实践与探索1-华师大版

第二十二章一元二次方程金塔县金塔镇中学初三备课组22.3.2实践与探索(二)

【教学目标】：

1、使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型。2、让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。3、通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神。学习目标【重点难点】：1、重点：列一元二次方程解决实际问题。2、难点：寻找实际问题中的相等关系。学习目标课前热身引入问题一、考考你1、有一个两位数，它的十位上的数学字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这两位数的

,求这个两位数。2、如图，一个院子长10㎝，宽8㎝，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。创设问题情境

阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？尝试探索，合作交流，解决问题

1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）

2、“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的）3、独立思考后，小组交流，讨论。4、展示成果，相互补充。解：设平均年增长率应为x，依题意，得因为增长率不能为负数所以增长率应为解这个方程，得尝试探索，合作交流，解决问题

在问题2中，（1）翻一番是什么意思？设原值为1，方程应该如何列？设原值为A，方程又应该如何列？（2）若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？拓展应用拓展应用若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？

1、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？做一做2、某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百分之几？解：设平均每月增长的百分率为x，依题意，得

解这个方程，得

因为不合题意，所以只能取答：平均每月增长的百分率是问题解答当堂训练

1.一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？2.水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利500元。若两次打折相同，每次打了几折？

谈谈你对本节所探讨的知识有何体会，你能否结合你的体会编制一道应用题.拓展小结

关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，经第一次变化后数据为a(1±x)；经第二次变化后数据为a(1±x)2。在依题意列出方程并解得x值后，还要依据0＜x＜1的条件，做符合题意的解答。作业Ｐ42习题2、3、5。P44复习题A组5；/注册公司hmq489dfk你们……”我无可奈何地接过话机。母亲又唠叨起来，“天栓父亲家的山羯羊膘肥体壮……我去跟他商议商议，咱出钱买他一只最大的，让天栓给大家做全羊……”我的母亲唠叨着，要去找天栓的父亲。“娘……这事还用你操心？”我放下话机，急忙拦住了母亲。母亲白了我一眼，语气由唠叨变成了牢骚，“你的尾巴朝哪儿……做娘的还不知道？说不准一会儿来个电话，就把你忙的折腾好几天。你一忙，家里的事就顾不上了，到时候，我们一家人喝西北风？”说完，便吩咐起肖燕来，“肖燕……还是你去吧，咱们女人心细。”肖燕听了母亲的话骑上电动车出了大院。母亲突然想起了什么，大声喊道：“顺便买些蜂糕和月饼……还有……”我望着母亲诧异了，“娘……您……”“怎么？你认为娘真的老了？”母亲用手指心挽着我的脑门，恨恨地说：“你这个傻瓜，娘怎么生了你这么个没出息的儿子！你自己就不想想，论文化你也是个大学生，论见识你也曾走南闯北……当时家里困难，咱家孩子多，又加上你五哥和你是孪生，为了让你上大学，你五哥初中还没毕业就缀了学，不是娘偏心，是你比你五哥强……我和你爹把所有的盼头都寄托在你身上，可是，现在……你五哥都是中学校长了……你看你……”“娘，原来你在装聋作傻装糊涂啊……”“六儿啊，今天没有外人，当着你表哥的面我告诉你，娘没有老……身子骨还硬朗着呢。娘要不是装聋作傻让你东挪西转不得，你还不知道为了这些老东西们出尽什么风头呢！六儿啊，娘这是从心里疼你……”说到这里，一滴晶莹的泪珠从母亲的眼角滑落，她抚摸着我的脸，心平气和地说：“六儿啊，听娘的话，现在你的腿也好了，咱就在干点别的吧，咱操不了这个心……你看……还不到五十的人已经成了光明顶了，咱家祖祖辈辈可没有这个先例啊……”“娘……”我摸了摸自己的脑袋，半开玩笑地说：“我们家很快就不用灯泡了……也免得理发耽误时间。”母亲拧着我的耳朵说：“你这个混球，娘在跟你说正经事儿，你却把娘的话又当耳旁风了……你吃亏就吃在不听娘的话……”“爸，二大爷的手扶车开进示范园了。”小荷气喘吁吁地跑了进来。我急忙拿上条毛巾去了示范园。秋收秋种是我们农家最忙的季节。无论是老人还是孩子，凡事有劳动能力的没有一个闲着的。尤其是在我们这样的小山村，在大型的机械工具用不上的情况下，我们只能用小车推，