数，现测得蜡