2022-2023学年上饶市重点中学数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年上饶市重点中学数学七下期末联考模拟试题（时间：120分钟分数：120分）学校_______年级_______姓名_______考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式正确的是（

）A．32=±3

B．(-3)2=±3

C．(-3)2=3

D．(-3)22．代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则▱ABCD的周长为（）A．18 B．27 C．36 D．424．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a2﹣b2﹣A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．05．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．6．如果平行四边形一边长为12cm，那么两条对角线的长度可以是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．10cm和12cm7．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）A． B．C． D．8．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．在函数中的取值范围是（）A． B． C． D．11．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）元A．3 B．4 C．5 D．612．下列各式中，运算正确的是（）A． B． C． D．2＋＝2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．14．函数自变量的取值范围是_______________.15．已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)16．＝▲．17．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP<PD）

（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

①求证：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

19．（5分）如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为．（1）求的值；（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．20．（8分）在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h)+k的关联直线为y=a(x−h)+k.例如：抛物线y=2(x+1)−3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.(1)如图,对于抛物线y=−(x−1)+3.①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；②点P是抛物线y=−(x−1)+3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1)+3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1)+4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。21．（10分）计算：2×÷3﹣（﹣2．22．（10分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.（1）求证：；（2）若，则的值是__________.23．（12分）如图，中，，，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、C4、A5、B6、B7、A8、B9、B10、C11、B12、C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、x＞-315、61.8m或38.2m16、1．17、150三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①详见解析；②DG+DF=DP；（2）不成立，数量关系式应为：DG-DF=DP19、（1）；（2）；（3）P点坐